1. 概述
本文旨在說明如何通過電機設計軟件的輸出結果，在Simcenter Amesim中創建電機的集總參數的等效熱路模型。本文中所用到的電機為內嵌式永磁同步電機（IPMSM），電機的幾何設計和性能數據來自Nissan leaf 2012車型在參考文獻中所公開的數據。電機設計工具可以是例如Simcenter SPEED、Motor-CAD等軟件。
2. 熱模型建立
本文介紹的電機熱模型是在整車環境下驗證電熱耦合設計的基礎，從定子以及轉子上的各個零部件沿徑向以及圓周方向的熱傳導角度出發，建立等效熱路模型如下圖所示。
圖1 Amesim中的等效熱路模型（左）及熱路結構示意圖（右）
本文中的電機集總參數熱模型詳細建模原理詳見參考文獻[1]。針對Nissan Leaf所采用的這款電機采用18個熱節點進行描述，這些節點的定義如下圖所示：
圖2 電機熱節點分布（左）及等效熱路原理圖（右）
熱節點之間采用等效熱阻進行連接，等效熱阻的參數確定詳見參考文獻[1]。下面給出分別從徑向和圓周方向對熱阻的數學描述：
圖3 徑向和周向的熱阻計算
Nissan Leaf 2012所用電機的幾何設計和性能數據可以從參考文獻[5]-[7]中得到，將這些參數值在Simcenter Amesim中定義為全局變量以便引用。下表是從文獻中查到的該款電機的一些關鍵參數。
電機端部繞組與端部密閉空間之間的換熱系數定義如下，詳見參考文獻[2][5]。
其中，根據參考文獻[4]，修正系數的取值為k1=41.4,k2=0.15,k3=1.0。
努塞爾數可表示為：
其中C1=0.01658，n=0.8003，詳見參考文獻[2]。
端蓋內部空間的換熱對溫升會產生重要影響，因此不可忽略。端蓋內部空間和電機的旋轉以及固定部件都有熱交換，尤其是端部繞組。對于轉子端面而言，空氣與轉子的相對速度以半徑1/2處的對應速度為基準進行計算；對于定子端面而言，由于空氣會被轉子帶動，這里以轉子外緣處的空氣流速為基準，進行適當修正后用于計算。修正系數的取值取決于轉子端面的外形，如有無溝槽等，以及端部繞組的幾何設計。因此如果需要得到精確的修正系數，推薦采用CFD軟件對特定端部外形進行詳細分析。
該電機的冷卻回路由殼體內的三條冷卻水道構成，因此殼體的在熱模型上以冷卻水道為界被劃分為內部殼體和外部殼體。內部殼體與定子軛存在熱交換，外部殼體與空氣存在熱交換，同時兩者都與端蓋存在熱交換。結構上，三條水道為串聯關系，因此在建立熱模型時將它們用一個換熱模塊表示，該模塊參數包含了三條水道的總長度。
圖5 電機水道實物圖（左）及其模型（右）
3. 仿真計算
通過建立電機的等效熱路模型，根據使用工況可以計算出所有關鍵部位（18個熱節點）的溫度變化過程。從而幫助設計人員掌握關鍵部位可能出現的溫度極值，進而一方面為確定使用過程中的最大許用邊界提供參考依據，另一方面為電機的設計改進提供參考基準。
圖7 電機各部位的溫度極值
在Simcenter Amesim中的控件面板上，設計人員可以對照熱路原理圖查看任何時刻電機內部的溫度分布情況，如下圖所示。
最后，文獻[2]將端部繞組的溫度與實測數據以及Motor-CAD（? Motor Design Ltd）的計算結果進行了對比，無論是仿真計算結果還是實測數據，三組數據均呈現出較高的一致性，從而驗證了通過simcenter Amesim搭建的熱路模型的正確性。該模型可進一步用于整車級復雜工況分析。
圖9 端部繞組溫度仿真結果與實測數據對比
4. 結論
根據參考文獻中的描述，通過Simcenter Amesim能夠建立高度靈活以及詳細的永磁同步電機熱路模型。用戶可以以該模型為模板，根據自身的研究對象，對等效熱模型中的參數進行修改，異或對熱節點進行刪減或擴充，從而使電機熱模型不僅能夠精確反映出實際電機的溫升情況，同時還能夠準確描述電機的瞬態熱過程。
5. 參考文獻
[1] Bjorn Andersson, "Lumped Parameter Thermal Modelling of Electric Machines", Chalmers University of Technology, 2013,
[2] Gabriele Luca Basso, "Improved Thermal Models for Predicting End Winding Heat Transfer", KTH Royal Institute of Technology, 2013,
[3] S. Touhami, "Lumped parameter thermal model of permanent magnet synchronous machines", LAPLACE, CNRS, University of Toulouse, ENSMA, 2017,
[4] A. Boglietti & A. Cavagnino, "Analysis of the Endwinding Cooling Effects in TEFC Induction Motors", IEEE transactions on industry applications VOL. 43 NO. 5, 2007,
[5] Giuseppe Volpe, "Reverse engineering of an electric vehicle motor and tests of a charging station ", Universita degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale, 2014,
[6] Rong Yan, "Electrified Vehicle Traction Machine Design with manufacturing considerations", McMaster University , 2016,
[7] Dr David Staton, Dr James Goss, "Open Source Electric Motor Models for Commercial EV & Hybrid Traction Motors", Motor Design Limited - CWIEME Berlin, 2017
