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Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動(dòng)硬化行為的材料本構(gòu)模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動(dòng)硬化本構(gòu)部分。

各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼1 本構(gòu)理論1.1 率形式對(duì)于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計(jì)算塑性應(yīng)變的演化。

<p>Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動(dòng)硬化行為的材料本構(gòu)模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動(dòng)硬化本構(gòu)部分。

1 硬化土模型硬化土模型中土體的剛度與應(yīng)力相關(guān)[4]。土體處于彈性階段時(shí)，采用雙剛度分別模擬加載與卸載時(shí)的力學(xué)特性，如圖1所示。土體處于塑性階段時(shí)，采用各向同性硬化法則與非關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則反映土體的剪脹性，同時(shí)引入帽蓋屈服面反映土體的壓縮硬化，形成了雙硬化本構(gòu)模型[5]。

Rodney Hill提出的Hill屈服準(zhǔn)則是描述各向異性塑性變形的幾種屈服準(zhǔn)則之一。最早的版本是馮·米塞斯屈服準(zhǔn)則的直接擴(kuò)展，具有二次型。該模型后來通過考慮指數(shù)m進(jìn)行了推廣。這些準(zhǔn)則的變化廣泛用于金屬、聚合物和某些復(fù)合材料。Hill48屈服模型廣泛用于預(yù)測(cè)材料在多軸加載條件下的屈服行為，它考慮了各向同性材料的非軸對(duì)稱特性。

硬化規(guī)則描述了材料的塑性硬化行為，屈服面表示材料在各向同性的應(yīng)變狀態(tài)下的屈服條件，而加載面描述了材料在各向異性應(yīng)力狀態(tài)下的塑性行為。通過將這些部分組合在一起，可以對(duì)材料的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的屈服和加載行為進(jìn)行描述?？偟膩碚f，YLD2004模型是一種用于描述復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料塑性行為的理論模型。

在各向同性硬化模型(Isotropic hardening)中，假定材料因拉伸后屈服應(yīng)力增加，而壓縮時(shí)的屈服應(yīng)力同樣增加，即反向加載的屈服應(yīng)力大小等于先前屈服應(yīng)力的大小。也就是說，b點(diǎn)和e點(diǎn)的應(yīng)力大小相同。因此，在該模型中，彈性范圍增大。這種特性不符合包辛格效應(yīng)。

img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/0faa790e997f9d0a22ec45d868200f4f.png"></p><p>式中：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/36ac024921c1798ce4ad6548f28abbd0.png"></p><p>是各向同性硬化曲線的梯度

硬化準(zhǔn)則常見的有三種：各向同性硬化，隨動(dòng)硬化和混合硬化，最后一種是前兩者的結(jié)合，目前已完成混合硬化子程序的編寫。前者表明屈服函數(shù)隨著等效塑性應(yīng)變的增大，屈服面不斷擴(kuò)大。后者表明屈服面隨著塑性流動(dòng)的發(fā)生屈服面本身的形狀不變，但是位置發(fā)生移動(dòng)。如果對(duì)于單向加載，同樣參數(shù)下，各向同性硬化和隨動(dòng)硬化沒有區(qū)別。在往復(fù)加載下，隨動(dòng)硬化的反向屈服強(qiáng)度會(huì)降低，這種行為叫做包辛格效應(yīng)。

附加質(zhì)量、流體動(dòng)力附加質(zhì)量和載荷以及浮力載荷可用。CABLE280單元介紹CABLE280 適用于分析中等到極細(xì)的電纜結(jié)構(gòu)（例如海底電纜）。該單元是 3-D 空間中的二次三節(jié)點(diǎn)線單元。每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度：節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的平移。支持彈性、各向同性硬化塑性、運(yùn)動(dòng)硬化塑性、Hill各向異性塑性、Chaboche 非線性硬化塑性和蠕變。

本問題做以下假設(shè)：土是均質(zhì)、各向同性且飽和的土粒和孔隙水是不可壓縮的,土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起土體壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生孔隙水的滲透流動(dòng)符合達(dá)西定律在整個(gè)固結(jié)過程中,土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)等均設(shè)為常數(shù)土體表面作用著連續(xù)均布載荷,并且是一次施加的圖1模型示意圖二、模型材料*Material, name=Soil（固體材料）*Elastic6000

