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，進行FFT轉(zhuǎn)換，得到加速度自功率譜密度函數(shù)Ga(f)；</p><p>（2）繪制頻帶的加權(quán)系數(shù)曲線W(f)；</p><p>（3）計算總加權(quán)加速度均方根值，與標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)表進行對比得出舒適性感受。

目錄一、隨機振動的定義、特點及常見場景二、隨機振動的數(shù)學(xué)特征--正態(tài)分布三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？四、如何將時域隨機振動曲線轉(zhuǎn)換得到功率譜密度曲線五、 隨機振動分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算附.國標(biāo)中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？六.

本例展示基于功率譜密度曲線（PSD）的電池組疲勞分析，即針對隨機振動的疲勞壽命 分析。 1 問題設(shè)定 一塊電池組，尺寸為 70mm x 175mm x 400mm。該電池組的兩端共有 6 個端點，分別受 到垂直于電池組平面的激勵作用，且激勵的加速度功率譜密度曲線（ASD）相同。

隨機振動一般給出功率譜密度與頻率之間的關(guān)系曲線，如圖2所示，根據(jù)該曲線及相關(guān)計算公式即可計算出加速度均方根值。 加速度均方根值，也稱為有效值或RMS值，由曲線下總面積的和經(jīng)過開根號運算得到，用以下公式表示： 式中，A1為升譜線所含面積，A2為平直譜曲線所含面積，A3為降譜曲線所含面積，圖譜曲線所含面積通過譜密度函數(shù)在頻率上進行積分算出。

注：這里有一個問題，前面說隨機信號不一定滿足傅里葉變換的條件，后面說對信號進行自相關(guān)處理后就可以進行傅里葉變換進而求得功率譜密度，但是對功率譜密度的定義是對隨機信號進行傅里葉變換得到的。也就是功率譜密度是對一個不一定滿足變換條件的函數(shù)進行傅里葉變換得到的。這個地方我還不是很理解。

Ansys中的PSD激勵有四種：加速度功率譜密度（PSD Acceleration）、PSD Velocity（速度功率譜密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率譜密度）、PSD Displacement（位移功率譜密度）。

<p>基于加速度功率譜密度曲線（ASD）的振動分析，即針對隨機振動的結(jié)構(gòu)有限 元分析。

通常隨機振動在頻域進行描述， 隨機振動試驗的試驗條件(嚴(yán)酷等級) 一般是由下面四個組成：1) 試驗頻率范圍 (Hz) ，頻率范圍是指振動對產(chǎn)品產(chǎn)生有效激勵的最高頻率和最低頻率之間的頻率；2)功率譜密度，功率譜密度是描述振動在單位頻率上的能量分布；3) 總均方根加速 度(Grms )，Grms 是功率譜密度的頻譜在頻率范圍內(nèi)的積分，即方均根值，通常用于試 驗誤差的控制和檢測；4

雖然可以只使用一個脈沖進行焊接，但更好的工藝是使用脈沖序列（具有不同的脈沖持續(xù)時間和功率），以避免過度加熱基板。圖2：具有廣譜白光的正常回流焊接與PulseForge焊接的區(qū)別（來源：NovaCentrix）加熱溫度曲線利用高強度的廣譜光閃光，光子焊接工藝建立在非平衡過程中加熱多層疊層的工藝基礎(chǔ)上。

同樣的，可以求解系統(tǒng)的速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)，并繪制相對應(yīng)的沖擊響應(yīng)譜曲線。

聲場中某點總的平均聲能密度為式中，p 為有效聲壓，ρ0 為媒質(zhì)密度，c 為聲速。平均聲能密度必須說明是某一時刻的空間平均，還是某一點的時間平均，以免混淆。 7 聲源的聲功率 聲功率是單位時間內(nèi)垂直通過指定面積的聲能。

