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多晶材料幾何模型模型構(gòu)建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導(dǎo)入有限元軟件后實現(xiàn)三種晶體取向的差異性。 將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。

圖6 EBSD分析的工作原理(多晶體分析) 晶體取向分析 歐拉角 通過EBSD實驗，我們可以獲得多晶體試樣表面m*n個采樣點的取向信息(Euler1、Euler2、Euler3)。與彩色圖像每個像素點存在RGB三組信息類似，取向信息的每個采樣點存在三組歐拉角角度信息，這三組角度信息代表了晶格在空間中的唯一取向信息。

當多晶體的晶粒取向相對于材料宏觀的某一參考面（或方向）集中分布在某一個或某些取向附近的時候，我們稱這種現(xiàn)象為擇優(yōu)取向（Preferred orientation），而織構(gòu)就是多晶體的擇優(yōu)取向。從廣義來看，多晶體中晶粒取向偏離隨機分布的現(xiàn)象都可以稱之為織構(gòu)。 在金屬材料中，織構(gòu)現(xiàn)象的存在具有普遍性。

圖8 274個晶粒的初始織構(gòu)(0~180°隨機織構(gòu))建立完模型后對第一增量步的晶體取向(初始取向)進行驗證，如圖9所示，說明有限元模型被正確的賦予了這些隨機取向，并驗證了取向計算程序的正確。圖9 建立模型后對第一步晶體取向的驗證塑性變形邊界條件Abaqus構(gòu)建有限元模型關(guān)鍵步驟如圖10所示。

非均相多晶體中微孔生長的尺寸依賴問題，除了微孔尺寸外，晶粒尺寸和微孔與晶粒的尺寸比是另外兩個重要的特征長度。前者可導(dǎo)致材料強度的晶粒尺寸效應(yīng)，即著名的Hall- Petch關(guān)系，后者可誘導(dǎo)微孔洞周圍的晶粒尺度不均一變形效應(yīng)。

本處粘塑性自洽多晶體塑性模擬的材料初始取向由程序隨機生成，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1，可見初始狀態(tài)表現(xiàn)為隨機取向，極密度最大值為1.5。變形過程強加100%的剪切應(yīng)變，步長為0.2，共50步，用4個過程來描述整個等通道轉(zhuǎn)角擠壓的變形工藝流程，如圖2，在VPSC模擬中，擠出、擠入、模具的流動軸分別為設(shè)置為軸1、2、3。圖1.

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圖5：單晶CPFE模擬的張力模型(a).在立體三角形邊緣和中心的特定晶體取向(b)。 圖6：多晶體的邊界條件(a).包含200個隨機分布晶粒的RVE模型圖(b)。通過CPFE模擬，預(yù)測了不同取向單晶的力學(xué)響應(yīng)，如圖7所示。與[001]-[111]對稱軸相比，其他方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(如[212]和[213])的應(yīng)變硬化速率更接近標準立體三角形中的[101]區(qū)域軸。

可以發(fā)現(xiàn)，原始材料的合金取向趨向于<0001>//Z方向的基面纖維織構(gòu)，當材料經(jīng)過室溫大變形后，已經(jīng)不在是典型的織構(gòu)，不過根據(jù)反極圖來看，主要為(10-11)<11-20>織構(gòu)等。

依托作者提供的思路，完成了８００組初始不同取向的初始RVE拉伸摸摸模擬，并使用機器學(xué)習(xí)方法，完成了織構(gòu)和應(yīng)力應(yīng)變取向的直接關(guān)聯(lián)，治理需要指出的是作者使用了FCC常見軋制織構(gòu)分量用于數(shù)據(jù)訓(xùn)練，這對一般的隨機織構(gòu)表現(xiàn)并不理想如下圖所示：加入大量的隨機取向訓(xùn)練后，預(yù)測效果明顯改善，最終訓(xùn)練效果如下：可以看到預(yù)測的精度顯著提升，加入隨機織構(gòu)后，相比于單次ＣＰＦＥＭ模擬整體速度有極大的提升

眾所周知，位錯滑移和孿生是主導(dǎo)多晶體材料塑性行為的主要變形機制。一方面，在孿生主導(dǎo)塑性條件下，孿晶激活演化過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在明顯的應(yīng)力突降現(xiàn)象，即孿生軟化效應(yīng)；另一方面，孿晶阻礙位錯運動使得晶體材料在塑性變形過程中表現(xiàn)出強化現(xiàn)象。

subroutine incorporating single crystal plasticity in the ABAQUS finite element program里的copper crystal，其160組材料參數(shù)如下：圖2.3 銅晶體的160組晶體塑性材料參數(shù)將20*8的矩陣其轉(zhuǎn)化為160*1的矩陣后，在ABAQUS軟件中，用PYTHON腳本批量定義了材料模型的具體參數(shù)(隨機生成晶體取向