LS-DYNA中的顯式SPH求解功能非常適合求解涉及超高速撞擊、爆炸和其他瞬態(tài)事件等問(wèn)題，但在涉及諸如涉水等較慢的流體流動(dòng)仿真時(shí)仍需優(yōu)化。在此基礎(chǔ)之上，不可壓縮SPH (ISPH)功能是專門為處理諸如涉水、電機(jī)冷卻、齒輪潤(rùn)滑等大型不可壓縮流體仿真而開發(fā)，它允許比通常的顯式SPH仿真更大的時(shí)間步長(zhǎng)，同時(shí)避免了對(duì)流體不可壓縮性的妥協(xié)。與顯式SPH和其他FVM方法相比，ISPH方法所需的仿真計(jì)算時(shí)間更少。

Incompressible SPH可用于油液流動(dòng)及冷卻分析，本文將通過(guò)示例具體介紹ISPH的功能。在某個(gè)齒輪箱內(nèi)填充大量的油液，當(dāng)太陽(yáng)輪運(yùn)動(dòng)時(shí)整個(gè)結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生大量的接觸運(yùn)動(dòng)，該流固耦合問(wèn)題若采用傳統(tǒng)的CFD方法會(huì)非常困難，因此我們的目標(biāo)就是采用一種真正的不可壓縮的粒子法來(lái)解決這類問(wèn)題。

主要內(nèi)容：

• ISPH介紹以及在油流冷卻分析方面的主要應(yīng)用

• ISPH工作原理，以及用戶設(shè)置的工作流程

• 用戶如何通過(guò) CAD 幾何，或者任何其它幾何來(lái)進(jìn)行分析并查看結(jié)果

• 案例展示：齒輪箱

ISPH介紹

采用傳統(tǒng)的CFD方法進(jìn)行齒輪箱分析時(shí)面臨挑戰(zhàn)，主要由于復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)難以獲取油液流動(dòng)性能，且?guī)缀涡螤畹奈⑿∽兓瘏s能極大地改變流動(dòng)路徑，而最佳的油流性能對(duì)于確保適當(dāng)?shù)睦鋮s和潤(rùn)滑，同時(shí)最大限度地減少攪拌損失至關(guān)重要。因此使用傳統(tǒng)方法需要不斷地重新劃分流體的網(wǎng)格來(lái)符合相關(guān)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，而這個(gè)過(guò)程花費(fèi)較多的計(jì)算時(shí)間。

基于此，開發(fā)團(tuán)隊(duì)開始研發(fā)一種不同于傳統(tǒng)CFD的基于粒子的解決方案。用戶通常關(guān)心油液流動(dòng)分析中的油流形態(tài)，首先需要了解油液是如何在齒輪箱中流動(dòng)的，此外還需要研究熱管理，比如齒輪箱中的某些區(qū)域是否未得到適當(dāng)?shù)睦鋮s？某些情況下也會(huì)涉及到扭矩，需要得到所需功率是多少等問(wèn)題。

LS-DYNA中的SPH方法通常作為顯式對(duì)象進(jìn)行處理，有一些方法可以進(jìn)行近似計(jì)算并實(shí)現(xiàn)可壓縮性，但過(guò)程同樣非常復(fù)雜。ISPH方法便是為了實(shí)現(xiàn)真正不可壓縮的粒子方法而開發(fā)，相對(duì)于傳統(tǒng)顯式SPH方法擁有更大的時(shí)間步長(zhǎng)。在相關(guān)模擬分析中也可以考慮表面張力、附著力、粘度、阻力等，這些力對(duì)于潤(rùn)滑油如何粘到不同的結(jié)構(gòu)部分非常重要。此外，用戶同樣關(guān)注潤(rùn)滑油如何與結(jié)構(gòu)的其它部分相互作用，比如進(jìn)水情況，這里可以通過(guò)追蹤部分流體流經(jīng)的位置，了解它是否接觸了某些結(jié)構(gòu)組件等，也可以用來(lái)計(jì)算傳熱相關(guān)的HTC用于后續(xù)的電機(jī)/變速箱冷卻仿真。

