背景介紹

在光學(xué)成像、激光加工、粒子操控和光數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等領(lǐng)域，焦深（Depth of Focus, DOF）與橫向分辨率之間的矛盾是與生俱來的。對于傳統(tǒng)的高斯光束照明，焦深與數(shù)值孔徑（NA）的平方成反比，而橫向分辨率與NA成反比——這意味著提高分辨率必然導(dǎo)致焦深急劇縮短。例如，在高分辨率光學(xué)相干顯微術(shù)中，使用高NA物鏡可獲得微米級的橫向分辨率，但焦深通常僅有數(shù)微米，嚴(yán)重限制了三維成像的深度范圍。

這一矛盾在諸多應(yīng)用中成為瓶頸：生物醫(yī)學(xué)成像需要在保持高分辨率的同時(shí)對大體積組織進(jìn)行成像；激光加工希望在高精度切割的同時(shí)擁有較大的加工深度容差；粒子操控需要長距離穩(wěn)定捕獲。因此，如何突破高斯光束的焦深-分辨率制約關(guān)系，實(shí)現(xiàn)長焦深且高分辨率的光場調(diào)控，成為光學(xué)領(lǐng)域的重要研究方向。

建模任務(wù)

在這個(gè)案例中為大家介紹基于HOE的貝塞爾光束產(chǎn)生。如圖1所示為基于HOE的貝塞爾光束產(chǎn)生的裝置。在這個(gè)案例中光源為單模光纖輸出的高斯光源，波長1064nm，束寬為3.3μm. 通過疊加準(zhǔn)直透鏡透過率函數(shù)和軸錐鏡透過率函數(shù)生成HOE的結(jié)構(gòu)，利用探測器探查后方光場的分布。

圖1. HOE產(chǎn)生具有長焦深的貝塞爾光束

建模過程

光路編輯器如圖2所示，HOE放置在光源后方1.5mm位置，在HOE后700μm處放置了一個(gè)探測平面。探測器602、601和600分布探測HOE前表面、后表面和HOE后700μm的光場分布。

圖2. 光路編輯器

HOE的相位結(jié)構(gòu)如圖3所示，在HOE元件的編輯對話框中通過可編程透過率函數(shù)編程了透鏡相位和軸錐鏡相位響應(yīng)。對應(yīng)的相位結(jié)構(gòu)可以在圖3右側(cè)看到。這里設(shè)置透鏡焦距為1.5mm，軸錐鏡的角度為7°。VirtualLab Fusion支持導(dǎo)出各種格式的加工文件，如ASCII, Plain Text, bmp, CIF, GDSII等。

圖3. HOE的相位結(jié)構(gòu)（聚焦透鏡相位+軸錐鏡相位）以及加工文件預(yù)覽與導(dǎo)出

為了探查長焦深Bessel光束的縱向分布，需要用到Parameter Run的功能，原理是改變探測器的位置，然后保存中心的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)組成一個(gè)二維的數(shù)組。所以這里需要將探測器的采樣定義為N×1的格式，在這個(gè)N為512。如何去更改探測器的采樣呢？感興趣的小伙伴可以關(guān)注黌論網(wǎng)校的案例視頻。

圖4. XZ截面掃描

結(jié)果呈現(xiàn)

如圖5，從仿真結(jié)果來看，在 HOE 后 200μm、700μm 和 1200μm 三個(gè)關(guān)鍵位置，光場分布的半高全寬（FWHM）分別為 3.1μm、3.0μm 和 3.2μm。這一數(shù)據(jù)直觀地表明，在長達(dá) 1000μm 的傳輸距離內(nèi)，光束的主瓣尺寸波動(dòng)極小，僅在 3.0μm 至 3.2μm 之間微幅變化，有效維持了無衍射傳輸?shù)暮诵奶卣鳌?/p>

從光場分布圖中可以清晰地觀察到，光束在傳輸過程中始終保持著典型的同心環(huán)結(jié)構(gòu)，中心主瓣能量集中，旁瓣強(qiáng)度逐級衰減。這種穩(wěn)定的能量分布模式，不僅驗(yàn)證了 HOE 對光束相位調(diào)制的有效性，也為其在高精度應(yīng)用中的可靠性提供了有力支撐。

圖5. 200μm，700μm和1200μm的光場分布

利用XZ的參數(shù)掃描創(chuàng)建橫向的強(qiáng)度分布，如圖6所示。可以看到在HOE后面0到1.5mm的范圍內(nèi)光束保持聚焦的狀態(tài)，和高斯光束的聚焦相比，貝塞爾光束保持較大的DOF。這種長焦深得益于軸錐鏡的相位分布函數(shù)。

圖6. 貝塞爾光束的縱向結(jié)構(gòu)

總結(jié)

這個(gè)案例展示了如何用HOE產(chǎn)生具有長焦深的貝塞爾光束。結(jié)合軸錐鏡相位和透鏡相位實(shí)現(xiàn)了對應(yīng)產(chǎn)生Bessel光束的HOE設(shè)計(jì)。在VirtualLab Fusion中可以方便的編程各種相位分布，支持導(dǎo)出多種格式的加工文件，助力HOE器件的生產(chǎn)成型，案例展現(xiàn)了VirtualLab Fusion在設(shè)計(jì)全息衍射元件的巨大優(yōu)勢。案例還展示了如何在VirtualLab Fusion中通過Parameter Run創(chuàng)建切面強(qiáng)度文件

案例相關(guān)視頻歡迎關(guān)注黌論網(wǎng)校

參考文獻(xiàn)：

1. Modeling of Bessel Beam Generation from Axicon with Round Tip, LightTrans.

2. Extended focal depth Fourier domain optical coherence microscopy with a Bessel-beam – LP02 mode – from a higher order mode fiber, PMC, 2021.

3. Underwater Bessel-like beams with enlarged depth of focus based on fiber microaxicon, Chinese Optics Letters, 2022.