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如圖2所示為恒定梯度條件下生成的模型，當(dāng)不考慮步驟5所述擾動(dòng)時(shí)（圖2（a）），所建模型并不能很好的體現(xiàn)多晶組織材料的特征，而考慮擾動(dòng)的模型較好地呈現(xiàn)了Voronoi圖的特征（圖2（a）（b））。

它的核心使命是通過數(shù)學(xué)算法，快速生成具有特定幾何特性的合成多晶微觀結(jié)構(gòu)。該工具不僅支持傳統(tǒng)的 Voronoi 鑲嵌，更引入了功能強(qiáng)大的 Laguerre 鑲嵌（權(quán)重 Voronoi）算法。這意味著你不再受限于勻稱的晶粒，而是可以生成具有特定體積分布、更接近真實(shí)金屬組織的復(fù)雜模型。

這個(gè)課題其實(shí)是比較困難的，先不說所謂復(fù)雜的晶體塑性本構(gòu)模型。就只是第一步建立多晶CAE模型就會(huì)讓很多人焦頭爛額，那么今天作者給大家推薦一款方便好用的生成voronoi多晶模型的Abaqus 插件- voronoi 3D。

Voronoi圖以晶粒中心為生成點(diǎn)劃分區(qū)域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應(yīng)力分布，是材料科學(xué)中分析晶體結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)鍵工具。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。

這個(gè)課題其實(shí)是比較困難的，先不說所謂復(fù)雜的晶體塑性本構(gòu)模型。就只是第一步建立多晶CAE模型就會(huì)讓很多人焦頭爛額，那么今天作者給大家推薦一款方便好用的生成voronoi多晶模型的Abaqus 插件- voronoi 3D。

借助于Neper所生成的.geo文件包含的點(diǎn)、線、面集合信息，將點(diǎn)、線、面等信息分別存儲(chǔ)于對(duì)應(yīng)的數(shù)組內(nèi)，隨后可以通過python控制ABAQUS的Partition Face功能，繪制初始的Voronoi圖，如圖1（a）所示。隨后借助Homtools的思路，可以生成如圖1（b）（c）所示的含晶界的多晶組織模型。

多晶材料幾何模型模型構(gòu)建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對(duì)晶格進(jìn)行繪制，分別導(dǎo)入有限元軟件后實(shí)現(xiàn)三種晶體取向的差異性。 將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進(jìn)行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。

插件啟動(dòng)方式 首先啟動(dòng)Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點(diǎn)擊子菜單中的選項(xiàng)可啟動(dòng)不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網(wǎng)格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動(dòng)三維多晶模型生成插件

本案例介紹在ABAQUS內(nèi)基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進(jìn)行多晶材料的斷裂模擬。 多晶材料晶粒及晶界模型采用CAD Voronoi V3 多圖層版生成，插件可將不同組分的晶粒在CAD內(nèi)進(jìn)行分圖層繪制，可控制晶粒占比參數(shù)，以精確建立多晶體模型。

插件啟動(dòng)方式 首先啟動(dòng)Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點(diǎn)擊子菜單中的選項(xiàng)可啟動(dòng)不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網(wǎng)格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動(dòng)三維多晶模型生成插件

插件啟動(dòng)方式 首先啟動(dòng)Abaqus界面，單擊菜單欄AbqVoronoi，點(diǎn)擊子菜單中的選項(xiàng)可啟動(dòng)不同的晶體模型生成模塊，包括：Voronoi2D模塊(生成二維Voronoi模型)、Voronoi3D模塊(生成三維Voronoi模型)、VoronoiEG模塊(生成網(wǎng)格型Voronoi模型)和VoronoiTool(其他輔助工具)，如圖所示： 圖1.1 啟動(dòng)三維多晶模型生成插件

采用了兩個(gè)多晶模型進(jìn)行一致性的驗(yàn)證，第一個(gè)模型是125個(gè)網(wǎng)格的單位長度代表體積單元，每25個(gè)網(wǎng)格設(shè)置1個(gè)取向。第二個(gè)模型是采用Voronoi方法獲得的15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型。（1）15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型15個(gè)不同取向晶粒的多晶模型，采用狗骨單軸拉伸試件進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，有限元模型如下圖所示。開展單軸拉伸，UMAT采用隱式分析，VUMAT采用顯式分析。

，基于原始的唯象晶體塑性模型進(jìn)行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強(qiáng)度，以及率相關(guān)系數(shù)構(gòu)造為晶粒尺寸的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)建立具有尺寸效應(yīng)的多晶本構(gòu)模型，這對(duì)目前金屬梯度結(jié)構(gòu)介觀尺度下力學(xué)性能的表征具有一定的啟發(fā)性文獻(xiàn)一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構(gòu)建梯度納米晶結(jié)構(gòu)，使用的本構(gòu)模型如下：流動(dòng)方程：硬化方程為：通過假設(shè)：單晶水平上的所有抗滑移參數(shù)與局部晶粒尺寸D的平方根成反比

，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應(yīng)力應(yīng)變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內(nèi)置的voronoi算法直接生成隨機(jī)模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實(shí)現(xiàn)。

圖2 Cu單晶沿[541]和[163]取向拉伸變形過程中真應(yīng)力和孿晶體積分?jǐn)?shù)隨應(yīng)變演化的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3 Cu單晶沿[541]取向拉伸變形過程中各滑移系和孿生系的激活演化結(jié)果 為了反映多晶中晶粒的組織形貌及取向特征，基于Voronoi的特征微元重構(gòu)多晶微結(jié)構(gòu)，如圖4所示。該幾何模型由開源軟件Neper建立，約包含100個(gè)等軸晶粒。

為了研究微孔生長的尺寸依賴性，并考慮上述三個(gè)特征材料尺度參數(shù)(即孔隙尺寸、晶粒尺寸和孔隙-晶粒尺寸比)的影響，作者利用開源軟件Neper生成了包含140個(gè)voronoi型晶粒的三維多晶RVE (0.1 mm × 0.1 mm × 0.1 mm)，如圖1(a)所示。

，基于原始的唯象晶體塑性模型進(jìn)行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強(qiáng)度，以及率相關(guān)系數(shù)構(gòu)造為晶粒尺寸的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)建立具有尺寸效應(yīng)的多晶本構(gòu)模型，這對(duì)目前金屬梯度結(jié)構(gòu)介觀尺度下力學(xué)性能的表征具有一定的啟發(fā)性</span></p><p><span style="background-color: rgb(193, 230, 198);">文獻(xiàn)一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構(gòu)建梯度納米晶結(jié)構(gòu)，使用的本構(gòu)模型如下

1，首先利用geom模塊生成包含30個(gè)晶粒，模型空間尺寸為32*32*2代碼：2，根據(jù)布種區(qū)域生成voronoi鑲嵌的晶體結(jié)構(gòu)代碼：3，檢查晶體結(jié)構(gòu)是否正確生成 代碼：此時(shí)文件中會(huì)現(xiàn)20.grain.vtr文件，我們可以用paraview可視化多晶板材模型4，利用damask施加載荷并求解代碼：在此處我們需要兩個(gè)個(gè)文件

1，首先利用geom模塊布種子，種子數(shù)為40，模型空間尺寸為10*10*102，根據(jù)布種區(qū)域生成voronoi鑲嵌的晶體結(jié)構(gòu)3，檢查晶體結(jié)構(gòu)是否正確生成此時(shí)文件中會(huì)現(xiàn)30.grain.vtr文件，我們可以用paraview可視化多晶板材模型4，利用damask施加載荷并求解在此處我們需要兩個(gè)個(gè)文件