1. 模型介紹

本模擬主要研究單傘、三傘、四傘在重力場中負載重物下的展開情況，模型具體尺寸為（傘長，展開面積，傘繩長度），對于重物端采用實體建模，分為重物和托盤2部分組成，托盤與柔性傘繩采用共節點方式連接，初始狀態預設軸向預緊力，模擬貨物在重力狀態下的拉緊狀態。

           

圖 1 傘衣及重物連接方式

     

圖 2 傘衣與傘繩、傘繩與重物繩連接方式

傘衣雨傘繩尾端同樣采用共節點方式連接，本模型中比較關注傘繩軸向受力及變形，可以認為傘繩僅受軸向力，因此可以簡化為一維單元，采用離散梁單元來模擬傘繩以及重物繩，具體建模如圖2。對于傘衣與傘繩之間的連接為一維梁單元和殼體單元的之間的接觸，通常對于節點自由度不同的兩個節點或者單元采用共節點的方式建立接觸，但是需要注意的是建立完共節點接觸后，自由度的個數由較低節點決定，本模擬中共節點處的自由度由梁單元決定。

   

 

圖 3 單傘衣、三傘繩、四傘衣工況

圖3為三種傘衣組合工況，分別模擬三種工況下，傘衣的展開情況。降落傘是一個復雜的氣動彈性體 ,具有敞開式織物可拉伸透氣結構。一般把降落傘當成是由比較小的厚度而又有比較大的變形量的薄膜材料組成。由此,可將降落傘離散為一系列用阻尼彈簧連接的質點。本模擬中降落傘模型為事先折疊好的模型，當氣流沖入傘衣時形成空腔，氣流在傘衣內發生流固耦合，壓力增大。傘衣質點在彈性力、阻尼力和氣動力的共同作用下運動，使得傘衣逐漸張開。但實際降落傘在氣體壓力下的張開是個較為復雜的流固耦合過程，從數值模擬角度分析需要建立理想假設：

(1)忽略質點的重力影響，充氣過程是軸對稱的；

(2)各質點之間用傘繩、加強帶和傘衣連接；

(3)傘繩、加強帶和傘衣是彈性體，符合虎克定律；

(4)不考慮傘衣透氣性。

2. 數值模擬軟件及算法介紹

本模擬采用的是顯式動力學LS-DYNA 軟件，其特點是具有強大的非線性能力，擁有大量不同種類的單元模型、材料模型和算法選擇，能夠很方便地處理各種高度非線性問題。到目前為止，LS-DYNA是對降落傘充氣過程進行仿真的最優工具之一。LS-DYNA 971是一個主要的程序版本。它增加了透氣性材料的流固耦合算法，這樣就可以通 過控制流固耦合過程的各個參數，真實地模擬降落傘的充氣過程。 LS-DYNA與一般的CAE輔助分析程序操作過程相似，LS-DYNA的一個完整的顯式動力分析過程包括前處理、求解以及后處理3個基本操作環節，并且前后處理均可以在官方強大的LS-PREPOST中完成，大大降低工作強度。

對于LS-DYNA的數值模擬算法，一般按照選用的算法分類，可以分為拉格朗日方法和歐拉方法。這兩種算法的主要區別拉格朗日算法全局坐標系與物質是固結的，并且隨著物質運動而運動，能夠比較準確的描述占據在不同網格中的材料在整個計算過程中的不同應力過程，對于不同部分的材料可以相對自由的選擇材料本構。另外，由于拉格朗日算法方程中不存在對流項，結構形式相較于歐拉或者別的算法相對簡單，有較高的計算精度，得到的流動圖案比較精細。但拉格朗日算法也存在一定缺點，當物質有較大的位移時，會產生大變形，拉格朗日網格將會產生較大畸變，產生負體積，導致計算錯誤停止。歐拉算法是坐標系固定，即網格固定，材料可以自由在網格間流動，網格不會因為物質的運動而變形的，該方法優點在處理大變形問題時，由于網格不動，不會產生較大的畸變，網格可以全程保證較好的精度，因此，歐拉算法能較好的處理大變形問題。但是缺點也很明顯，由于各種材料填充在區域網格之中，兩種會兩種以上的材料經過流動后，分界面難以區分，并且對于材料的變形不跟隨網格，難以追蹤。無論是歐拉方法還是拉格朗日方法，在處理不同問題的時候各有優缺點，在面對工程問題的時候，往往結合兩者的優點，所以當前比較主流的方法是同時兼顧拉格朗日和歐拉兩者優點的算法，比如最近幾年被大家廣泛采用的任意拉格朗日-歐拉（arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE）、相容拉格朗日-歐拉（coupled Lagrangian-Eulerian,CLE）等方法。目前為止，運用拉格朗日方法的流體動力學程序也在不斷引入新的算法，與之同時也吸收了一些歐拉方法的優點，得到了很大的發展。相比之下，傳統運用歐拉的程序算法卻較為落后。本文采用的為任意拉格朗日-歐拉（ALE）算法，其特點是計算過程中網格點可以隨材料一起運動，也可以在空間中固定不動，甚至還可以做到網格點在一個方向上固定，另一個方向上隨物質一起運動。

