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轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)ansys仿真流程方法工程中的回轉(zhuǎn)機(jī)械，如渦輪機(jī)、電機(jī)等，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)常由于轉(zhuǎn)軸的彈性轉(zhuǎn)子偏心而發(fā)生橫向彎曲振動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某個(gè)特定值時(shí)，振幅會(huì)突然加大，振動(dòng)異常激烈，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過這個(gè)特定值時(shí)，振幅又會(huì)很快減小。使轉(zhuǎn)子發(fā)生激烈振動(dòng)的特定轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。工程師要做的就是查找轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，從而將系統(tǒng)修改轉(zhuǎn)速或者添加一定的支撐，來避開臨界轉(zhuǎn)速。

設(shè)計(jì)這樣的部件需要研究它的臨界轉(zhuǎn)速，就是使系統(tǒng)的振幅變得很大的速度，通常會(huì)導(dǎo)致故障。這篇文章讓我們通過使用 COMSOL Multiphysics? 軟件創(chuàng)建的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)模擬器，來探討如何找到各種轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。什么是轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速？臨界轉(zhuǎn)速是指轉(zhuǎn)子的角速度與它的一個(gè)固有頻率相匹配。然而，找到靜止轉(zhuǎn)子的固有頻率還不足以確定臨界轉(zhuǎn)速。困難在于轉(zhuǎn)子的固有頻率取決于轉(zhuǎn)子的角速度。

筆者以某300 MW機(jī)組14 MW給水泵汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為例，分析在設(shè)計(jì)過程中轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設(shè)置的合理性，并且用現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行核算。1 臨界轉(zhuǎn)速定義及計(jì)算分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)主要是研究具有軸向?qū)ΨQ特征的結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過程中的振動(dòng)行為。轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)生劇烈波動(dòng)，轉(zhuǎn)子的振幅達(dá)到最大值，該轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，振幅又會(huì)逐漸減小。

各轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)速比為1:3:2，各軸承剛度K11均為1E9N/m，K22均為2E9N/m。對(duì)此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析和臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算。(注：本例引用《ANSYS結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析與應(yīng)用》P291的6.4.4小節(jié))多軸轉(zhuǎn)子的構(gòu)造2.

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)為固體力學(xué)的分支。 主要研究轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動(dòng)、平衡和穩(wěn)定性問題，尤其是研究接近或超過臨界轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的橫向振動(dòng)問題。轉(zhuǎn)子是渦輪機(jī)、電機(jī)等旋轉(zhuǎn)式機(jī)械中的主要旋轉(zhuǎn)部件。

：帶支承結(jié)構(gòu)的復(fù)雜轉(zhuǎn)子分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（六）：考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（四）：不同軸承單元對(duì)比（COMBIN14和COMBI214）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（三）：不同建模單元對(duì)比（BEAM188與SOLID186）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（二）：不平衡響應(yīng)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（一）：臨界轉(zhuǎn)速與坎貝爾圖

3.2臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算與分析轉(zhuǎn)子在不同支承剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速值如表2所示。從表2可以看出，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速均隨著階數(shù)增大而增加，同階模態(tài)下則隨著剛度的增大而增加。由于雙葉片環(huán)保泵的工作轉(zhuǎn)速為1470r/min，遠(yuǎn)小于4種剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速，由此可知轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行，不會(huì)發(fā)生共振。

若已知轉(zhuǎn)子的近似臨界轉(zhuǎn)速，對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，我們可據(jù)此確定現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡的首個(gè)試重配重位置：? 當(dāng)轉(zhuǎn)子在亞臨界轉(zhuǎn)速范圍運(yùn)行（遠(yuǎn)低于第1臨界轉(zhuǎn)速）時(shí)，"高點(diǎn)"與"重點(diǎn)"位置相近，首個(gè)試重應(yīng)置于高點(diǎn)反相180°處；? 對(duì)于簡(jiǎn)單的單質(zhì)量Jeffcott轉(zhuǎn)子，若運(yùn)行轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于第一臨界轉(zhuǎn)速，則質(zhì)量中心與最大位移（高點(diǎn)）存在相位差，此時(shí)試重應(yīng)置于從電感探頭逆旋轉(zhuǎn)方向測(cè)量的φ角位置（此放置方式有違直覺

另外，在較低階臨界轉(zhuǎn)速（第1階、第2階），不同的支承剛度對(duì)臨界轉(zhuǎn)速有較大的影響，而在較高階臨界轉(zhuǎn)速下，特別是第4、5階臨界轉(zhuǎn)速，支承剛度的變化對(duì)臨界轉(zhuǎn)速幾乎沒有影響。 氦氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速為15000r/min，根據(jù)對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果，得到工作轉(zhuǎn)速對(duì)向下臨界轉(zhuǎn)速的安全裕度為18.1%，對(duì)向上臨界轉(zhuǎn)速的安全裕度為78.2%。

