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單位分解概念保證了XFEM的收斂, 基于此, XFEM通過(guò)改進(jìn)單元的形狀函數(shù)使之包含問(wèn)題不連續(xù)性的基本成分, 從而放松對(duì)網(wǎng)格密度的過(guò)分要求。 如圖2所示為滾子軸承保持架橫梁XFEM模型，局部裂紋布置在保持架橫梁末端，保持架橫梁長(zhǎng)30 mm，寬度為2 mm，材料為鋼。

單位分解概念保證了XFEM的收斂, 基于此, XFEM通過(guò)改進(jìn)單元的形狀函數(shù)使之包含問(wèn)題不連續(xù)性的基本成分, 從而放松對(duì)網(wǎng)格密度的過(guò)分要求。如圖2所示為滾子軸承保持架橫梁XFEM模型，局部裂紋布置在保持架橫梁末端，保持架橫梁長(zhǎng)30 mm，寬度為2 mm，材料為鋼。

單位分解概念保證了XFEM的收斂, 基于此, XFEM通過(guò)改進(jìn)單元的形狀函數(shù)使之包含問(wèn)題不連續(xù)性的基本成分, 從而放松對(duì)網(wǎng)格密度的過(guò)分要求[2]。4.2 滾子軸承保持架XFEM建模如圖2所示為滾子軸承保持架橫梁XFEM模型，局部裂紋布置在保持架橫梁末端，保持架橫梁長(zhǎng)30 mm，寬度為2 mm，材料為鋼。

基本特點(diǎn) ?通常稱(chēng)為擴(kuò)展有限元法（XFEM）； ?是基于統(tǒng)一劃分概念的傳統(tǒng)有限元方法的擴(kuò)展； ?通過(guò)使用特殊位移函數(shù)豐富自由度，允許元素中存在不連續(xù)性； ?能夠模擬流體壓力場(chǎng)中的不連續(xù)性以及水力驅(qū)動(dòng)裂縫中破裂元件表面內(nèi)的流體流動(dòng)；

自1999年美國(guó)西北大學(xué)以Belytschko教授為代表的計(jì)算力學(xué)課題組[1]提出的擴(kuò)展有限元概念至今已有23年，該理論基于傳統(tǒng)有限元的單位分解思想，在不連續(xù)位置通過(guò)富集自由度的形式表達(dá)不連續(xù)場(chǎng)，既保持了計(jì)算過(guò)程中的收斂性，又可以很好的解決傳統(tǒng)有限元在面對(duì)不連續(xù)問(wèn)題時(shí)的困境。

自1999年美國(guó)西北大學(xué)以Belytschko教授[1]為代表的計(jì)算力學(xué)課題組提出的擴(kuò)展有限元概念至今已有23年，該理論基于傳統(tǒng)有限元的單位分解思想，在不連續(xù)位置通過(guò)富集自由度的形式表達(dá)不連續(xù)場(chǎng)，既保持了計(jì)算過(guò)程中的收斂性，又可以很好的解決傳統(tǒng)有限元在面對(duì)不連續(xù)問(wèn)題時(shí)的困境。

Bond-based peridynamic針對(duì)脆性材料，其損傷準(zhǔn)則是能量釋放率-斷裂力學(xué)的概念之一，可以自動(dòng)進(jìn)行多裂紋的擴(kuò)展、分叉、交互。由于是基于有限元進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的，其邊界條件可以像有限元一樣施加。近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法視頻中左圖案例是模擬汽車(chē)玻璃的碰撞，汽車(chē)玻璃上下兩層玻璃中間夾了一層聚合物，典型三明治結(jié)構(gòu)，從結(jié)果可以看到多裂紋的擴(kuò)展和交互（復(fù)合型裂紋的擴(kuò)展）。

由于這些限制，近20年來(lái)LS-DYNA研發(fā)團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)了一些新的方法，例如自適應(yīng)法、XFEM、cohesive elements，以及Node splitting方法進(jìn)行材料分析，這些方法適用于裂紋擴(kuò)展問(wèn)題分析，卻不適合于涉及到材料大面積損傷的加工過(guò)程分析，或者說(shuō)不適用于材料加工過(guò)程中部分材料去除問(wèn)題，基于有限元的方法都不太適用這類(lèi)問(wèn)題。

Node、Element下面的數(shù)據(jù)行一看便知，Material（桿單元）下面的數(shù)據(jù)行分別對(duì)應(yīng)截面面積和彈性模量，Load下的數(shù)據(jù)行：1，1，200表示1號(hào)節(jié)點(diǎn)的1自由度上施加200的力，MFEA單位概念與Abaqus規(guī)則一致，Constr下面的數(shù)據(jù)行：2，1，2表示2號(hào)節(jié)點(diǎn)的1自由度上施加2的位移。

許多潛在的應(yīng)用仍處于概念設(shè)計(jì)階段，需要更多的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。隨著相關(guān)研究的進(jìn)一步深入，蜂窩材料將在建筑、汽車(chē)、軌道交通、船舶、航空、航天、衛(wèi)星、醫(yī)療等領(lǐng)域大放異彩，開(kāi)啟更輕、更強(qiáng)、多功能的材料新時(shí)代。