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</span><span style="font-family:'Calibri';font-size:12.0pt;white-space:pre-wrap;">結合了AutoCAD的封閉圖形繪圖技巧和COMSOL的區域概念，便于讀者對COMSOL區域概念的深入理解。

本文我們將介紹線性靜態有限元問題的網格剖分注意事項，希望可以幫助您建立起對有限元模型剖分網格的信心。關于有限元網格剖分 有限元網格通常服務于兩大目的。首先，它將模擬的 CAD 幾何細分為更小的組成部分，或稱單元，在此基礎上，我們將能夠寫出一組方程來描述控制方程的解。網格也用于代表所求解物理場的解域。不論是幾何離散化還是解的離散化，都會出現誤差，所以我們將分別查看。

各向異性網格和單元大小差異會降低網格質量，因此，在解析流動梯度的同時要最大限度地減少高網格質量的網格單元數并非易事。 在 COMSOL Multiphysics? 中準備用于網格剖分的 CFD 模型幾何結構 正確地準備用于網格剖分的 CFD 模型幾何結構非常重要。通常，CAD 團隊會提供一個包含幾何結構說明的文件。

一根超導帶材的二維網格剖分如圖 1 所示，超導帶材模型長 10 mm，寬 0． 1 mm，對超導帶材設置長度方向分布單元數為 100，寬度方向分布單元數為 10 的映射網格，對空氣域采用常規的自由三角形網格剖分，這樣在保證原有網格剖分精度基礎上，細致剖分超導帶材區域網格，保證計算準確性，縮短仿真時間。

網格剖分時顯示無法分析局部面拓撲，曲面或表面無效

這兩種幾何體各有優缺點，組合幾何體是Comsol的默認設定，優點在于：在材料非連續處，物理量自動連續; 在材料界面處，自動得到高精度解; 在材料界面處，自動確認網格單元和節點其缺點在于：網格越細，內存開銷越大; 對大的CAD模型網格剖分比較困難反過來，裝配體的優點則在于：在材料界面處可有意定義物理量不連續，例如接觸阻抗; 對大的CAD模型網格剖分比較容易; 網格越粗，計算越快（但精度越低）;裝配體的缺點

注：Comsol依然強大，只是本人找不到合適的方法，在此沒有說明Comsol軟件能力弱圖 6 Comsol動網格及網格重新劃分心臟瓣膜模擬 3.2模擬結果展示 圖 7 心臟瓣膜網格自動剖分展示 圖 8 心臟瓣膜仿真流場壓力展示 圖 9 心臟瓣膜打開模擬

物理場邊界條件網格剖分質量是影響計算過程收斂性和計算結果準確性的關鍵因素，網格剖分質量越高，計算結果的準確性也越高，但過于精細的剖分單元對計算機的要求越苛刻，因此，在仿真計算中僅對閥片柱進行網格加密，其他零件在保持計算結果準確性的前提下，選擇適當的剖分精度。網格剖分分布如圖5所示。圖5.

強大的網格剖分能力，支持多種網格剖分，支持移動網格功能。 大規模計算能力，具備Linux、Unix 和Windows 系統下64 位處理能力和并行計算功能。 豐富的后處理功能，可根據用戶的需要進行各種數據、曲線、圖片及動畫的輸出與分析。 專業的在線幫助文檔，用戶可通過軟件自帶的操作手冊輕松掌握軟件的操作與應用。

定義完成后，要進行網格剖分，三維網格的剖分主要采用自由剖分四面體網格，對模型進行細化處理。設置網格最小單元為 0.6 m，最大單元增長率為1.2。將測量電極所在點位設為三維節點。計算完成后，使用一維繪圖組導出測量電極所在點位電勢值，利用公式計算得出視電阻率。 03.

物理場邊界條件 網格剖分質量是影響計算過程收斂性和計算結果準確性的關鍵因素，網格剖分質量越高，計算結果的準確性也越高，但過于精細的剖分單元對計算機的要求越苛刻，因此，在仿真計算中對流體邊界進行網格加密，其他部分在保持計算結果準確性的前提下，選擇適當的剖分精度。網格剖分分布如圖5所示。圖5. 計算模型網格和質量分布圖4.

SolidWorks的多實體零件技巧與COMSOL的區域概念也是對應的，運用SolidWorks的多實體建模技巧，生成具有多個幾何體的模型，導入COMSOL中形成多個幾何域&mdash;&mdash;便于在COMSOL中劃分規則網格。若要在COMSOL中建立多個復雜的工具對象來分割對象是復雜繁瑣的，但這在SolidWorks中運用實體建模的多實體技巧是非常容易的。

由于自由度、內存占用和仿真時間全部取決于網格單元的數量，所以仿真工具的選擇會對仿真的計算要求產生巨大的影響。在 COMSOL Multiphysics 中對電介質板剖分網格通過下圖中的二維幾何圖示，我們可以清楚地看到多種不同的波，這些波都是我們需要在平面波入射電介質板的仿真中考慮的。在條形板左側，我們需考慮向右傳播的入射波和向左傳播的反射波。

比如對非常復雜的幾何結構進行結構力學計算時，一般需要先根據理論預測，判斷結構中應力梯度較大的部位，如應力集中區域等，從而對其進行局部網格細化。 如果理論預測有困難，可以先進行初步的均勻網格剖分和試算，根據結果找出應力梯度較大的區域，然后重新剖分網格并對這些區域進行局部細化，從而在確保計算精度的基礎上，節省計算資源。 2.

做好網格剖分與求解器設置后可進行仿真計算，網格剖分時可將重點研究部分網格細分，其余部分網格粗分，提高計算速度。

第一次嘗試：把所有條件機械的堆上，算了約3天，不會報錯，但是進度條在某個地方就不動了；第二次嘗試：把材料參數（土壤電阻率）突變點的過渡區間調大一些，就能算出來了，但是大沖擊電流時計算結果會偏差較大；第三次嘗試：恰好最近對流體計算有些興趣，學了動網格技術，就用上了。具體是把靠近接地體的土壤域設置為動網格，每個時間步都重新進行剖分。

●盡管ANSYS EM的網格技術很好，不容易發散，但是或多或少網格會影響仿真結果，如果處理不得當，嚴重的結果根據不可信，特別是Maxwell 3D下●對于渦流損耗，其網格的處理很關鍵●掌握一些網格處理技巧有利于結果的準確性，要注意3D與2D各自區別2.1 電機鐵芯剖分通過前面部分詳細講解了網格技術，它的特點和類型，它是倒金字塔型的，2D下越接近等邊三角形網格剖分越好

網格剖分艙體仿真幾何模型的網格疏密程度與計算資源的需求緊密相關，由于艙體內部除固體外均為濕空氣域，將固體域以外的空間域網格校準為細化的流體動力學網格，選用自由四面體網格，總網格定點數目為96 826,網格數為552 114。圖２ 幾何模型網格剖分圖2. 邊界條件設定采用“湍流，k-ε”模型來模擬艙體內部的流場，使用“入口”邊界條件作為空調的進風口。