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轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)ansys仿真流程方法工程中的回轉(zhuǎn)機(jī)械，如渦輪機(jī)、電機(jī)等，在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)常由于轉(zhuǎn)軸的彈性轉(zhuǎn)子偏心而發(fā)生橫向彎曲振動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某個(gè)特定值時(shí)，振幅會(huì)突然加大，振動(dòng)異常激烈，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過這個(gè)特定值時(shí)，振幅又會(huì)很快減小。使轉(zhuǎn)子發(fā)生激烈振動(dòng)的特定轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。工程師要做的就是查找轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，從而將系統(tǒng)修改轉(zhuǎn)速或者添加一定的支撐，來避開臨界轉(zhuǎn)速。

為此，在設(shè)置好模型后，首先通過點(diǎn)擊計(jì)算按鈕進(jìn)行特征頻率分析，在圖形 窗口中，就可以看到模擬的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動(dòng)圖、軌跡圖和坎貝爾圖。在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速是頻率等于角速度的點(diǎn)。換句話說，臨界轉(zhuǎn)速是特征頻率曲線與ω=曲線的交點(diǎn)，如下圖所示。 在坎貝爾圖中，臨界轉(zhuǎn)速被標(biāo)記為點(diǎn)（淺藍(lán)色）。在底層模型中，沒有直接計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速的方法。這就是利用 App 開發(fā)器的優(yōu)勢。

各轉(zhuǎn)子間的轉(zhuǎn)速比為1:3:2，各軸承剛度K11均為1E9N/m，K22均為2E9N/m。對(duì)此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析和臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算。(注：本例引用《ANSYS結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析與應(yīng)用》P291的6.4.4小節(jié))多軸轉(zhuǎn)子的構(gòu)造2.

算例命令流及源文件見付費(fèi)內(nèi)容轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（十）：不平衡激勵(lì)下的啟動(dòng)過程瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（八）：軸對(duì)稱實(shí)體單元Solid272/Solid273的應(yīng)用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（七）：帶支承結(jié)構(gòu)的復(fù)雜轉(zhuǎn)子分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（六）：考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬

筆者以某300 MW機(jī)組14 MW給水泵汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子為例，分析在設(shè)計(jì)過程中轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速設(shè)置的合理性，并且用現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行核算。1 臨界轉(zhuǎn)速定義及計(jì)算分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)主要是研究具有軸向?qū)ΨQ特征的結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過程中的振動(dòng)行為。轉(zhuǎn)子的振幅隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，到某一轉(zhuǎn)速時(shí)發(fā)生劇烈波動(dòng)，轉(zhuǎn)子的振幅達(dá)到最大值，該轉(zhuǎn)速稱為轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，振幅又會(huì)逐漸減小。

3.2臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算與分析轉(zhuǎn)子在不同支承剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速值如表2所示。從表2可以看出，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速均隨著階數(shù)增大而增加，同階模態(tài)下則隨著剛度的增大而增加。由于雙葉片環(huán)保泵的工作轉(zhuǎn)速為1470r/min，遠(yuǎn)小于4種剛度下的前3階臨界轉(zhuǎn)速，由此可知轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行，不會(huì)發(fā)生共振。

由于氦氣輪機(jī)采用單軸雙支承結(jié)構(gòu)，從而決定了其柔性轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特征。在總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，如何調(diào)整轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、如何確保轉(zhuǎn)子過臨界時(shí)較小的振動(dòng)幅值以及如何保證計(jì)算的準(zhǔn)確性等，這些都是我們十分關(guān)心的問題。本文就是針對(duì)上述問題，論述工程設(shè)計(jì)中配合總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，進(jìn)行氦氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與振型計(jì)算以及氦氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)諧波響應(yīng)計(jì)算與分析。

此時(shí)臨界轉(zhuǎn)速放大系數(shù)計(jì)算公式為： 圖3 Jeffcott 轉(zhuǎn)子的伯德圖基于幅值與相位響應(yīng)確定放大系數(shù)的方法有多種：相位變化率法通過測量轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的相位角變化率確定放大系數(shù)。相位變化率越大，放大系數(shù)越高。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為對(duì)相位角β（或φ）關(guān)于無量綱頻率比f求導(dǎo)，在f=1（臨界轉(zhuǎn)速）處計(jì)算： 此方法常配合FFT分析儀使用。

在做瞬態(tài)動(dòng)力分析之前，應(yīng)先做模態(tài)分析，初步了解轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的臨界轉(zhuǎn)速，以便確定積分時(shí)間步長。