彈性材料模型的三大準(zhǔn)則為屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)準(zhǔn)則和硬化準(zhǔn)則。屈服準(zhǔn)則一般采用Mises屈服準(zhǔn)則，即各應(yīng)力分量求得的Mises應(yīng)力超過材料屈服強(qiáng)度時(shí)進(jìn)入屈服；流動(dòng)準(zhǔn)則假定材料塑性勢(shì)函數(shù)與屈服勢(shì)函數(shù)一致，塑性變形增量總是沿著塑性勢(shì)法線方向；硬化準(zhǔn)則分為各向同性硬化（屈服半徑擴(kuò)大，屈服中心不變）、隨動(dòng)硬化（屈服半徑不變，屈服中心移動(dòng)）和混合硬化（屈服半徑和屈服中心都變）。

硬化模型：硬化模量為：損傷部分基于應(yīng)變等效性原理（該原理認(rèn)為：應(yīng)力σ作用于受損材料引起的應(yīng)變和實(shí)際應(yīng)力(有效應(yīng)力)作用于無損材料引起的應(yīng)變等價(jià)），有效應(yīng)力為：其中D通常為標(biāo)量函數(shù)（也可以作為張量形式使用）考慮各向同性硬化和各項(xiàng)同性屈服，耗散勢(shì)函數(shù)可以分解為塑性耗散勢(shì)和損傷耗散勢(shì)：Φ是塑性勢(shì)能:塑性應(yīng)變率張量定義為：

這個(gè)判斷非常重要，因?yàn)樗嵝盐覀儯涸?HCP 鎂合金里，單純盯著“硬化參數(shù)”往往是不夠的，織構(gòu)和重取向本身就是塑性響應(yīng)的重要組成部分。第四，作者還加入了一個(gè)各向同性 accommodation 項(xiàng)，用來描述晶界附近非晶體學(xué)協(xié)調(diào)變形的作用。這個(gè)處理非常值得重視。很多時(shí)候我們做晶體塑性，只把目光放在晶內(nèi)滑移和孿晶上，卻容易忽略多晶材料中晶粒之間并不是天然完全協(xié)調(diào)的。

使用一個(gè)具有各向同性硬化的Hill正交彈塑性材料模型來描述塑性變形的特征。據(jù)觀察，在拉深工藝中金屬板不再表現(xiàn)為各向同性。隨著厚度的增加塑性塑性變形趨于減少。因此，在板材的模具成型和拉深工藝中，我們需要一種各向異性，即板材在平面內(nèi)是各向異性的，而在垂直方向的強(qiáng)度增加，也稱為橫向各向異性。 下圖是我們模擬的拉深工藝中使用的成型工具。

這是參考文獻(xiàn)編寫的Yld2000-2d umat子程序以及驗(yàn)證，主要包含以下內(nèi)容：1.程序主要針對(duì)實(shí)體平面應(yīng)力單元，硬化模型為Swift模型，2.當(dāng)對(duì)模型設(shè)置參數(shù)，使其退回至各向同性Mises模型時(shí)，與abaqus內(nèi)置模型進(jìn)行了拉伸和剪切的驗(yàn)證，誤差小于5%3.另外設(shè)置了各向異性參數(shù)，結(jié)果也符合各向異性特性，同時(shí)提取應(yīng)力應(yīng)變曲線，曲線很光滑4.以百度網(wǎng)盤鏈接發(fā)貨，包含子程序以及ABAQUS2024

假設(shè)材料的本構(gòu)模型為非線性各向同性彈塑性，焊接過程的模擬通過對(duì)材料屬性的控制來實(shí)現(xiàn)。

位移邊界：彈性本構(gòu)（各向同性）：含溫度依賴的 。塑性與硬化（示例：J2 + 組合硬化；僅示意）：等效應(yīng)力：， 為偏應(yīng)力；屈服函數(shù)：；演化：，并可含各向/隨動(dòng)硬化項(xiàng)；一致性條件：。順序耦合的本質(zhì)：先用熱方程得到 ，再把它作為已知外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)固體力學(xué)問題（通過 與溫度依賴材料參數(shù)），時(shí)間上保持同一時(shí)間軸或可匹配的時(shí)間段。

后邊幾種屈服準(zhǔn)則這里我不太常用就不過多介紹了5.加工硬化（強(qiáng)化）金屬材料在再結(jié)晶溫度以下塑性變形時(shí)強(qiáng)度和硬度升高，阻礙金屬的進(jìn)一步變形，而塑性和韌性降低的現(xiàn)象。又稱冷作硬化。下面我們從材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線來分析加工硬化的過程下圖是常見鋼鐵材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線有三個(gè)重要的拐點(diǎn)?？赡苡行┙滩倪€分了上屈服點(diǎn)與下屈服點(diǎn)。