書接上回，本文主要演示利用STAR-CCM+的伴隨求解功能對雙元機翼模型進行形狀優化。

注：本案例來自STAR-CCM+官方教程。

設置網格變形邊界條件

STAR-CCM+有網格變形功能，還記得上一節我們創建了一個成本函數“下壓力”嗎？有了它，我們就可以根據網格敏感性自動優化機翼幾何形狀了。

在進行網格變形前，需要先設置網格變形的邊界條件：

1. 右擊 Regions > Fluid Domain > Boundaries > Far Field節點，然后選擇 Split by Angle；
2. 在彈出的 Split Boundaries by Angle對話框中保持默認設置，點擊 OK；
3. 選擇 Regions > Fluid Domain > Boundaries > Wing Lower Element > Physics Conditions > Morpher Specification節點，設置 Specification為 Floating，同時確保其他邊界為固定邊界。

創建初始控制點

我們需要創建控制點來控制網格節點的移動：

1. 右擊 Scenes節點，然后選擇 New Scene > Geometry；
2. Geometry Scene 1 > Surface 1 > Parts，并選擇 Edit...；
3. 在彈出的 Edit對話框的空白區域右擊，然后在彈出的菜單中選擇 Deselect All，以清除當前的容器；
4. 展開 Regions > Fluid Domain > Boundaries節點，然后選擇 Wing End Plate， Wing Lower Element和 Wing Upper Element，然后點擊 OK；
5. 右擊 Geometry Scene 1 > Outline 1節點，然后選擇 Delete，刪除輪廓顯示；
6. 在 Vis工具條中點擊 Save-Restore-Select Views按鈕，并選擇 Projection Mode > Parallel；

以上是為了調整視圖，下面開始創建控制點：

7. 右擊 Point Sets節點，然后選擇 New Point Set > Line...；
8. 在彈出的 Create Point Set along Line對話框中設置如下表所示屬性：

9. 點擊 Create；
10. 創建另外一組控制點，設置屬性如下表所示：

11. 點擊 Create，然后點 Close關閉窗口，然后你會在 Geometry Scene 1圖形界面中看到機翼上下兩側各多了一組控制點，具體如下圖所示：

計算網格敏感性

1. 選擇 Solvers > Mesh Deformation節點，確保激活了 Enable Automatic Thinning功能；
2. 右擊 Solvers > Adjoint > Adjoint Cost Functions > Downforce節點，然后選擇 Compute Mesh Sensitivity；
3. 等網格敏感性計算完成后，右擊 Geometry Scene 1節點，選擇 New Displayer > Vector；
4. 編輯 Geometry Scene 1節點，設置如下表所示的屬性：

設置好后，我們可以發現圖形界面中每個控制點都有一個向下的矢量箭頭，具體如下圖所示，這時候你就可以利用每個控制點計算得到的網格敏感度來使網格產生變形，進而實現機翼形狀優化的目的。

執行第一次形狀優化

1. 右擊 Tools > Field Functions節點，然后選擇 New > Vector；
2. 將這個自定義的場函數重命名為 Displacement，并設置屬性如下表所示：

3. 設置 Point Sets > Lower > Physics Values的網格變形方法為常函數，并選擇上一步創建的常函數“Displacement”，以同樣的方式設置 Point Sets > Upper > Physics Values節點；
4. 右擊 Solvers > Mesh Deformation，然后選擇 Deform Mesh，進行網格變形；

讓我們對比下變形前后的機翼形狀：

5. 右擊場景 Scenes節點，然后選擇 New Scene > Geometry；
6. 重命名剛創建的場景為 Geometry Comparison；
7. 編輯這個場景，設置屬性如下表所示：

可以看到優化前后，機翼的形狀對比如下圖所示：

再次運行流場求解器

我們看到機翼外形已經發生改變，但是我們不確定的是優化后的形狀是否真的可以增加“下壓力”，所以再次運行流場求解器來看看下壓力是否增大？到底增大多少？

1. 右擊 Plots > Downforce Monitor Plot節點，然后在彈出的菜單中選擇 Open；
2. 點擊工具欄上“奔跑的小人”，運行求解器，這時候會彈出 Run Simulation對話框，我們點擊 Yes，繼續執行計算，流場計算會在迭代300步后停止；

3. 流場計算結束后，右擊 Solvers > Adjoint節點，然后選擇 Run，再次運行伴隨求解器，伴隨求解器會在10個迭代步后停止。

查看結果

首先看到下壓力監測圖如下所示，機翼下壓力從原來的277 N左右增大到了約286 N，這證明伴隨求解器優化是有效的。

多次循環優化

上面我們經歷了一次完整的伴隨優化過程，主要包括以下幾個步驟：

• 計算網格敏感性；
• 執行網格變形；
• 運行原始求解器；
• 運行伴隨求解器

通過多次循環以上4個步驟就可以對機翼模型進行多輪次優化，不斷增大機翼的下壓力。

下圖展示了機翼模型優化兩次之后的下壓力監測結果：

好了，今天的分享到這里就結束了，相信這種伴隨求解的方法可以提高你工程作業的效率，希望對你有用，我們下期再來一起探索CFD的世界，睡了，愛你們。