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然而，為了準(zhǔn)確地說(shuō)明體積全像的特性，除了考慮繞射光線(xiàn)的傳播方向外，還必須考慮繞射效率、材料收縮或折射率變化等因素。考慮繞射效率使用戶(hù)能夠進(jìn)行圖像模擬和綜合優(yōu)化等高級(jí)分析。表面反射光柵與體積全像光柵的比較在介紹這個(gè)模型之前，我們先簡(jiǎn)單解釋一下表面反射光柵（SRG）和體積全像光柵（VHG）的區(qū)別。

許多設(shè)計(jì)過(guò)程需要兩種不同的光學(xué)理論/算法來(lái)分別處理光束在自由空間和微結(jié)構(gòu)中的傳播，而其他一些過(guò)程僅使用純光線(xiàn)追跡來(lái)達(dá)到目標(biāo)。由於模擬技術(shù)發(fā)展迅速，因此本文可能沒(méi)有涵蓋所有可用方法。如果用戶(hù)提供新訊息或有任何要求，請(qǐng)隨時(shí)與我們聯(lián)繫，我們可以相應(yīng)地更新本文。

以 DVD 光碟機(jī)的內(nèi)部機(jī)構(gòu)件為例，除了平整度的要求外，由於原始設(shè)計(jì)的流道重於成品體積(20g：16g)，而客戶(hù)要求 Tokyo Seiki 減輕流道重量，經(jīng)過(guò)五次的變更設(shè)計(jì)分析，流動(dòng)指數(shù)的比較為 88%：99%，流道與成品體積比較為 10g：16g。

單個(gè)光學(xué)元件的表面形狀可以是球面或變形（垂直和水準(zhǔn)子午線(xiàn)的光焦度不同）。光焦度通常僅在陣列的一個(gè)表面上，而第二個(gè)表面通常是平面的。在 OpticStudio 中對(duì)此設(shè)置進(jìn)行建模的最簡(jiǎn)單方法之一是使用陣列物件 (array object)。提供的範(fàn)例，選擇了 Lenslet Array 1 物件， 它由矩形體陣列組成，每個(gè)矩形體的前表面為平面，後表面為使用者自訂數(shù)目的重複曲面。

可能難以操作，因?yàn)?em>表面關(guān)系和拓?fù)湓谀嫦蚬こ唐陂g無(wú)法恢復(fù)，并且在從分析表示轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)丟失。圖 2. 斯坦福兔子（一種常見(jiàn)的 3D 離散測(cè)試幾何體，表示為單個(gè)多面表面）上的特征恢復(fù)很困難。Fidelity Pointwise 如何解決使用離散幾何和解析幾何的缺點(diǎn)？

?包括: ?解析剛體面 (Abaqus/Standard) ?二維模型(Abaqus/Explicit) ?基于節(jié)點(diǎn)的表面 ?小滑動(dòng) ?Rough 或者Lagrange 摩擦 (Abaqus/Standard) ?其他請(qǐng)參看Abaqus Analysis User’s Manual ?Abaqus/Standard 中處理接觸問(wèn)題需要定義接觸對(duì) ?雙面接觸對(duì)

在Step模塊下—other—ALE Adaptive Mesh Domain設(shè)置，如下：提交計(jì)算結(jié)果以下討論主要聚焦于案例1的結(jié)果，在該案例中，坯料使用CAX4R單元建模，剛性模具使用解析剛體表面建模，并且在Abaqus/Explicit中使用了純剛度沙漏控制。在坯料壓下量為44%（即模具總位移的73.3%）時(shí)的變形網(wǎng)格如圖2、圖3和圖4所示。

什麼是Field以及Ray係數(shù)常常使用者在這個(gè)主題上會(huì)有一些混亂，因?yàn)楸∧だ碚撘约跋嚓P(guān)的設(shè)計(jì)軟體程式，通常以不同的觀(guān)點(diǎn)來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題，而這個(gè)觀(guān)點(diǎn)與光線(xiàn)追跡的程式有很大的不同。在薄膜光學(xué)中，我們通常處理光的場(chǎng) (field)，一般來(lái)說(shuō)即是所謂的平面波。然而，光線(xiàn)的處理方式在本質(zhì)上有很大不同，光線(xiàn)是局部的、無(wú)限小的且?guī)в心芰康囊稽c(diǎn)，擁有位置以及傳播方向等資訊。光線(xiàn)所看到的世界與薄膜的世界是不同的。

