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1.結構尺寸優化 根據給定的設計目標和約束，確定結構參數的具體值的優化設計方法。例如，在給定的固有頻率和最大位移的條件下，優化車門的厚度這一結構參數達到重量最輕的目標。 2.結構形狀優化 根據給定的性能指標和約束條件，確定產品結構的邊界形狀或者內部幾何形狀的設計方法。 3.

伴隨方法是一種專門的數學工具，提供流體系統在特定邊界條件下性能的詳細敏感性數據。伴隨求解器可用于計算一個工程量對所有輸入的導數，包括流動幾何，因此可以用于指導計算域內任意幾何特征的智能設計修改，實現形狀優化。 ANSYS Fluent的伴隨求解器，提供了一個基于梯度的優化器，可以自動創建一系列的設計迭代，用于形狀優化和湍流模型優化。

書接上回，本文主要演示利用STAR-CCM+的伴隨求解功能對雙元機翼模型進行形狀優化。 注：本案例來自STAR-CCM+官方教程。

Simcenter STAR-CCM+ 提供了一種伴隨拓撲優化方法，在用戶指定的設計空間內，軟件在此空間自動尋優，逐步去除或增加空間固體材料體積，自動生成最佳的流道形狀。因此，在伴隨拓撲優化中，求解材料分布過程非常關鍵，期間將創建新流體域，以反映流體域相對于成本函數的最佳設計。Simcenter STAR-CCM+基于伴隨的靈敏度與水平集方程結合使用，以根據工程目標衍生最佳材料分布。

從優化結果來看，較優結構趨勢為球鼻艏前伸，收縮截面 優化前后形狀比較（綠色為原始形狀，黃色為優化后形狀） 案例：無人機的外形優化

這個 UMAT 展示了如何在標準塑性框架內嵌入相變效應，為模擬如形狀記憶合金 (SMA)、相變誘發塑性 (TRIP) 鋼等智能材料或先進金屬提供了基礎。理解和應用此代碼需要對彈塑性力學理論、ABAQUS UMAT 接口和特定材料的相變機制有深入的了解。4、 代碼解釋以及案例文件（inp，umat子程序)

基于文件耦合：排氣岐管參考案例-與 CAE 程序耦合-Abaqus 協同仿真：熱耦合參考案例-與 CAE 程序耦合-Abaqus 協同仿真：機械耦合參考案例-設計探索-替代模型：工業排氣系統的可靠性參考案例-設計探索-伴隨形狀優化：S-彎曲的表面靈敏度參考案例-設計探索-伴隨形狀優化：Y 接點流形的表面網格變形2.

從優化結果來看，較優結構趨勢為球鼻艏前伸，收縮截面 優化前后形狀比較（綠色為原始形狀，黃色為優化后形狀） 案例：無人機的外形優化

圖3 Donzère小型水電站的進水口渠道的兩種構型下仿真計算的速度場圖在Donzère小型水電站案例下，進行了不同形狀的進水口渠道的仿真計算對比測試，經過反復迭代優化。得到在主河道大多數水力情況下，水頭損失均最小，入口流量最均勻的進水口渠道形狀，如圖4所示。然后通過局部模型來檢查在數值模擬設計出的進水口形狀下，是否會出現水流的周期性振動現象，以此來優化渠道的一些土木工程特性。

基于 OpenFOAM 的計算流體力學（CFD）設計優化 課程定位：從流動仿真到自動化外形與拓撲結構設計 學習收獲 借助簡單流動案例，理解基于 CFD 的設計優化，以及靈敏度優化、外形優化和拓撲優化的相關概念。 無需掌握伴隨理論前置知識，即可在 OpenFOAM v2412 中搭建基于伴隨方法的靈敏度分析流程。

形狀優化進一步優化零部件結構形狀提升材料效率。 以上包括本田、雷諾、沃爾沃、標志、尼桑、寶馬、雷克薩斯、斯柯達、歐寶等車型開發過程中拓撲優化在結構性能優化中的案例。實際案例：拓撲優化： 針對車身后端包括C、D柱、dog leg區域進行拓撲優化分析，識別結構弱區域。

ANSYS Workbench 拓撲優化新功能案例分享作者：大龍貓 fwz0703@163.com ANSYS最新版的拓撲優化功能又有了新的進步，設置的條件選項方法的不同，導致的結果的不同，下面查看其中幾個案例導致的不同形狀結果1.約束中的subtype設置為housing 設置方法如圖所示，選擇類型housing即可，下方選擇相應的保留面，如圖所示。

優化是數學和物理相結合的一門學科：數學是優化的工具，物理是優化的實質。 CFD參數優化指的是，以流體相關的變量（如流阻、效率、換熱系數等）為優化目標的，基于自由形狀、尺寸參數、物性參數、邊界條件等參數的優化。 按照優化目標的數量可分為：單目標或多目標優化（MOO-Multi Objective Optimization）。

【關注公眾號并發送“拓撲優化案例”至后臺即可下載本文案例】 結構優化根據設計變量的不同通常可以分為拓撲優化，形狀優化和尺寸優化。這三種優化手段也對應我們結構設計的不同階段，拓撲優化因為有更多的自由度所以通常用于概念設計階段，形狀優化用于基本設計階段，而尺寸優化就用于最終的詳細設計階段。當然這三種技術在各個階段混合使用的情況也有。

他們使用HyperWorks的拓撲優化功能，通過優化材料分布和形狀，減少了車身結構的重量，保持了足夠的剛性和安全性能。這項優化使得汽車的燃料效率得到了顯著提高，同時也降低了生產成本。通過使用HyperWorks的優化算法，他們能夠快速評估大量設計方案，并找到最優解決方案。案例二一個機械制造公司使用HyperWorks進行機器學習模型的優化。

優化是數學和物理相結合的一門學科：數學是優化的工具，物理是優化的實質。 CFD參數優化指的是，以流體相關的變量（如流阻、效率、換熱系數等）為優化目標的，基于自由形狀、尺寸參數、物性參數、邊界條件等參數的優化。 按照優化目標的數量可分為：單目標或多目標優化（MOO-Multi Objective Optimization）。