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我們目前重工業上大部分的結構材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復雜的情況，學會寫彈塑性本構就十分必要。本期就給一個彈塑性VUMAT拉伸失效的案例，結合單元刪除技術，模擬結構破壞過程。

SAMP-1模型允許用戶直接輸入單軸拉伸、單軸壓縮、雙軸拉伸及純剪切四條不同應力狀態下的屈服曲線，并根據加載路徑自動插值構建動態的三維屈服面。

基于Voronoi方法，作者在有限元軟件Abaqus中建立了Custom450材料的多晶體二維幾何模型并將本構關系嵌入軟件中，進行拉伸過程的模擬。 圖1所示是微結構模型及其網格劃分，幾何模型尺寸長度為0. 2 mm，寬度為0. 5mm，共包含100個晶粒，大小和形狀隨機，且晶粒取向隨機分布。

3.1 單單元拉伸測試對單個單元進行單軸拉伸，邊界條件如下：von Mises應力對比結果如下（左圖為Abaqus材料庫計算，右圖為vumat子程序計算結果）：等效塑性應變對比結果如下（左圖為Abaqus材料庫計算，右圖為vumat子程序計算結果）：反力曲線對比如下：塑性耗散曲線對比如下：3.2 圓棒拉伸測試對一圓棒骨料進行單軸拉伸

Abaqus設置的材料參數為，彈性部分的性質：塑性部分的性質：umat設置相同的材料參數為：以及需要設置狀態變量的個數為8。二者計算的結果對比如下：二者等效塑性應變的演化對比圖如下：二者塑性耗散的演化對比圖為：4.2 帶孔板拉伸實驗利用相同的材料性質計算一帶孔板的拉伸實驗。

4 模型驗證4.1 算例簡介為驗證編寫的UMAT子程序的準確性和可靠性，在ABAQUS上使用UMAT子程序對三軸壓縮試驗模型進行數值模擬，并與室內三軸試驗結果進行對比。數值模型為直徑39.1 mm、高80 mm的標準三軸試樣。

包辛格效應：在材料塑性加工過程中正向加載引起的塑性應變導致材料在隨后的反向加載過程中出現塑性應變軟化(屈服極限減少)的現象。這一現象是包辛格于1886年在金屬材料的力學性能實驗中發現的。當金屬材料先拉伸至塑性變形階段后卸載至零，再反向加載，即進行壓縮變形時，材料的受壓屈服極限比材料未經拉伸至塑性變形而直接進行壓縮的屈服極限明顯要小。

zhou修正模型的案例abaqus內置了原始GTN模型可以通過指定材料對應的應力和塑性應變與GTN組合進行模擬，為了方便對比，這里使用自定義的硬化函數Vuhard（swift硬化模型）結合內置GTN與編寫的Vumat子程序進行對比，分別比較拉伸試樣和剪切試樣，所有參數保持相同，區別在于NH-GTN，和zhou-GTN模型包含剪切修正項初始拉伸試樣（拉伸變形30%，材料對應為DP600

3) 彈塑性分析的基本法則：包括屈服準則用于判定材料是否進入塑性流動狀態；流動準則用于確定材料在塑性狀態下的變形規律；硬化準則用于描述塑性變形后的屈服函數變化；加載和卸載法則則區分材料處于塑性加載還是彈性卸載狀態。4) 材料參數定義：通過拉伸或壓縮試驗獲得的名義應力和應變需轉換為真實應力和塑性應變后輸入至ABAQUS中。5) 計算真實應力與塑性應變：在彈性階段，塑性應變應保持為0。

這種低估的可能解釋包括橫截面周圍和短柱長度上的材料厚度變化以及材料屈服強度的變化（橫截面周圍或拉伸和壓縮性能之間）。

由于壓力容器承受周期性的壓力及熱載荷，所以在進行疲勞分析之前，需要先設置運行以下算例：結構靜應力分析、熱力分析及熱應力分析。本文已經提前準備好了這三個案例。關鍵步驟：1、簡化模型，由于模型及載荷都是對稱的，可以對模型進行拉伸切除，采用一個楔形部分來進行分析。

這些量反映了材料內在的力學狀態，與觀察方向無關，因此常用于判斷材料的屈服、破壞或變形行為。

通常用于絕熱瞬態動態模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動態失效模型結合使用;Abaqus/Explicit中，可以結合拉伸破壞模型來模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進損傷和失效模型(漸進損傷和失效)結合使用，以指定不同的損傷起始準則和損傷演化規律，同時允許材料剛度的漸進退化和網格單元的移除;必須與線彈性材料模型(線性彈性行為)或狀態方程材料模型(狀態方程)結合使用。

無論循環次數多少，也不管施加是拉伸還是壓縮載荷，屈服應力都保持不變。只要不發生反向屈服， 等式（5） 就有效。由于卸載過程中的反向塑性變形對性能有負面影響，所以弄清楚在什么條件下可能發生反向屈服是非常重要的。 延展性材料先在一個方向受到越來越大的應力（例如拉伸），然后卸載，當在相反方向上加載時，其行為會有所不同。人們發現，現在的壓縮 屈服應力比拉伸 時測量的要低。

案例介紹為驗證 UMAT 子程序的有效性，構建 NiTi 合金單向拉伸模型，參數如下：幾何尺寸：矩形試件，長寬高均為1mm；加載條件：位移控制加載，位移范圍0-0.05mm材料參數：楊氏模量 E=40GPa，泊松比 ν=0.33，初始屈服應力 σ0=353MPa，相變臨界應力 σ_f=381MPa（正向）、σ_s=141MPa（反向）。

初步模擬結果：拉伸情況（abaqus-VUMAT）應力分情況孔洞體積分數剪切模型（abaqus-VUMAT）不同變形時刻的應力分布T=0.1s局部放大圖T=0.5s局部放大圖T=0.6s局部放大圖可以看到模型在拉伸預測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應用于復雜應力狀態下金屬材料的損傷分析

在ABAQUS中定義塑性材料數據的方法是：按照下面的式(6-2)-式(6-4)，將單向拉伸或壓縮試驗得到的名義應力和名義應變s一數據換算為其實應力和塑性應變。

圓柱狀試樣金屬拉伸斷裂模擬：

假期加個班，做個算例分析。1. 包含的內容（1）算例模型命令流（2）三維隔震支座命令流（3）計算過程excel文件（4）建筑隔震橡膠支座規范（5）常用隔震支座的設計參數2.