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Johnson-Cook本構模型參數反演1. 導讀Johnson-Cook本構模型是由Johnson和Cook通過大量實驗提出來的，常用于鳥撞擊實驗、汽車碰撞、霍普金森桿等沖擊領域。J-C模型通過上述簡單表達式將材料加工硬化效應、應變率效應和溫度效應解耦，因此非常便于工程應用。J-C模型已內置在Abaqus中，可以直接調用，為材料和結構設計提供了寶貴的技術參數和參考信息。

同時該模型可以考慮應變率效應，即等效應力表示為等效塑性應變表示為epsilon_0和C是材料參數。考慮應變率的Johnson-cook塑性本構模型可以寫為以上塑性本構模型可以在顯式和隱式中進行定義，但動態失效模型僅在顯式求解器中提供，該模型僅適用于金屬的高應變率變形，Johnson-cook動態失效模型，基于單元積分點處的等效塑性應變值；假設當損傷參數超過1時發生失效。

Johnson-cook 損傷起始準則是延性損傷準則模型的一個特例，用于預測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結導致的損傷起始。該模型假設損傷開始時的等效塑性應變是應力三軸性和應變率的函數。同時可以考慮溫度的影響。包含的材料參數有：失效相關參數：d1-d5。

通常用于絕熱瞬態動態模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動態失效模型結合使用;Abaqus/Explicit中，可以結合拉伸破壞模型來模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進損傷和失效模型(漸進損傷和失效)結合使用，以指定不同的損傷起始準則和損傷演化規律，同時允許材料剛度的漸進退化和網格單元的移除;必須與線彈性材料模型(線性彈性行為)或狀態方程材料模型(狀態方程)結合使用。

*MAT_PIECWISE_LINEAR_PLASTICITY（#024）考慮各項同性硬化和應變速率影響的von mises彈塑性材料模型，是基于等效塑性應變的失效模型、*MAT_MODIFIED_PIECWISE_LINEAR_PLASTICITY（#123）基于等效塑性應變或主應變的失效模型*MAT_JOHNSON_COOK（#015）*MAT_MODIFIED_JOHNSON_COOK

為能夠在較為寬泛的應力狀態區間內進行斷裂 準則的影響機理分析，分別采用 Lode 角相關的 WMJC(Wen Mahmoud combined with Johnson Cook) 斷裂準則和 Lode 角無關的 MJC(Modified Johnson Cook)斷裂準則，開展了不同頭部形狀彈體沖擊 6061-T651 鋁合金板的數值仿真研究。

通常用于絕熱瞬態動態模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動態失效模型結合使用;Abaqus/Explicit中，可以結合拉伸破壞模型來模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進損傷和失效模型(漸進損傷和失效)結合使用，以指定不同的損傷起始準則和損傷演化規律，同時允許材料剛度的漸進退化和網格單元的移除;必須與線彈性材料模型(線性彈性行為)或狀態方程材料模型(狀態方程)結合使用。

Johnson Cook equation.

0 內容介紹總結了本人對于Johnson-Cook塑性本構的認識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內有詳細介紹）。1 Johnson-Cook塑性本構簡介在固體力學范疇內，材料的本構關系是專指力與固體材料在力作用下產生變形之間的關系，即材料的流動應力與應變、應變率和溫度等變形參數之間的數學函數關系。

of the form上面的英文是幫助文檔中對于 Johnson-Cook 損傷準則的解釋，具體意思：下面的公式是定義損傷起始/萌生時的等效塑性應變，當達到損傷起始等效塑性應變，材料就會發生損傷。

式中，D為損傷累積值；Δεp為當前時間步內塑性應變增量；為當前時間步內對應的斷裂極限應變；σ*為靜水壓力與等效應力比值；為應變率；T為溫度；d1～d5為斷裂極限準則待定參數。*MAT＿15材料本構模型中材料斷裂極限采用JOHNSON COOK準則，該準則是基于現象的經驗型公式，對于金屬材料而言，該準則在剪切、雙拉等應力區間存在明顯的不足。

赫克-卡門模型（H-C model）：該模型考慮了材料在高速沖擊負荷下的應變硬化和失效行為，并能較好地預測材料的變形和破壞行為。 雙參數Johnson-Cook模型（JC model）：該模型是一種常用的材料塑性本構模型，可以考慮材料在高速沖擊負荷下的應變硬化和失效行為，并能較好地預測材料的變形和破壞行為。

Johnson、Cook 等學者對OFHC銅、Armco鐵、4340鋼 等材料進行了不同應變率和溫度下的霍普金森拉桿、扭轉試驗，通過數值模擬與試驗結果對比，標定了12種材料的Johnson-Cook本構模型的參數；提出了考慮大應變、高溫以及高應力影響的斷裂準則，并通過 Taylor 撞擊試驗與數值模擬的對比進行驗證。

在Abaqus中，還可以將溫度和其他場變量的影響納入到這個準則中。損傷演化 一旦材料中發生損傷，積分點處的應力進展受到極大影響。材料因剛度的不斷降級而失效。演化定義了在滿足損傷啟動準則后材料如何降級。在失效時的等效塑性應變取決于單元維度，不能用作材料參數。定義演化的選定參數應獨立于模型中的元素尺寸。

在Abaqus中，還可以將溫度和其他場變量的影響納入到這個準則中。損傷演化 一旦材料中發生損傷，積分點處的應力進展受到極大影響。材料因剛度的不斷降級而失效。演化定義了在滿足損傷啟動準則后材料如何降級。在失效時的等效塑性應變取決于單元維度，不能用作材料參數。定義演化的選定參數應獨立于模型中的元素尺寸。