應(yīng)力均方根四、結(jié)果評價對電池包支架進行振動疲勞分析，可以將電池包振動疲勞分析整個流程固化下來，包括PSD載荷、求解參數(shù)設(shè)置等，若后續(xù)需要更新模型或材料，直接在此模型上進行修改即可完成振動疲勞分析；通過分析可以預(yù)測電池包的支架疲勞損傷是否滿足要求，如本例中根據(jù)《GBT 31467.3-2015 電動汽車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng) 第3部分 安全性要求與測試方法》中7.1振動疲勞法規(guī)要求，按規(guī)定的功率譜密度及仿真時間

圖6 映射到變壓器油箱周圍邊界的聲音節(jié)點速度矢量圖7 鐵芯中柱表面加速度的x、y和z分量。圖8 變壓器油箱頂部加速度的x、y和z分量 圖7和圖8顯示了變壓器上兩個特定點的機械諧波分析結(jié)果。這些圖顯示了加速度的x、y和z分量的頻譜。模態(tài)分析表明，器身部分和油箱的一個共振頻率接近激勵頻率的兩倍。這也得到了圖7和圖8的支持，因為加速度譜的一個峰值是在100 Hz。

加窗對頻率和幅值的影響是關(guān)聯(lián)的，對于時域的單個頻率信號，加窗之后的頻譜就是將窗譜的譜峰位置平移到信號的頻率處，然后進行垂直縮放。說明加窗的影響取決于窗的功率譜。　　再來看窗函數(shù)的功率譜，從上到下，窗函數(shù)的主峰（即主瓣）越來越粗，兩邊的副峰（即旁瓣）越來越少，平頂窗的名稱也因主瓣頂峰較平而得名。

載荷單位一定要與PSD曲線統(tǒng)一。對于多軸激勵，則進行多方向的頻響分析，得到模型各方向的傳遞函數(shù)。 圖2 支架三個方向諧響應(yīng)分析 圖3 應(yīng)力響應(yīng)曲線 多軸隨機振動載荷譜輸入 隨機振動載荷常用PSD功率譜密度來表達，針對不同的振動環(huán)境可以參考相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)查取。

JYSignalData主要完成的功能有時程轉(zhuǎn)換(加速度時程轉(zhuǎn)速度時程和位移時程)、傅里葉譜、功率譜、各類反應(yīng)譜、三聯(lián)譜、1/3倍頻程譜。注意：插件已更新：1、需安裝Matlab，版本為2016b以后~2、直接安裝版 (可適用于沒裝Matlab的windows系統(tǒng))！ 【歡迎購買，持續(xù)免費更新！】

計算橫橋向的墩頂加速度反應(yīng)，繪制加速度響應(yīng)時程曲線，比較計算值和實測值的偏差大小，測試結(jié)果如表3所示。

隨機振動分析步載荷輸入即加速度PSD功率譜密度可參考《GB38031-2020電動汽車用動力蓄電池安全要求》進行設(shè)置，完成各分析步參數(shù)設(shè)置后，提交計算。本次主要進行了Z向隨機振動分析。

IGSS —柵源漏電流 IGSS是指在特定的柵源電壓情況下流過柵極的漏電流 動態(tài)特性 從圖九可以看出功率管的寄生電容分布情況，電容的大小由功率管的結(jié)構(gòu)，材料和所加的電壓決定。這些電容和溫度無關(guān)，所以功率管的開關(guān)速度對溫度不敏感（除閾值電壓受溫度影響產(chǎn)生的次生效應(yīng)外） 圖9.

案例參數(shù)如下：結(jié)構(gòu)類型：鋼結(jié)構(gòu)框架材料屬性： 彈性模量 E=2.1×1011?PaE=2.1×1011Pa 泊松比 ν=0.3ν=0.3 密度 ρ=7850?kg/m3ρ=7850kg/m3幾何尺寸： 框架高度：3 m 框架寬度：4 m 梁和柱的截面：矩形截面，寬度 0.1 m，高度 0.2 m反應(yīng)譜數(shù)據(jù)： 反應(yīng)譜為地震加速度反應(yīng)譜