工作原理

ISPH是一種顯式預(yù)測(cè)方法，所有的非內(nèi)部壓力，如重力、表面張力、粘度等等都可以進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)仿真計(jì)算獲得速度場(chǎng)，根據(jù)速度計(jì)算密度。同樣如果粒子在下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)移動(dòng)到某處時(shí)，需要找到能夠補(bǔ)償它的壓力，使得預(yù)測(cè)的密度與流體的剩余密度相同。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)結(jié)束時(shí)，粒子仍需處于不可壓縮狀態(tài)，用松弛的雅可比求解器求解線性方程組并進(jìn)行迭代，求出每個(gè)時(shí)間步上每個(gè)粒子上的壓力和力，以保持流體的不可壓縮性。

上圖所示案例中，實(shí)際上并沒(méi)有定義流體與結(jié)構(gòu)之間的接觸，簡(jiǎn)單齒輪也是采用粒子進(jìn)行建模。FSI本身可以通過(guò)純粹SPH之間的相互作用進(jìn)行求解，因此不存在接觸，無(wú)需考慮罰函數(shù)接觸或其它類似接觸問(wèn)題，這些全部是通過(guò)SPH計(jì)算完成。最終將這些力施加到結(jié)構(gòu)上，結(jié)構(gòu)被與流體粒徑相似的顆粒“包裹”，該情況下需要假設(shè)所有結(jié)構(gòu)都是剛體。

另一方面，ISPH只模擬單相流，可以通過(guò)阻力計(jì)算等效捕捉環(huán)境空氣的影響。在該齒輪箱分析中，針對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行建模，空氣并未通過(guò)建模來(lái)表示。該方法也可用于涉水仿真等方面，假設(shè)空氣速度場(chǎng)是恒定的，只需為空氣指定某個(gè)速度，然后求解器會(huì)施加空氣阻力。對(duì)于齒輪箱尤其是轉(zhuǎn)速極高的齒輪來(lái)說(shuō)，僅僅假設(shè)域中的空氣速度是恒定的是不夠的，它們其實(shí)拖曳了很多空氣。因此還可以選擇從以前的分析導(dǎo)入速度場(chǎng)，例如這里可以從穩(wěn)態(tài)CFD分析中引入空氣流場(chǎng)信息進(jìn)行阻力計(jì)算。

工作流程

以從Grabcad獲取的簡(jiǎn)單模型Luca Delbarba為例。

首先要提取該模型的不同組件，模型中的齒輪均可以單獨(dú)旋轉(zhuǎn)，而外環(huán)相對(duì)固定（類似行星系統(tǒng)中的太陽(yáng)）。這些都被提取為不同的組件，導(dǎo)出OBJ文件（類似于STL文件，只是其中包含了一些連接信息）。

運(yùn)行前處理工具，正如前文所述用粒子覆蓋這些結(jié)構(gòu)，生成均勻分布的表面顆粒，因此必須以某種方式生成粒子。

目前可以使用腳本文件surfgen給每個(gè)obj組件自動(dòng)生成粒子。未來(lái)也會(huì)將該工作流程集成到GUI界面如LS-PrePost中。腳本surfgen可以指定幾個(gè)不同的對(duì)象，比如想要把它們連接到哪些組件，設(shè)置流體的密度等。腳本工具的作用是，使用obj幾何文件創(chuàng)建LS-DYNA關(guān)鍵字輸入文件。

設(shè)置相關(guān)的邊界條件和加載條件，如定義約束、規(guī)定運(yùn)動(dòng)，在此處針對(duì)外環(huán)、托架定義不同的運(yùn)動(dòng)，也可以定義運(yùn)動(dòng)副。上圖案例中定義了行星齒輪和托架之間的運(yùn)動(dòng)副，全部是采用傳統(tǒng)的LS-DYNA關(guān)鍵字定義即可。

上圖為齒輪設(shè)置，采用多種方法對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行建模。圖中為L(zhǎng)S-PrePost內(nèi)生成潤(rùn)滑油的粒子，通過(guò)指定容器幾何結(jié)構(gòu)和整個(gè)裝配體，并指定內(nèi)部結(jié)構(gòu)。幾何結(jié)構(gòu)內(nèi)部無(wú)需生成潤(rùn)滑油，LS-PrePost能夠排除這些部件，僅在所需的區(qū)域生成潤(rùn)滑油的粒子。