在工程上，工作轉(zhuǎn)速低于第一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子，大于第一階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子稱為柔性轉(zhuǎn)子。由于轉(zhuǎn)子作高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，所以需要平衡。靜平衡主要用于平衡盤形轉(zhuǎn)子的慣性力；剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡可以通過通用平衡機(jī)來平衡慣性力和慣性力偶，消除轉(zhuǎn)子在彈性支承上的振動(dòng)；柔性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡比較復(fù)雜，從原理上區(qū)分，有振型平衡法和影響系數(shù)法兩類。

引起轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸振動(dòng)過大的原因： 轉(zhuǎn)子存在穩(wěn)定的一階不平衡 轉(zhuǎn)子原來不平衡較大或存在彎曲，機(jī)組每次啟停在臨界轉(zhuǎn)速下都會(huì)產(chǎn)生顯著振動(dòng)，這種不平衡量值和方向雖是穩(wěn)定的，但當(dāng)軸封間隙較小時(shí)，會(huì)引起轉(zhuǎn)軸徑向碰磨，而使轉(zhuǎn)子一階不平衡顯著增大。

設(shè)f為對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階頻率（Hz），則積分時(shí)間步長(zhǎng)△t應(yīng)為： 模擬得到該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的前四階坎貝爾圖如下：從上圖可以得到一階反進(jìn)動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速為2626rpm，一階正進(jìn)動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速為3155rpm，臨界轉(zhuǎn)速一般是指正進(jìn)動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速，因此在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)啟動(dòng)過程0~5000rpm的4s中，會(huì)越過一階臨界轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速約為3155rpm。

除了一些轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)專業(yè)軟件（比如SAMCEF ROTOR,DYROBES,MADYN2000等）以外，大型綜合軟件比如MSC NASTRAN、ANSYS也可以用于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算，常見的臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)、扭振頻率以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性計(jì)算均可計(jì)算。ANSYS經(jīng)典版本可滿足臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)、扭振頻率以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性計(jì)算。

求該轉(zhuǎn)子模型的渦動(dòng)頻率、振型、臨界轉(zhuǎn)速；并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，將一階正進(jìn)動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速值固定在17000rpm。

</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/eca05c711a4f495198b7cdae37a57fa5.png"></p><p>所謂轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速通常是指同步正向渦動(dòng)時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速。對(duì)于本算例的兩圓盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，臨界轉(zhuǎn)速只有兩個(gè)，即1158r/min和3183r/min。

●臨界速度圖● ? 臨界速度圖可用于顯示轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速相對(duì)于軸承剛度的演變 ? 水平刻度表示支撐剛度，垂直刻度表示轉(zhuǎn)子速度，rpm ? 顯示軸承剛度對(duì)臨界速度的影響 ? 繪制曲線，計(jì)算軸承平均恒定剛度的不同值的前幾個(gè)橫向臨界速度

油膜振蕩只有在機(jī)器運(yùn)行轉(zhuǎn)速大于二倍轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的情況下才可能發(fā)生。當(dāng)轉(zhuǎn)速升至二倍臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，渦動(dòng)頻率非常接近轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速，因此產(chǎn)生共振而引起很大的振動(dòng)。通常一旦發(fā)生油膜振蕩，無論轉(zhuǎn)速繼續(xù)升至多少，渦動(dòng)頻率將總保持為轉(zhuǎn)子一階臨界轉(zhuǎn)速頻率。 轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜振蕩時(shí)一般具有以下特征： ①．

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（十）：不平衡激勵(lì)下的啟動(dòng)過程瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（八）：軸對(duì)稱實(shí)體單元Solid272/Solid273的應(yīng)用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（七）：帶支承結(jié)構(gòu)的復(fù)雜轉(zhuǎn)子分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（六）：考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（四

不平衡響應(yīng)分析在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性分析中非常重要，它提供給我們兩個(gè)信息，一個(gè)是峰值轉(zhuǎn)速的大小，也稱作臨界轉(zhuǎn)速，另一個(gè)信息是過臨界時(shí)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)響應(yīng)。對(duì)于基于一維梁?jiǎn)卧?em>轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不平衡響應(yīng)，在ANSYS WORKBENCH中一般是使用Harmonic Response模塊進(jìn)行的。不平衡量是通過施加Rotating Force來實(shí)現(xiàn)的。

轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的橫向振動(dòng)計(jì)算分析 通過分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)變能、動(dòng)能分布情況，判斷轉(zhuǎn)子振型，以及軸承、支撐、轉(zhuǎn)子及其零部件在不同振型下運(yùn)動(dòng)形態(tài)和特征； 通過臨界轉(zhuǎn)速分析，得到轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與支承剛度變化規(guī)律； 通過伯德圖計(jì)算由不平衡力，軸彎曲或盤傾斜等原因引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)同步響應(yīng)，可直接在圖中顯示臨界轉(zhuǎn)速及工作轉(zhuǎn)速范圍，以方便校核工作轉(zhuǎn)速是否滿足API中關(guān)于隔離裕度的要求； 通過非線性諧波響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析能得到相應(yīng)的軸心軌跡圖