在解決流固耦合問題時,即簡稱ALE方法LS-DYNA，采用關鍵字*CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOLID 實現固體與流體間的耦合。采用流固耦合算法模擬問題時，往往要對 Lagrange 算法中的固體結構進行約束，將固體結構的相關參數傳遞給流體單元。在 LS-DYNA 中數值模擬降落傘的充氣過程時，固體結構的主要約束方法是罰函數耦合約束。對于罰函數約束而言，其原理是耦合系數追蹤 Lagrange節點（結構，即從物質）和 Euler 流體物質（主物質）位置間的相對位移，顧名思義罰函數為懲罰函數，先給一個位移，一般是從物質穿透于主物質，然后在一個或若干個分析步中拉回，以此完成整個流固耦合分析。

3. 數值仿真模型建立

3.1降落傘仿真模型建立

3.1.1幾何及有限元模型

具體見上圖3，采用殼體單元四邊形網格，對單個傘面進行掃略畫法，單個傘衣一共有XX個單傘葉組成，每個傘葉網格如下圖，每個傘葉網格數量為17024，四邊形殼體單元（*ELEMENT_SHELL_THICKNESS），單元算法的控制關鍵字為*SECTION_SHELL，傘衣一共510720，最大網格尺寸為0.15m,最小網格尺寸為0.02m,保證傘衣尾部和頭部節點數一直，且單片傘面網格數量完全相同，以此盡可能模擬每片傘葉均勻展開。傘衣材料屬性由*MAT_FABRIC關鍵字來定義。傘繩為離散的梁/索單元（*ELEMENT_BEAM），單元算法的控制關鍵字為*SECTION_BEAM，網格大小尺寸均勻，為0.5m,傘繩與重物連接繩分別賦予不同單元屬性，共1530個單元。傘繩材料屬性由*MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM 來定義。傘繩匯交點同樣采用共節點建立接觸，重物連接繩與傘繩共節點，初始狀態太約束該節點的Z向自由度，即垂直方向，以此保證降落傘在開始展開階段流向與空氣流向一直，保證傘面順利展開，具體約束時間為0.1s，采用關鍵字* B O U N D A RY _ SPC_NODE 來進行約束。

             

圖 4 單傘片、傘繩、傘衣網格劃分

3.1.2流場域及邊界條件設置

流場仿真模型形狀選用圓柱形流場，如圖 5所示，其尺寸大小需滿足70m總長的傘衣、傘繩、重物繩、重物在一定初速度下運動3s且不出流場邊界，其基本的幾何尺寸確定 如下：

流場半徑R=25m；流場長度 L=180m；

流場采用六面體掃略網格結構化網格，設置除底面外的流出邊界，保證流固耦合時的空氣壓力不會從底面泄露，網格尺寸大小為0.2m,共87萬流體網格，通常在處理流固耦合問題時，流體網格尺寸需大于結構體2倍，假定傘面網格平均尺寸為0.1m,流體定義為0.2m，滿足流固耦合的最佳單元匹配，從而使流固耦合經常遇到的泄露問題概率降到最低。

圖 5 流場域大小確立

3.1.2流場域及邊界條件設置

對于空氣域采用六面體體單元，在LS-DYNA中體單元控制關鍵字為 *SECTION_SOLID，其中ELEFORM設置為11用來模擬歐拉流體。實際工況中空氣域應當是無限大的，因此不會出現流場中的壓力因流出而減少，但是在數值模擬中受到計算量的影響，不得不設置特定區域的流體域，這種做法的弊端會出現壓力因流出邊界的設置而減小，必須在流場前端增加一層流體壓力入口單元，其主要作用是向流場中源源不斷地輸入恒壓、恒速的流體，一般做法是在流場單元算法參數的選擇*SECTION_SOLID中ELEFORM設置為11，AET設置為4。

本文為流體單元選擇的是單點 ALE 方法的多物質單元方程。一般類似空氣或者水域流體選用*MAT_NULL 的材料本構，且選擇對應的狀態方程組合模擬表征材料的體積變形與壓力之間的關系。空氣的狀態方程用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來定義。 流場仿真模型的流場入口單元區域用 *BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET 來施加對單元的強制運動，使得流體壓力入口單元獲得恒定的速度。

4. 降落傘充氣過程的仿真結果及分析

4.1 降落傘充氣過程的數值模擬

4.1.1單降落傘充氣展開過程