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本文根據《激光原理》-周炳琨這本書中的厄米特高斯光公式，在comsol中仿真了高階厄米特高斯光。 所用comsol版本為5.6版，模塊為波束包絡。

在之前第15篇推送中，介紹了徑向偏振光和角向偏振光經過透鏡聚焦后的光場，當時是正好有文獻推導公式，但是倘若沒有現成的文獻推導呢？那就得自己慢慢在草稿紙上推導。實驗中最常用的光源是線偏振高斯光，所以后來我慢慢推導了線偏振高斯光經過透鏡聚焦后的光場，并用comsol仿真出來。這個聚焦光場的仿真其實難度還挺大的，并不easy。

是偏振變換矩陣，可以表述為將公式(3)代入衍射積分公式(2)中并變換積分變量得到聚焦光場分布為將不同偏振狀態的E0代入上式并用MATLAB計算積分，即可得到聚焦光場分布情況，分析入射光偏振態對聚焦光場分布的影響。3 矢量光束聚焦光場及MATLAB仿真假設入射光束光強分布為高斯分布，電場矢量E0的偏振態用矩陣表示，各種偏振光束的瓊斯矩陣表示如表1所示。

空間高斯發射的光束產生了折射率的空間高斯分布，峰值在中心并徑向向外減小。這種折射率分布使得光束在穿過晶體的過程中更加集中在中心。這種現象被稱為自聚焦 ，特別是因為源光束自身的聚焦。這種效應在激光工程中特別有用，在激光工程中，高功率光源在如此狹窄的中心區域中的自聚焦會永久性地損壞晶體，因此需要在設計過程中對這些效應進行建模和補償。

使用VirtualLab仿真，研究了USP對各種DOE的影響。對于每種DOE，可以對包括高斯光源（單一波長或光譜），DOE，消色差聚焦透鏡和焦平面處用于觀察結果的虛擬屏幕等進行光學設置。然后光通過設置使用傳統的光線追跡（一種遠場物理光學傳播工具）傳播，為了便于示范，選擇不同的入射光束直徑來突出可能產生的結果。

使用VirtualLab仿真，研究了USP對各種DOE的影響。對于每種DOE，可以對包括高斯光源（單一波長或光譜），DOE，消色差聚焦透鏡和焦平面處用于觀察結果的虛擬屏幕等進行光學設置。然后光通過設置使用傳統的光線追跡（一種遠場物理光學傳播工具）傳播，為了便于示范，選擇不同的入射光束直徑來突出可能產生的結果。

使用聚焦激光快速加熱材料常被用于各種應用中，包括在半導體加工行業。這篇文章，我們將研究具有周期性脈沖強度的高斯輪廓激光束，用于加熱沉積在硅襯底上的兩種不同的半透明材料。為了建立這個模型，我們將使用溫度場和比爾-朗伯定律求解一個多物理場建模問題。然后，我們將進一步探討這個模型，看看如何設置它。

可以看到在HOE后面0到1.5mm的范圍內光束保持聚焦的狀態，和高斯光束的聚焦相比，貝塞爾光束保持較大的DOF。這種長焦深得益于軸錐鏡的相位分布函數。圖6. 貝塞爾光束的縱向結構總結這個案例展示了如何用HOE產生具有長焦深的貝塞爾光束。結合軸錐鏡相位和透鏡相位實現了對應產生Bessel光束的HOE設計。

模式像散轉換器概念圖如圖1所示，像散轉換器，即Astigmatic Mode Converter，是由一對柱透鏡組成的器件，最早由Allen等人提出，用于將厄米高斯光束轉化為渦旋光束。

相干光源定義 在FRED中有一些默認的光源，包括平行光源，點光源，高斯TEM00模激光束和激光二極管光束。相干的高斯He-Ne激光束用于這個例子。一個高斯光束的輸入參數有光束大小（束腰半孔徑）、網格大小（在采樣平面處的腰部半孔徑）和整個平面上點的數目。一個好的經驗法則是設定光束大小（束腰半徑）為網格尺寸的一半。

