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瑞利數與格拉霍夫數和普朗特數的關系如下： Ra x = Gr x * Pr 普朗特數 -普朗特數表示為動量擴散率與熱擴散率的比率。它給出了流體中湍流動量交換和湍流傳遞能力之間的相似性。普朗特數是流體的固有屬性。 努塞爾數 -流體表面發生的對流換熱可以通過努塞爾數來測量。努塞爾數可以表示為流體表面的無單位溫度梯度。

努塞爾數表達式看起來與畢渥數相同，但二者意義有本質區別，Nu數表示壁面上流體無量綱溫度梯度（λ 為流體導熱系數），用于研究對流傳熱問題；而Bi 數用于研究導熱問題，為固體內部導熱熱阻與界面上換熱熱阻之比。

加快模型計算的關鍵是使用平均努塞爾數相關性，而不是通過模擬管道和葉片周圍的復雜流動來估算流體和結構之間的傳熱系數。根據經驗或文獻查閱，可以找到能夠很好地反映熱交換過程的平均努塞爾數相關性。 預定義和用戶定義表達式 在靜葉片模型中，一些熱交換系數是利用經典條件建立的，而模型的一些部分并不適合任何一個經典的設置。因此，這部分需要經過模擬條件驗證的定制公式。

努塞爾數用于衡量對流換熱強烈程度。

通過后處理得到了旋轉圓盤上的努塞爾數分布，并與實驗數據進行了對比。RANS和壁面模型LES都較好地吻合了測量值。兩種理論求解方法也有很好的準確性。計算結果驗證了CFD仿真軟件在相對低Reφ（= 2×106）條件下的傳熱預測能力。

通過后處理得到了旋轉圓盤上的努塞爾數分布，并與實驗數據進行了對比。RANS和壁面模型LES都較好地吻合了測量值。兩種理論求解方法也有很好的準確性。計算結果驗證了CFD仿真軟件在相對低Reφ（= 2×106）條件下的傳熱預測能力。

圖6 努塞爾數在不同網格情況下的計算結果 如上圖所示，顯示了在不同網格上計算的底面上的最大努塞爾數。x軸是網格總數的倒數，因此圖的左側表示在“無限細分網格”上執行的計算。一階計算的結果以藍色顯示，二階計算的結果以紅色顯示。

這些圖塊中的每一個都具有相同的角系數，這意味著通過努塞爾數類比，每個圖塊在下平面上的投影面積是相等的。對于半圓（二維），如下圖所示，將周圍環境分為 個圖塊，每個圖塊都在平面上具有相同的投影面積。請注意這如何導致光線的角度分布不均勻，如下圖所示。二維情況下的射線發射方法。半圓（左）的每個扇區在下面的線上都有相等的投影面積。箭頭指向每個圖塊的角（右）。

努塞爾數可表示為： 其中C1=0.01658，n=0.8003，詳見參考文獻[2]。端蓋內部空間的換熱對溫升會產生重要影響，因此不可忽略。端蓋內部空間和電機的旋轉以及固定部件都有熱交換，尤其是端部繞組。

表1 電池艙段各組成部分材料熱物理屬性1.4 對流換熱系數電池艙段唯一的換熱途徑為其外表面與海水的強制對流換熱，可由下述公式進行計算[5]:式中，為電池艙段外表面與海水的對流換熱系數，W/(m2·K);Nu為努塞爾數；為海水的導熱系數，W/(m·K)，常溫下可取0.6;l為水下航行器電池段總長，m;Re為雷諾數；Pr為海水普朗特數，常溫下可取7;u為水下航行器的航行速度

固體和流體之間的傳熱是沿通道的溫差乘以對流換熱系數來計算的，通常對流換熱系數由努塞爾數相關關系中獲得。這種方法在計算上是比較友好，因為忽略了流體特性的局部變化，如邊界層和湍流，因此使用該設計方法得到的設計結果可能有一定的誤差。

下表顯示了 COMSOL 中所有可用的關聯式的示意圖，它們通過獲取表面幾何形狀的相關信息，使用 努塞爾數相關 性來計算傳熱系數。例如，對于水平對齊的母線板面，我們使用水平平板，上側和水平平板，下側關聯式。 使用強制對流關聯式時，還必須輸入空氣速度。這些對流關聯式的優點是能更準確地反映實際情況，因為它們是基于公認的實驗數據確定的。