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擴展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應力模擬金屬疲勞問題參考文獻：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》在原始程序中修改流動方程，加入背應力項，引入運動硬化項，從而可以描述多晶金屬循環加載中的包辛格效應

在“類型”下的“塑性”部分，從下拉菜單中選擇“循環塑性”。然后，我們可以加載用于數據擬合目的的應力-應變曲線。按下圖4中的單軸塑性試驗按鈕，彈出圖5中的菜單，我們可以選擇適當的表格。在這里，我們選擇名為ratcheting_reduced的點數減少的表。

寫在最后：VPSC8在VPSC7的基礎上改進了許多模型及語法，對多晶體的塑性變形過程模擬更為精確，應用更為廣泛，并且其收斂性更強，更有利于大尺寸材料的塑性變形模擬。相關培訓:粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓通知歡迎通過公眾號"320科技工作室"聯系我們

在“類型”下的“塑性”部分，從下拉菜單中選擇“循環塑性”。然后，我們可以加載用于數據擬合目的的應力-應變曲線。按下圖4中的單軸塑性試驗按鈕，彈出圖5中的菜單，我們可以選擇適當的表格。在這里，我們選擇名為ratcheting_reduced的點數減少的表。

圖7 多晶Cu拉伸變形后對應的位錯密度和孿晶體積分布圖8 多晶Cu拉伸變形過程中不同應變對應的孿晶體積分布 相關研究成果以“孿生誘發軟化與強化效應的Cu晶體塑性行為模擬”為題發表在金屬學報上（第58卷第3期2022年3月）,論文第一作者為郭祥如，通訊作者是申俊杰。

基于作者提供的思路和參數，對黃永剛原始程序進行修改，考慮背應力效應，并進行簡單的數值驗證1，建立包含200晶粒的二維多晶模型（0.1*0.03mm），并使用四節點平面應變單元進行網格劃分，如下圖 2，施加正弦形式的循環拉壓的位移載荷（1%），引力比為-1 3，模擬結果如下：第一個滑移系統的背應力： 累計塑性剪切

SSE ， SPD ， SCD 分別定義每一增量步的彈性應變能，塑性耗散和蠕變耗散。它們對計算結果沒有影響，僅僅 作為能量輸出。

然而，變形孿晶在影響應變硬化響應中起著重要作用，也可能在微尺度剪切帶的萌生中起到重要作用。因此提出了一個考慮滑移+孿生＋微剪切帶的FCC結構的晶體塑性模型，并成功預測了低層錯能金屬的織構特征，該方案被大量引用是目前FCC結構考慮孿生+剪切帶的主流晶體塑性模型，并已被集成到damask軟件平臺。

McClintock模型以及RT模型，其中McClintock首次將金屬的韌性斷裂與微孔洞進行關聯起來，并得到了橢圓柱孔洞的擴張表達形式，而Rice和Tracey則通過變分原理推導出了理想剛塑性材料的孔洞擴展表達方程，其中提到了孔洞擴張與應力三軸度和lode參數有關。

在之前的推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（fcc）、體心立方（bcc）金屬材料變形過程，實現了織構演變的模擬，應力預測等。本文將介紹VPSC模擬FCC金屬等通道轉角擠壓(ECAE)工藝。

然而對于工程塑性加工鄰域，例如軋制、旋壓、鍛造等負應力三軸度下的成形工藝，GTN模型仍舊具備一定局限性。為此本文在Zhou的模型的基礎上對模型在負應力三軸度下的損傷預測機制做出了進一步修正。 在Zhou的模型中，GTN模型的塑性勢函數為： 上式中、和分別為Mises等效應力、流動應力和靜水應力，和為有效孔洞體積分數和連續介質剪切損傷演化因子，和為材料常數。

在FCC晶體中，有12種滑移系統可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學和應力狀態是決定滑移系統是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經歷的塑性來自于激活滑移系統的貢獻。臨界分辨剪切應力是確定晶體滑移開始的標準，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻。以位錯為內變量的本構方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預測，并與微尺度的實驗進行對比分析。

稱Ds為剪切損傷因子，認為塑性應變的累計造成的剪切性能退化。

，因此被廣泛用于已在模擬金屬和金屬基材料中的介觀尺度下大變形和應變局部化，然而其高度非線性的積分過程，相較于傳統模型，其數值成本往往很高，因此基于復雜的晶體塑性模型更能體現顯式于隱式積分的差異，這里作者的討論顯式程序和隱式程序使用huang的亞彈性框架進行由于隱式程序在大量的博士論文可以找到詳細內容，這里不做贅述，這里主要提到文獻關于顯式的一些內容。

2.2 厚被粘物剪切試驗結果主要按ASTM D5656標準進行厚被粘物剪切試驗。接頭剪切分為兩個階段：1）線性階段，膠粘劑應變為彈性，應力-應變關系為線性（剪切模量）；2）塑性階段，剪切應變非彈性，應力增長遠低于彈性階段。圖3為典型厚被粘物剪切試驗的應力-應變曲線，具有三個特征點：LL點為線性極限（彈性階段結束），KN點為應力-應變曲線拐點，UL點為極限應力點。試驗結果見表3與表4。

基于comsol的卷曲金屬拉伸塑性

傳統有限元分析通常采用各向同性塑性模型，通過宏觀應力–應變曲線描述材料響應。但實際金屬材料并不是“均勻黑箱”：晶粒取向、滑移系激活、織構演化都會影響局部塑性變形，尤其在薄壁管壓潰這類大變形、強局部化問題中，微觀結構可能對吸能行為產生重要影響。

推薦這個文章主要有三點原因：第一，在研究超薄板、微成形和微沖裁問題時，不能再機械套用傳統GTN模型，必須重視剪切主導損傷機制。第二，尺寸效應不是附加修正項，而是決定局部應力、損傷演化和裂紋萌生位置的重要因素。第三，從建模角度看，將剪切損傷模型與應變梯度塑性耦合，是理解微尺度金屬斷裂行為的一條很有前景的路線。

在FCC晶體中，有12種滑移系統可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學和應力狀態是決定滑移系統是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經歷的塑性來自于激活滑移系統的貢獻。臨界分辨剪切應力是確定晶體滑移開始的標準，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻。以位錯為內變量的本構方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預測，并與微尺度的實驗進行對比分析。