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多晶材料幾何模型模型構建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導入有限元軟件后實現三種晶體取向的差異性。 將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。

多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對晶格指定五種不同材料，實現晶格間的差異性。對試件進行力學模擬，下側為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實現軸壓模擬。 不同晶格的楊氏模量如下圖所示。計算所得的應力及位移云圖。

插件介紹 CAD Voronoi V3.0.0多圖層版插件可在AutoCAD內建立二維Voronoi泰森多邊形模型，且可實現將晶格劃分任意多組圖層繪制，以及保持晶格分布不變的情況下修改晶界厚度等功能。可用于研究多晶體材料中的各組分晶體比例以及晶界厚度等因素對多晶體特性的影響。

圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！

多晶體材料的斷裂研究有助于深入了解材料在微觀尺度下的力學行為，包括裂紋如何形成、擴展以及停止，這對于發展和完善固體力學和斷裂力學理論至關重要。本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進行多晶材料的斷裂模擬。

圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！

模型應用 插件生成的多組分Voronoi晶體可進行多晶體材料科研繪圖，也可導入ABAQUS、ANSYS、COMSOL、LS-DYNA、Fluent等其他有限元軟件內，實現不同晶體材料的區分并進行有限元模擬。

圖3 多晶體微觀結構常見的構建模型VORONOI多晶體的平均晶粒直徑為：[References: Crystal plasticity FE modeling of Ti alloys for a range of strain-rates.

可用于Abaqus晶體塑性有限元、非均質晶格、多晶體、三維Voronoi等模型構建及研究。 模型說明 插件采用離散(背景網格)Voronoi模型生成，對單元（Element）進行集（Set）劃分，實現二維及三維Voronoi晶格。

函數命令，生成帶有拓撲信息且具有指定大小和晶粒數目的三維Voronoi多晶體示意圖。

本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結合開源軟件Neper（https://neper.info/）使用。二、建模方法與結果根據需求生成對應的種子點坐標文件，提供給neper軟件，即可生成梯度模型。

基于Voronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構關系嵌入軟件中，進行拉伸過程的模擬。 圖1所示是微結構模型及其網格劃分，幾何模型尺寸長度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個晶粒，大小和形狀隨機，且晶粒取向隨機分布。

為了研究微孔生長的尺寸依賴性，并考慮上述三個特征材料尺度參數(即孔隙尺寸、晶粒尺寸和孔隙-晶粒尺寸比)的影響，作者利用開源軟件Neper生成了包含140個voronoi型晶粒的三維多晶RVE (0.1 mm × 0.1 mm × 0.1 mm)，如圖1(a)所示。