測(cè)試了兩種球面建模方法：（1）使用解析剛性表面和使用R3D4剛性單元。就精度和計(jì)算性能方面而言，解析剛性表面是表達(dá)簡(jiǎn)單剛性幾何形狀的首選方法。然而，在實(shí)踐中出現(xiàn)的更復(fù)雜的三維表面幾何形狀必須使用由網(wǎng)格單元形成的表面進(jìn)行表達(dá)。對(duì)C3D8R單元的截面控制規(guī)則進(jìn)行修改。對(duì)于該問(wèn)題建議使用centroid kinematic formulation以及線(xiàn)性組合的剛度和粘性沙漏控制。

具有彎曲表面缺陷的X型連接管 分析一個(gè)管狀接頭處的半橢圓彎曲表面缺陷，以在裂紋前沿得到混合模式的SIFs（KI，KII和KIII）。 問(wèn)題包含兩個(gè)管件由焊點(diǎn)焊接在一起，兩個(gè)管件的外徑分別為323.85mm（D1）和219.08mm（D2），厚度分別為15.88mm（t1）和8.18mm（t2）。半橢圓裂紋位于平行于較重管道徑向的平面上。

我們可以輸入鏡片後表面頂點(diǎn)處的屈光率作為此表面的一組解，此時(shí)系統(tǒng)便只剩鏡片前表面的曲率半徑(或稱(chēng)為基本曲線(xiàn))這個(gè)唯一變數(shù)。下圖我們可以看到前述的-3.00D範(fàn)例的LDE設(shè)定 (此時(shí)後表面頂點(diǎn)的屈光率是-0.003mm^-1)。材質(zhì)CR-39是由附件的OPHTALMIC.agf玻璃庫(kù)中取得的，與MISC玻璃庫(kù)中的CR39有些不同，更多資訊請(qǐng)看下方的玻璃庫(kù)說(shuō)明。

最后，將方程 9 中的解析表達(dá)式繪制為實(shí)線(xiàn)。從動(dòng)畫(huà)中可以看出，模擬色散和解析表達(dá)式表現(xiàn)出很好的一致性。 模擬 3.54 eV、3.1 eV 和 2.07 eV 光子能量下的表面等離激元傳播。箭頭表示電場(chǎng)方向和強(qiáng)度。下面的色散圖非常能代表貴金屬中的表面等離激元色散。該圖有助于深入了解表面等離激元的特征。最重要的是，它表明表面等離激元的色散曲線(xiàn)始終位于光線(xiàn)的右側(cè)。

該偏微分方程需要配合邊界條件一起解 球形顆粒中心( r = 0 )濃度保持不變： 顆粒表面( r = R )與反應(yīng)界面耦合，通量與局部電流密度i_loc相關(guān)聯(lián)：可以看出Fick第二定律方程就是我們上一篇文章提到的強(qiáng)形式， 它對(duì)解函數(shù)要求高（至少二階連續(xù)可導(dǎo)），給解析方法和數(shù)值求解帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。

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表面梯度的定義 ?精確計(jì)算界面的梯度是光學(xué)仿真的基礎(chǔ)。?VirtualLab中的可編程界面允許兩種不同的梯度定義模式：數(shù)值模式，具有可調(diào)精度（由軟件自動(dòng)執(zhí)行）或解析模式（由用戶(hù)另外編程）。 用戶(hù)自定義的表面梯度?右側(cè)面板顯示了相同的可用獨(dú)立參數(shù)列表。

原因在于，只有在非常特殊的情況下（例如方程與簡(jiǎn)單幾何的特定組合中）才能得到數(shù)學(xué)模型的解析解。盡管這些情況從理論上來(lái)說(shuō)非常重要，但對(duì)工程師而言用處并不大。數(shù)值方法突破了這個(gè)限制，可以處理非線(xiàn)性問(wèn)題和復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)。雖然數(shù)值方法還存在其他方面的計(jì)算難題（請(qǐng)參見(jiàn)下面的“解”部分），但對(duì)新模型和幾何的適用性沒(méi)有任何問(wèn)題。數(shù)值方法可以給出適定數(shù)學(xué)模型的近似解。

覆蓋率C表示為被噴零部件表面上的彈痕面積與零部件總面積的比值，可通過(guò)阿夫拉米公式計(jì)算： 單彈丸模擬結(jié)果r為單個(gè)彈丸撞擊后留下的彈坑半徑；N 為彈丸個(gè)數(shù)。 ABAQUS軟件作為一款強(qiáng)大的非線(xiàn)性軟件，在沖擊領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。