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3） 設置相互作用 對接觸性質進行編輯（見圖12），選擇罰函數定義切向行為，其中Friction Coeff為罰剛度系數，僅取決于材料特性。在通用接觸中定義相互作用，賦予接觸性質，關鍵是定義相互接觸面（見圖13）。對于固體結構，接觸面為整流罩半罩蒙皮外表面，類型為幾何；對于流體材料，接觸面為整體，類型為網格（見圖14）。

<div contenteditable="false" width="100%"> <figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202411/attachment/f0e99d8306ca494ea7cea4aa2d09b655.png" style="text-align: center"> <img

Pure Penalty 和Augmented Lagrange ，這兩種接觸算法都是基于罰函數法，罰函數法是在接觸面之間建立接觸力與接觸剛度和穿透量之間的關系，接觸力等于接觸剛度與穿透量的乘積，在算法上零穿透是很難實現的，一般認為微小的穿透可以得到足夠精確的解，將三者的關系表達為下式和下圖。

優點： 回避了計算變量的增加；選用合適的罰函數值時，可以回避或減緩方程組條件數的惡化；對于接觸問題解析來說，可以利用此方法把非對稱的接觸剛性矩陣對稱化，大幅度節省內存和計算時間。內點法:缺點： 不能處理初始點已經位于接觸面內的問題；采用primal-dual算法增加了計算變量；需要迭代求解。

對于罰函數約束而言，其原理是耦合系數追蹤 Lagrange節點（結構，即從物質）和 Euler 流體物質（主物質）位置間的相對位移，顧名思義罰函數為懲罰函數，先給一個位移，一般是從物質穿透于主物質，然后在一個或若干個分析步中拉回，以此完成整個流固耦合分析。 3.

其基本思路是，在傳統接觸算法基礎上，針對可能穿透的節點施加額外的罰函數，通過罰函數來消除穿透。

但現有復雜的接觸情況下可能會存在主面穿透從面的情況（比如：body1的點3穿透body2的面5-6）；同時在具有自接觸的模型或使用全局網格重構的模型中，會存在接觸穿透導致不收斂的情況。針對如上缺陷，Marc軟件引入了最新的混合接觸算法。其基本思路是，在傳統接觸算法基礎上，針對可能穿透的節點施加額外的罰函數，通過罰函數來消除穿透。

05/罰函數梯度不同類型的罰函數對應不同的梯度形式：二次罰函數梯度（以 AlPSM 模型為例）：直接與掩模參數矩陣的元素相關聯，通過線性組合實現約束；小波罰函數（GWP）梯度：針對 0° 和 180° 相位區域分別應用小波變換，將兩者的梯度加權求和，實現對掩模邊緣的精細約束。

恢復系數ε是接觸法向力的主要影響因素，取值為0~1之間，當取值為1時，為彈性接觸；取值為0時，為非彈性接觸。 罰值類似于碰撞函數接觸算法中的剛度，但是該值與接觸的幾何材料沒有任何關聯。

在以上求解過程中，附加的未知(接觸力)稱為拉格朗日乘子，并利用一致性條件來確定接觸狀態和接觸力，該方法被稱為拉格朗日乘子法。 罰函數法 在處理接觸問題中，還有一種常見的方法，就是罰函數法。什么是罰函數法呢？ 剛剛講的拉格朗日乘子法中，不允許從面侵入主面，那換個角度想，如果侵入了，該怎么處理呢？

LS-DYNA 程序中， 罰函數法 用于 接觸力 的計算。

在顯示動力學接觸設置中，abaqus軟件默認的是動態接觸算法（Kinematic contact algorithm）,當開啟多線程時就會由于求解速度過高而產生計算的不穩定性，而該算法的接觸約束嚴格性很高，因此當遇到求解不穩定時就會產生報錯從而導致計算終止。由于罰函數法的接觸約束嚴格性要低于動態接觸算法，因此改為罰函數法（penalty contact method）即可。

但現有復雜的接觸情況下可能會存在主面穿透從面的情況（比如：body1的點3穿透body2的面5-6）；同時在具有自接觸的模型或使用全局網格重構的模型中，會存在接觸穿透導致不收斂的情況。 針對如上缺陷，Marc軟件引入了最新的混合接觸算法。其基本思路是，在傳統接觸算法基礎上，針對可能穿透的節點施加額外的罰函數，通過罰函數來消除穿透。

你是否在綁定接觸公式嘗試從純罰函數（Pure Penalty）更改為基于MPC的綁定？你是否知道這意味著什么？你是否曾想過該何時使用它？ 在多個版本的 ANSYS MAPDL和ANSYS Mechanical（Workbench）中，已經可以選擇將運動學多點約束（或MPCs）用于線性接觸公式。

4.Penetration Tolerance 我在之前的文章里有講過，當使用罰函數，增廣拉格朗日和程序默認的接觸算法時，計算結果和收斂性是比較依賴接觸剛度的。

02/梯度計算與變量替換矢量SMO的優化邏輯，以“梯度計算”與“變量替換”為核心：? 目標函數梯度：目標函數對光源、掩模參數矩陣的梯度，由“像質評價函數梯度”與“各罰函數梯度”加權組合而成，是參數更新的核心依據。

上圖所示案例中，實際上并沒有定義流體與結構之間的接觸，簡單齒輪也是采用粒子進行建模。FSI本身可以通過純粹SPH之間的相互作用進行求解，因此不存在接觸，無需考慮罰函數接觸或其它類似接觸問題，這些全部是通過SPH計算完成。最終將這些力施加到結構上，結構被與流體粒徑相似的顆粒“包裹”，該情況下需要假設所有結構都是剛體。

*CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACETranslational DOF only, No Failure, With Offset采用罰函數算法，可用于剛體相應的約束。

因此積分點上的應變和應力相對于節點上是更加準確的。 高斯積分點探測法 在面對面的接觸計算時，相比節點探測法來說，使用高斯積分點探測方法可以得到更加準確的計算結果。在面對面的接觸中，如使用罰函數接觸算法或增廣拉格朗日算法時，Workbench默認的探測方法是高斯積分點法。

零件文件和網格文件獨立處理和管理，允許在其他模型中重復使用數據；后處理器提供由復雜幾何圖形組成的系統的快速動畫。MBD 專業版MBD Pro 包含在 Ansys Motion 基礎包中，是用于分析剛體系統的模塊；運動控制方程是基于參數廣義坐標系制定的。剛體通過關節、基本約束、襯套、接觸和用戶定義的函數表達式連接。支持平滑的面對面接觸。