另一種方法是直接由LS-DYNA生成流體粒子，更適用于具有很多粒子的規(guī)則幾何，如涉水仿真。它通常擁有一個(gè)巨大的裝滿水的長(zhǎng)方形箱體，若在LS-PrePost中生成這些粒子，會(huì)使得前處理文件非常大，讀取很耗時(shí)。而實(shí)際上這只是簡(jiǎn)單的節(jié)點(diǎn)，因此可以在前處理中定義好上圖所示的關(guān)鍵字，然后由LS-DYNA生成粒子。

齒輪箱通常有眾多噴嘴或噴射油的區(qū)域，也可方便地通過(guò)使用噴射關(guān)鍵字進(jìn)行定義，定義噴射點(diǎn)的位置，以及噴嘴的法向或半徑等參數(shù)。

定義輸出設(shè)置。通常在執(zhí)行此類分析時(shí)，用戶可能會(huì)關(guān)注齒輪箱的特定區(qū)域是否會(huì)容易積存潤(rùn)滑油，以及傳熱系數(shù)等，目前LS-DYNA可以自動(dòng)計(jì)算這類參數(shù)。由于存在與潤(rùn)滑油的相互作用，實(shí)際上需要一些扭矩來(lái)保持齒輪運(yùn)動(dòng)，這些可以從*DATABASE_BNDOUT關(guān)鍵字中獲得。

通過(guò)定義質(zhì)量流平面來(lái)追蹤特定區(qū)域流過(guò)多少潤(rùn)滑油 。此外還可以定義生成HTC文件的頻率，以獲得幾何結(jié)構(gòu)中的HTC值的分布，而且通常具有時(shí)間平均性，用戶可以設(shè)置時(shí)間平均值的頻率，然后執(zhí)行分析。

上表可以查看該案例中各組件的扭矩，不同顏色分別代表著托架和3個(gè)行星齒輪的扭矩變化。

關(guān)于齒輪箱有一個(gè)特別的說(shuō)明，一般情況下會(huì)對(duì)每個(gè)粒子施加不可壓縮性，意味著如果其中一個(gè)粒子太靠近流體的其它部分，就會(huì)受到排斥的壓力。同樣如果它靠近邊界，也會(huì)受到求解器計(jì)算的讓它遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的排斥力。然而齒輪之間的間隙一般非常小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于粒子尺寸，從而可能導(dǎo)致隨著流體進(jìn)入這些區(qū)域，粒子的一部分會(huì)被捕獲，幾乎完全被擠壓到齒輪的中間。若不采取操作，求解器會(huì)不斷迭代以試圖找到最終可以從這里逃脫的適當(dāng)壓力。

本案例采取暫時(shí)不激活這部分粒子，而讓它們隨著結(jié)構(gòu)一起運(yùn)動(dòng)。當(dāng)粒子從齒輪間隙中出來(lái)時(shí)，再激活這些粒子正常的計(jì)算，如此可以保有所有粒子（而不是把這些粒子刪掉），且具有適當(dāng)?shù)乃俣鹊忍匦裕Ｗ涌梢栽诹硪粋?cè)其余的流體繼續(xù)相互作用。

EnSight可視化渲染效果。SPH常見的問(wèn)題有，難以找到自由表面的位置，它只是一系列點(diǎn)或球面，重建表面的后處理計(jì)算代價(jià)非常高。通常在后處理過(guò)程中，可視化方式只是一些球的集合。對(duì)于真正的大型域，如果流體規(guī)模很大，并且存在復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，那么在后處理過(guò)程中就很難真正看清實(shí)際的情況。后處理工具EnSight無(wú)需費(fèi)力執(zhí)行立方體算法和重建自由表面，采用某種渲染算法，本身能夠即時(shí)渲染表面實(shí)現(xiàn)可視化。

小結(jié)

未來(lái)開發(fā)團(tuán)隊(duì)會(huì)持續(xù)改進(jìn)ISPH工作流程。總體而言，目前需要使用腳本工具以及需要用戶自己定義一些關(guān)鍵字。未來(lái)該工作流程將集成到LS-PrePost中，方便用戶快速創(chuàng)建ISPH模型和后臺(tái)自動(dòng)設(shè)置相關(guān)關(guān)鍵字。

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文章來(lái)源：2022 第五屆LS-DYNA技術(shù)論壇，作者：Edouard Yreux,  ANSYS, Inc.  Lead R&D Engineer

視頻鏈接：基于ISPH方法的油液流動(dòng)和冷卻分析

技術(shù)校對(duì)：王強(qiáng)， Ansys高級(jí)應(yīng)用工程師；整理編輯：俞琴