拓撲優化簡述及案例分享
導讀
隨著3D打印技術的日益成熟，拓撲優化作為一種先進的仿真技術，其價值日益凸顯，如何利用拓撲優化+3D打印以實現產品的輕量化和創新設計，是我們一直在探索的方向。本文作者為我們團隊的高級工程師高上地，高工碩士畢業于華中科技大學，研究生階段的課題即結構拓撲優化，我們請高工整理了這份拓撲優化的簡述與案例，也歡迎各位專家與我們共同探討。轉載請注明來自水木人CAE公眾號。【關注公眾號并發送“拓撲優化案例”至后臺即可下載本文案例】
結構優化根據設計變量的不同通常可以分為拓撲優化，形狀優化和尺寸優化。這三種優化手段也對應我們結構設計的不同階段，拓撲優化因為有更多的自由度所以通常用于概念設計階段，形狀優化用于基本設計階段，而尺寸優化就用于最終的詳細設計階段。當然這三種技術在各個階段混合使用的情況也有。其中拓撲優化技術是經濟效益最為明顯，也是能產生創新性設計的方法。
結構優化的三個階段
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什么是拓撲優化
在載荷工況一定時，拓撲優化方法能夠在設計區域內尋找最優的傳力路徑（最優的材料分布方式），從而將載荷傳遞到給定的支撐處，獲得某種最優的結構性能，從而達到輕量化設計的目的。
簡單的理解，拓撲優化就是在結構內挖孔，把不需要的材料去除。
目前連續體拓撲優化方法主要有均勻化方法 、變密度法、漸進結構優化法（ESO）、水平集方法、可變形孔洞法（Moving Morphable Void，MMV）等。
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實例演示
設計需求：上部紅色區域是壓力載荷施加區域，模擬車流量等載荷，下部紅色區域是邊界支撐區域，模擬海底橋墩，藍色區域是設計區域。我們希望保留設計區域20%的材料來創造出剛性最大的橋。
大家可以從迭代的動圖看到整個拓撲優化的過程。
最終的最優結構竟然就是我們常見的拱橋。太神奇了！
當我們把載荷面降低，結果會有什么變化呢？
這不就是斜拉索橋嗎!
拓撲優化能夠利用少量的計算資源得到較優的設計構型。
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拓撲優化商用軟件
目前拓撲優化的商用軟件也非常多，Altair，Dassault, Ansys以及Comsol等都加入了拓撲優化，其中比較出色的是Dassault Simulia的Tosca和Altair的Optistruct。
以Optistruct為例，Optistruct拓撲優化使用的是密度法，即SIMP方法（Solid Isotropic Material with Penalization）。將單元的“單元密度Density”作為設計變量。該單元密度同結構的材料參數有關（單元密度是和材料彈性模量E之間具有某種函數關系），0-1之間連續取值，優化求解后單元密度為1（或接近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或接近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效利用，實現輕量化設計。
Optistruct也在積極跟蹤新技術，比如水平集技術在Optistruct中也可以測試了。
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拓撲優化的主要步驟
以Optistruct為例，一個拓撲優化分析應當包括以下步驟：
1．定義拓撲優化問題
2．選擇單元類型
3．指定要優化和不優化的區域
4．定義和控制載荷工況
5．定義和控制優化過程
6．查看結果
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考慮制造約束
考慮到實際生產制造工藝的局限性，可以采用以下約束以使得拓撲優化的結果是具有可制造性的。
? 棋盤格現象控制
? 最小成員尺寸
? 最大成員尺寸
? 拔模約束
? 擠壓約束
? 模式組（對稱形式）
? 模式重復
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拓撲優化的未來
如果不加制造約束，拓撲優化的結果通常很難以傳統的加工方式制造，所以這也一定程度上限制了它的用途，大家往往只是把它當作一個模型技術玩玩。但隨著增材制造（3D打印）技術的成熟，經拓撲優化得到的多孔洞創新設計也有機會用于實際生產。
相信未來拓撲優化一定會融入設計的日常。
關于拓撲優化的應用，你有什么話想說？歡迎留言
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