當(dāng)今轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究以傳遞矩陣法和有限元法為主，而且隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，Matlab、Ansys等工程軟件應(yīng)用于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)，更進(jìn)一步促進(jìn)了轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。對(duì)簡單離散轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分析，大多是基于理論力學(xué)的分析方法；而對(duì)復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，則多用傳遞矩陣法和有限元法。傳遞矩陣法在50年代中期被應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分析和臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算，直到現(xiàn)在仍然是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的主要分析手段之一。

</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/eca05c711a4f495198b7cdae37a57fa5.png"></p><p>所謂轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速通常是指同步正向渦動(dòng)時(shí)的臨界轉(zhuǎn)速。對(duì)于本算例的兩圓盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，臨界轉(zhuǎn)速只有兩個(gè)，即1158r/min和3183r/min。

除了一些轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)專業(yè)軟件（比如SAMCEF ROTOR,DYROBES,MADYN2000等）以外，大型綜合軟件比如MSC NASTRAN、ANSYS也可以用于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性計(jì)算，常見的臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)、扭振頻率以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性計(jì)算均可計(jì)算。ANSYS經(jīng)典版本可滿足臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)、扭振頻率以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)特性計(jì)算。

：帶支承結(jié)構(gòu)的復(fù)雜轉(zhuǎn)子分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（六）：考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（四）：不同軸承單元對(duì)比（COMBIN14和COMBI214）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（三）：不同建模單元對(duì)比（BEAM188與SOLID186）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（二）：不平衡響應(yīng)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（一）：臨界轉(zhuǎn)速與坎貝爾圖

轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的橫向振動(dòng)計(jì)算分析 通過分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)變能、動(dòng)能分布情況，判斷轉(zhuǎn)子振型，以及軸承、支撐、轉(zhuǎn)子及其零部件在不同振型下運(yùn)動(dòng)形態(tài)和特征； 通過臨界轉(zhuǎn)速分析，得到轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速與支承剛度變化規(guī)律； 通過伯德圖計(jì)算由不平衡力，軸彎曲或盤傾斜等原因引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)同步響應(yīng)，可直接在圖中顯示臨界轉(zhuǎn)速及工作轉(zhuǎn)速范圍，以方便校核工作轉(zhuǎn)速是否滿足API中關(guān)于隔離裕度的要求； 通過非線性諧波響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析能得到相應(yīng)的軸心軌跡圖

●臨界速度圖● ? 臨界速度圖可用于顯示轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速相對(duì)于軸承剛度的演變 ? 水平刻度表示支撐剛度，垂直刻度表示轉(zhuǎn)子速度，rpm ? 顯示軸承剛度對(duì)臨界速度的影響 ? 繪制曲線，計(jì)算軸承平均恒定剛度的不同值的前幾個(gè)橫向臨界速度

引起轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸振動(dòng)過大的原因： 轉(zhuǎn)子存在穩(wěn)定的一階不平衡 轉(zhuǎn)子原來不平衡較大或存在彎曲，機(jī)組每次啟停在臨界轉(zhuǎn)速下都會(huì)產(chǎn)生顯著振動(dòng)，這種不平衡量值和方向雖是穩(wěn)定的，但當(dāng)軸封間隙較小時(shí)，會(huì)引起轉(zhuǎn)軸徑向碰磨，而使轉(zhuǎn)子一階不平衡顯著增大。

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（三）：不同建模單元對(duì)比（BEAM188與SOLID186）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（二）：不平衡響應(yīng)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（一）：臨界轉(zhuǎn)速與坎貝爾圖

具體命令流如下：轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（十）：不平衡激勵(lì)下的啟動(dòng)過程瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（八）：軸對(duì)稱實(shí)體單元Solid272/Solid273的應(yīng)用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（七）：帶支承結(jié)構(gòu)的復(fù)雜轉(zhuǎn)子分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（六）：考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬

不平衡響應(yīng)分析在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性分析中非常重要，它提供給我們兩個(gè)信息，一個(gè)是峰值轉(zhuǎn)速的大小，也稱作臨界轉(zhuǎn)速，另一個(gè)信息是過臨界時(shí)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)響應(yīng)。對(duì)于基于一維梁單元的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)不平衡響應(yīng)，在ANSYS WORKBENCH中一般是使用Harmonic Response模塊進(jìn)行的。不平衡量是通過施加Rotating Force來實(shí)現(xiàn)的。

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（十）：不平衡激勵(lì)下的啟動(dòng)過程瞬態(tài)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（八）：軸對(duì)稱實(shí)體單元Solid272/Solid273的應(yīng)用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（七）：帶支承結(jié)構(gòu)的復(fù)雜轉(zhuǎn)子分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（六）：考慮預(yù)應(yīng)力的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（五）：隨轉(zhuǎn)速變剛度和變阻尼的模擬轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（四