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圖3 單軸壓縮載荷隨材料變形的變化曲線聲明：本文僅根據理論推導、半經驗公式及仿真分析進行了Mooney?Rivlin模型本構參數的確定，有條件應根據實際實驗具體確定經驗公式及比值，但可參照本文的仿真計算方法開展參數對比確定。參考文獻：[1]American Society for Testing and Materials. (2001).

ABAQUS能夠擬合下面的試驗數據： 單軸拉伸和壓縮； 等雙軸拉伸和壓縮； 平面拉伸和壓縮（純剪）； 體積拉伸和壓縮。對于超彈性材料的試驗數據須作為名義應力和名義應變的值提供給ABAQUS軟件。以材料Santoprene為例進行評估：材料評估功能通過執行標準試驗選擇合適的材料模型, 檢查超彈性材料的預測行為.a.

而更精確的模擬往往以更高的數值計算為代價，通過原始模型結合線搜索可以實現更快的數值收斂以YLD2004為本構模型進行單向拉伸加載模擬，結果取下：

方鋼管混凝土本構模型，方鋼管約束混凝土本構模型，mander混凝土本構模型，自己做的方鋼管混凝土本構模型，表格只要輸入相關參數，自動生成混凝土塑性損傷本構關系，塑性損傷本構模型。B站有鋼管混凝土軸壓驗證操作詳細視頻：https://www.bilibili.com/video/BV19R4y147gb?spm_id_from=333.337.search-card.all.click

寫在前文材料的線彈性本構模型能夠很好的描述處于工作荷載水平下的材料性能情況，后續材料的塑性理論也需要在彈性本構模型的基礎上進行開展。

圖 1 新建密度 圖 2 新建延展性 圖 3 新建超彈性項 2、接下來需要定義橡膠超彈性的參數，包括試驗應力-應變數據的導入、本構模型的識別和擬合選擇等。這里的數據導入以單軸試驗數據為例，各步操作如圖4~圖5所示。

在現象學模型中，如何將GND整合到本構模型中并不簡單。

3混凝土損傷本構模型分析3.1基于ABAQUS的非關聯流動法則的混凝土損傷模型在ABAQUS中，創建混凝土材料的本構模型是通過工具箱中的create material命令進行的。模型首先定義混凝土的基本彈性屬性，主要是彈性模量、泊松比、密度。之后再定義混凝土損傷塑性塑性，主要是膨脹角、塑性勢偏移量、雙軸受壓初始屈服應力與單軸受壓初始屈服應力比值、K值、黏度系數五個參數。

Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。

下載地址：2010規范用C50混凝土損傷塑性本構關系數據

圖2 數值模型為對比不同本構模型的求解同一問題的差異，僅修改inp文件中本構模型參數部分，提交計算，Abaqus2021版本求解器單精度8核并行求解。4 結果討論4.1 數值計算結果官方幫助中長桿金棒侵徹半無限陶瓷靶板時，金棒的侵徹深度隨時間的變化情況與試驗值基本一致，如圖3所示。

常用的本構模型1.Chaboche Test Data Uniaxial Plastic Strain Test Data(單軸塑性應變測試數據)2.Plasticity（塑性模型）-Bilinear Isotropic Hardening(雙線性等向強化)-Multilinear Isotropic Hardening (多線性等向強化)-Bilinear Kinematic

圖2 數值模型 為對比不同本構模型的求解同一問題的差異，僅修改inp文件中本構模型參數部分，提交計算，Abaqus2021版本求解器單精度8核并行求解。 3 結果討論3.1 數值計算結果 官方幫助中長桿金棒侵徹半無限陶瓷靶板時，金棒的侵徹深度隨時間的變化情況與試驗值基本一致，如圖3所示。 圖3 官方幫助求解結果截圖 3種陶瓷本構模型參數保持不變，求解第3節中的工況。

STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。

在現象學模型中，如何將GND整合到本構模型中并不簡單。

<p class="ql-align-justify"><strong>內容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構模型的有效性。

為了模擬一個礦柱的受力狀態，在模型的頂部和底部施加數值相等的速度邊界，類似于單軸抗壓強度試驗。

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STEP 3：從hyperelastic模型本構中拖動需要擬合的材料本構模型到材料中，此時可以在材料橡膠本構模型中發現curve fitting選項。STEP 4：右鍵curve fitting，選擇solve curve fit，擬合好后，然后選擇copy calculated values to property，擬合參數便復制到定義的橡膠本構模型中了。