它可以以不同的方式定義，但通常被理解為在特定條件下(例如有限的光束發散度)激光束可以聚焦得多緊的度量。量化光束質量最常用的方法是： 光束參數乘積(BPP)，即束腰處的光束半徑與遠場光束發散角的乘積。 M2 因子，定義為光束參數乘積除以具有相同衍射極限的高斯光束的相應乘積。

麥克斯韋方程組共有四個方程：描述電荷如何產生電場的高斯定律、描述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場如何產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。麥克斯韋方程組的微分形式 二、光器件仿真原理 從本質上看，仿真光器件就是計算得出光場（電磁場）在器件和周圍環境中如何分布，以及如何隨時間變化。

[Fig. 3 c) VirtualLab Fusion的仿真結果 諧振模式可視化(@λ = 687 nm) 角靈敏度分析(t = 364 nm @λ = 632.8 nm) 用聚焦高斯光束檢驗共振效應 用聚焦高斯光束檢驗共振效應 用聚焦高斯光束檢驗共振效應

[Fig. 3 c)VirtualLab Fusion的仿真結果諧振模式可視化(@λ = 687 nm) 角靈敏度分析(t = 364 nm @λ = 632.8 nm) 用聚焦高斯光束檢驗共振效應 用聚焦高斯光束檢驗共振效應 用聚焦高斯光束檢驗共振效應

不過常規光鑷使用的是高斯光束（等相位面近似于平面）。高斯光束的光強在光束中心最強，向邊緣指數衰減。其捕獲原理與渦旋光束不同，如下圖所示：　　　　　　高斯光束利用梯度力捕獲粒子　　高斯光束依靠的是作用在任意透明粒子上的偶極力導致的朝向光束焦點的力。

選擇 分析...物理光學傳播 查看 6 微米輸入束腰的高斯光束將如何通過光學系統之后聚焦在系統像面上：最終在像面上計算得到光束束腰尺寸為 5.8787 微米，瑞利距離為 0.1mm。并且，在最終接收端對于束腰模式為 6 微米的接收端光纖具有 95% 的耦合接收效率：從這里我們可以設置 OpticStudio 輸出光束文件，稍后用作我們需要在 Lumerical 中導入的文件。

[Fig. 3 c)VirtualLab Fusion的仿真結果諧振模式可視化(@λ = 687 nm) 角靈敏度分析(t = 364 nm @λ = 632.8 nm) 用聚焦高斯光束檢驗共振效應 用聚焦高斯光束檢驗共振效應 用聚焦高斯光束檢驗共振效應

激光是由單一波長的光子組成的聚焦光束，廣泛用于各種應用中，從無創手術到光纖通信，再到材料加工，甚至 DVD 播放器。今天這篇文章，讓我們看看來自美國勞倫斯利弗莫爾國家實驗室（LLNL）的一個研究團隊如何借助多物理場仿真研究激光與材料的相互作用，來避免高功率激光系統內部光學器件的損壞。對內部光學器件的激光誘導破壞(LID) LLNL研究人員的工作是理解激光與材料的復雜相互作用。

衍射分束器衍射分束器是將入射光光束分成多個光束輸出或衍射級次的光柵。每個輸出光束都保留與輸入光束相同的光學特性。這類器件通常用于激光等設備中的單色光，并針對特定的波長和衍射角進行設計。衍射分束器的仿真衍射光束整形器衍射光束整形器會改變具有高斯強度分布的激光光束的相位分布和強度，也就是說，光束的亮度在中心最強，向邊緣平滑遞減，呈現出曲線分布。

在“電磁波，頻域”節點將公式改為散射場，背景波類型改為高斯光束，束流方向改為沿y軸，束流半徑改為1m，這樣我們用一個束流半徑極大的高斯光束來近似成一個平面波 10. 右擊定義→組件耦合→積分，將“幾何實體層”改為邊界，按下圖所示選中標藍的四個邊界 11.