前言

使用過多個(gè)有限元軟件的人都感受得到，每個(gè)有限元軟件幾乎都有自己的一套使用習(xí)慣或慣用技法，又或者叫做使用文化。在COMSOL使用文化中，COMSOL有個(gè)鮮明的特色就是參數(shù)化掃描分析功能——對(duì)模型的多個(gè)變量進(jìn)行求解，這自然要求幾何模型采用COMSOL自帶的幾何建模功能，以便于對(duì)幾何特征進(jìn)行參數(shù)化。這樣子建模對(duì)COMSOLn>幾何結(jié)構(gòu)簡單的COMSOLnt-family:'Calibri';font-size:12.0pt;white-space:pre-wrap;">精細(xì)化研究特別有用。然而對(duì)于工程分析來說，幾何模型一般是非常復(fù)雜的，采用COMSOL建立參數(shù)化幾何模型可能會(huì)變得不實(shí)際。這在其他偏工程應(yīng)用的有限元軟件中體現(xiàn)得特別明顯——其他常常用于工程的有限元軟件慣用技法是采用CAD軟件建立幾何模型，導(dǎo)入到有限元軟件建立網(wǎng)格模型和力學(xué)模型，甚至網(wǎng)格模型和力學(xué)模型都采用第三方軟件進(jìn)行，而把有限元軟件僅作為求解器。這樣做的目的是因?yàn)楣こ谭治鰧?duì)工作效率要求較高，每一樣軟件都做它自己擅長的事情。

COMSOL的使用者以研究人員居多，他們往往對(duì)工程設(shè)計(jì)類的軟件不太熟悉，在研究中，往往有一個(gè)復(fù)雜的方案在腦海里，想用CAD軟件畫出來又面對(duì)新的軟件心生恐懼，利用COMSOL建立復(fù)雜幾何模型時(shí)又常常被陷于大量繁瑣的幾何尺寸、位置參數(shù)里。這是一項(xiàng)費(fèi)力不討好的工作。經(jīng)常的情況是，花費(fèi)幾天建立的幾何模型可能想修改，去模型里慢慢查找參數(shù)，找這些參數(shù)花費(fèi)的時(shí)間可能不及推到重來快。AutoCAD對(duì)二維幾何繪圖、SolidWorks對(duì)三維幾何建模是公認(rèn)比較有效率的軟件，可以快速而優(yōu)雅地建立出有限元軟件需要的二維幾何模型或三維幾何模型。AutoCAD和SolidWorks作為二維和三維設(shè)計(jì)的專業(yè)軟件平臺(tái)，本身具有大量復(fù)雜的工具，但實(shí)踐中用于針對(duì)有限元幾何模型的命令并不多。本文試圖消除COMSOL使用人員使用CAD軟件和有限元軟件的鴻溝，把AutoCAD和SolidWorks針對(duì)COMSOL有限元建模而言最有用工具和技巧呈現(xiàn)出來。

下面將分別介紹AutoCAD如何導(dǎo)入COMSOL作為二維幾何模型（以軸對(duì)稱接觸模型為例），以及SolidWorks如何導(dǎo)入COMSOL作為三維幾何模型（以官方支架靜力分析模型和作者自編的橢球?qū)嶓w網(wǎng)格劃分實(shí)例為例）。結(jié)合了AutoCAD的封閉圖形繪圖技巧和COMSOL的區(qū)域概念，便于讀者對(duì)COMSOL區(qū)域概念的深入理解。SolidWorks的多實(shí)體零件技巧與COMSOL的區(qū)域概念也是對(duì)應(yīng)的，均巧妙地應(yīng)用的兩款軟件的優(yōu)勢特色。尤其是運(yùn)用SolidWorks的多實(shí)體建模技巧與COMSOL的“對(duì)象分割”工具的使用技巧結(jié)合，借用了其他軟件塊體網(wǎng)格劃分思想，以橢球體進(jìn)行六面體網(wǎng)格的劃分為例，以此例啟發(fā)COMSOL對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分的思路。若要在COMSOL中建立多個(gè)復(fù)雜的工具對(duì)象來分割對(duì)象是復(fù)雜繁瑣的，但這在SolidWorks中運(yùn)用實(shí)體建模的多實(shí)體技巧是非常容易的，這使得COMSOL的特色功能（包括“對(duì)象分割”功能、“虛擬操作”等針對(duì)網(wǎng)格劃分便利性的幾何操作功能）得到更大發(fā)揮。

從SolidWorks導(dǎo)入COMSOL中的技巧

如圖11，先通過一個(gè)簡單例子了解SolidWorks中零件中建立多實(shí)體的功能。看看多實(shí)體導(dǎo)入COMSOL后是什么效果。

圖11

SolidWorks中，在原有實(shí)體基礎(chǔ)上建立新特征時(shí)有個(gè)選項(xiàng)叫合并結(jié)果，這個(gè)選項(xiàng)默認(rèn)為勾選的，相當(dāng)于求交集。如圖11這樣，如果默認(rèn)情況，生成實(shí)體后合并結(jié)果，在分界面是合并的；如果去掉合并結(jié)果勾選，生成的結(jié)果將是分開的多實(shí)體（如圖12）。

圖12

可見，在模型樹上實(shí)體位置已有兩個(gè)實(shí)體，兩個(gè)實(shí)體分界面是保留的。并且可以對(duì)單個(gè)實(shí)體賦予不同的材料。

當(dāng)我們把這個(gè)CAD文件導(dǎo)入COMSOL時(shí)，無論是SolidWorks零件文件直接導(dǎo)入還是另存為Parasolid中間格式再導(dǎo)入，產(chǎn)生的均是兩個(gè)域（如圖13）。這與AutoCAD的情況幾乎是類似的——均是封閉空間（二維封閉、三維封閉）產(chǎn)生獨(dú)立的域。

圖13

SolidWorks多實(shí)體功能有什么妙用呢？如圖14，在COMSOL自帶案例庫有一個(gè)支架模型，演示如何使用使用幾何分割工具來劃分網(wǎng)格。分割工具在二維也有，但一般二維總是容易劃分出較好的四邊形網(wǎng)格，所以一般不用它。

圖14

我們將通過兩個(gè)例子來演示如何利用多實(shí)體（域）對(duì)較復(fù)雜的幾何模型劃分六面體網(wǎng)格。