仿真軟件可以幫助我們理解和優化組件設計。任何一個仿真都需要基于實際應用建立模型。建模使我們能夠足夠詳細地表征真實的現象，從而獲得特定應用或組件的相關信息。本文將分享一個 COMSOL 案例庫中的模型：渦輪靜葉片的熱應力分析，并研究其中非常重要的熱傳導和熱應力的影響。
高效的傳熱仿真
為了快速計算，我們可以預先定義渦輪靜葉片模型的傳熱，但并不具體求解。請注意，這里介紹的模擬標準可以是研究的最終目標，也可以作為了解模型概況和驗證所有設置是否一致的第一步。無論哪種情況，我都建議從建立簡單的模型開始，在這個過程中可以通過設置不同的參數來輕松驗證模型行為。此外，如果不需要幾個小時或好幾天才能獲得模擬結果，效果會更好。(這種計算只應在經過驗證的初始模型作為實際生產前的最終模型進行仿真時，或為確保質量的最終模擬時運行)。
靜葉片的幾何結構，包括安裝細節、葉片及葉片內的冷卻管道。
模擬渦輪靜葉片的熱應力
讓我們以
渦輪靜葉片熱應力分析模型
為例，來說明如何通過定義各種模擬細節來建立一個高效但仍能確保準確性的模型。在這個案例模型中，定子由葉片內的一根導管組成，流體通過導管流經定子進而冷卻結構。由于靜葉片的速度很高，周圍環境和定子表面之間的熱量也會大量傳遞。
加快模型計算的關鍵是使用平均努塞爾數相關性，而不是通過模擬管道和葉片周圍的復雜流動來估算流體和結構之間的傳熱系數。根據經驗或文獻查閱，可以找到能夠很好地反映熱交換過程的平均努塞爾數相關性。
預定義和用戶定義表達式
在靜葉片模型中，一些熱交換系數是利用經典條件建立的，而模型的一些部分并不適合任何一個經典的設置。因此，這部分需要經過模擬條件驗證的定制公式。對于經典條件，
傳熱模塊
提供了預定義的相關關系。對于需要定制公式的部分，用戶可以在軟件中直接輸入所需的特定表達式。
模型設置
利用局部傳熱系數將壓力側（葉片前凹面）和吸力側（葉片后方）近似為兩個平板，用于外部強制
對流
，其中努塞爾相關性是預定義的，可以從列表中選擇。在預定義的接口中可以定義相關性所需的輸入量：流體性質、狀態（溫度和壓力）以及速度。燃燒氣體近似為在 30 bar 和 1100 K 下的空氣，相應的聲速約為 650 m/s。壓力側的典型馬赫數為 0.7，吸力側為 0.45，相當于壓力側約為 450m/s（模型中稱為 U_up），吸力側約為 300m/s（模型中稱為 U_down）。為了更加精確地計算，我們使用局部傳熱系數而不是平均系數。因此，除了之前的量之外，還需要使用全局坐標系定義的邊界的位置。
對靜葉片鄰近的支撐壁的處理方法與定子相同，但自由流速度被設定為 350 m/s。
葉片還與流經冷卻管道的空氣進行熱交換，如下圖所示。風道的幾何形狀經過簡化，不包括細節，例如用于增加冷卻表面積的肋條。通過這種表示方法，我們可以利用 J. Bredberg 的論文 “
Turbulence Modelling for Internal Cooling of Gas-Turbine Blades
“中的平均努塞爾數相關性來計算等效傳熱系數。在這種情況下，冷卻溫度為 T_cool = 800K。
葉片的內部冷卻管。
由于這種相關性非常原始，因此在軟件中沒有預先定義。當然這不是問題，因為我們可以直接在模型設置窗口中輸入任何用戶定義的表達式。事實上，任何代數表達式都可以輸入到 COMSOL 中，就像寫在紙上一樣簡單。在下圖中，您可以看到如何通過組合不同的參數來定義傳熱系數：
葉片本身的熱傳導用控制其傳熱的物理場來定義。假定葉片由 M-152 合金制成，一種具有高抗拉強度的 12% 鉻鋼合金（參見 M.P. Boyce 的
Gas Turbine Engineering Handbook
）。請注意，M-152 合金的結構和其他材料屬性可在 COMSOL
材料庫
中找到。
熱分析和應力分析結果
將包含上述傳熱模型的渦輪靜葉片模型，與結構力學分析相結合來計算
熱應力
。在上文中，我將仿真定義為用正確的細節來表征真實現象，以獲得應用的相關信息。那么我們在這里獲得了哪些信息呢？
熱分析主要考慮流動參數，我們可以對這些參數進行詳細研究。觀察下圖中的溫度曲線，可以看到后緣溫度接近燃燒氣體的溫度。這表明，由于冷卻液的強制速率、冷卻液溫度或冷卻的實際設計，通過風道施加的冷卻可能不足。
葉片表面的溫度場。
應力分析結果顯示了兩個有趣的現象。首先是葉片的設計：導入的幾何結構包含銳角，眾所周知，銳角會在其周圍產生高應力。這意味著應該對幾何結構進行重新設計，以消除這些偽影，因為生產出的靜葉片肯定不會包含這些偽影。盡管如此，結構分析仍顯示最大位移約為 2mm，這是可以接受的工作條件。
葉片的位移量和變形量（放大 10 倍）。
其次，最大應力位于冷卻管道周圍熱差最大的區域。這表明冷卻過程必須經過精心設計，不能通過降低冷卻溫度來任意增加應力，否則會有結構損壞的風險。這也表明，在這種工作狀態下，熱設計不能忽視薄膜冷卻。
如需了解文中提到
的“渦輪靜葉片的熱應力分析”的案
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文章來源：comsol
