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轉子動力學ansys仿真流程方法工程中的回轉機械，如渦輪機、電機等，在運轉時經常由于轉軸的彈性轉子偏心而發生橫向彎曲振動。當轉速增至某個特定值時，振幅會突然加大，振動異常激烈，當轉速超過這個特定值時，振幅又會很快減小。使轉子發生激烈振動的特定轉速稱為臨界轉速。工程師要做的就是查找轉子系統的臨界轉速，從而將系統修改轉速或者添加一定的支撐，來避開臨界轉速。

設計這樣的部件需要研究它的臨界轉速，就是使系統的振幅變得很大的速度，通常會導致故障。這篇文章讓我們通過使用 COMSOL Multiphysics? 軟件創建的轉子軸承系統模擬器，來探討如何找到各種轉子的臨界轉速。什么是轉子的臨界轉速？臨界轉速是指轉子的角速度與它的一個固有頻率相匹配。然而，找到靜止轉子的固有頻率還不足以確定臨界轉速。困難在于轉子的固有頻率取決于轉子的角速度。

各轉子間的轉速比為1:3:2，各軸承剛度K11均為1E9N/m，K22均為2E9N/m。對此轉子系統進行模態分析和臨界轉速計算。(注：本例引用《ANSYS結構動力分析與應用》P291的6.4.4小節)多軸轉子的構造2.

轉子動力學為固體力學的分支。 主要研究轉子-支承系統在旋轉狀態下的振動、平衡和穩定性問題，尤其是研究接近或超過臨界轉速運轉狀態下轉子的橫向振動問題。轉子是渦輪機、電機等旋轉式機械中的主要旋轉部件。

3.2臨界轉速計算與分析轉子在不同支承剛度下的前3階臨界轉速值如表2所示。從表2可以看出，轉子臨界轉速均隨著階數增大而增加，同階模態下則隨著剛度的增大而增加。由于雙葉片環保泵的工作轉速為1470r/min，遠小于4種剛度下的前3階臨界轉速，由此可知轉子系統能夠安全穩定運行，不會發生共振。

轉子升速過程中應盡量迅速、平穩地通過臨界轉速，避免在臨界轉速附近停留。因此對臨界轉速的計算和分析是轉子動力學的主要內容之一。一般情況下，單個多自由度振動機械結構的通用動力學方程為：式中：M為系統的質量矩陣；C為系統的阻尼矩陣；K為系統的剛度矩陣；u為廣義矩陣坐標矢量；F為作用在系統上的廣義外力。

幅值比法將臨界轉速處的峰值振幅除以遠高于臨界轉速時的振幅（此時轉子振幅等于不平衡偏心距e_u）。計算公式為： 現在考慮帶軸伸結構的Jeffcott轉子系統，在高轉速（16,890 RPM）會出現第2階臨界轉速，該模態主要表現為聯軸器振動，而中心圓盤幾乎無運動。

當今轉子動力學研究以傳遞矩陣法和有限元法為主，而且隨著計算機軟件的發展，Matlab、Ansys等工程軟件應用于轉子動力學，更進一步促進了轉子動力學的發展。對簡單離散轉子系統的分析，大多是基于理論力學的分析方法；而對復雜轉子系統，則多用傳遞矩陣法和有限元法。傳遞矩陣法在50年代中期被應用于轉子系統的分析和臨界轉速計算，直到現在仍然是轉子動力學的主要分析手段之一。

除了一些轉子動力學專業軟件（比如SAMCEF ROTOR,DYROBES,MADYN2000等）以外，大型綜合軟件比如MSC NASTRAN、ANSYS也可以用于轉子動力學特性計算，常見的臨界轉速、不平衡響應、扭振頻率以及穩態和瞬態特性計算均可計算。ANSYS經典版本可滿足臨界轉速、不平衡響應、扭振頻率以及穩態和瞬態特性計算。

3.臨界轉速與振型計算 3.1 “自由一自由”狀態下轉子臨界轉速和振型 電磁軸承轉子系統是一種主動控制行為，當電磁軸承轉子系統處于ABS控制狀態時，轉子近似處于自由一自由狀態。讓電磁軸承的支承剛度和阻尼都為零，計算“自由一自由”狀態轉子的臨界轉速和振型，如圖3所示。

不平衡響應分析在轉子動力學特性分析中非常重要，它提供給我們兩個信息，一個是峰值轉速的大小，也稱作臨界轉速，另一個信息是過臨界時轉子-軸承系統響應。對于基于一維梁單元的轉子-軸承系統不平衡響應，在ANSYS WORKBENCH中一般是使用Harmonic Response模塊進行的。不平衡量是通過施加Rotating Force來實現的。

設f為對結構響應有貢獻的最高階頻率（Hz），則積分時間步長△t應為： 模擬得到該轉子結構的前四階坎貝爾圖如下：從上圖可以得到一階反進動臨界轉速為2626rpm，一階正進動臨界轉速為3155rpm，臨界轉速一般是指正進動臨界轉速，因此在轉子結構啟動過程0~5000rpm的4s中，會越過一階臨界轉速，轉速約為3155rpm。

求該轉子結構渦動頻率、振型、臨界轉速。假定軸承剛度為轉速（rad/s）的非線性函數，但阻尼不隨著轉速而改變（變阻尼的方法與變剛度一樣）。2 結果對比采用BEAM188單元模擬轉子結構，COMBI214模擬軸承。分別用ANSYS APDL和ANSYS Workbench模擬該例子作對比，可以看出APDL和Workbench的結果是一致的。

●臨界速度圖● ? 臨界速度圖可用于顯示轉子臨界轉速相對于軸承剛度的演變 ? 水平刻度表示支撐剛度，垂直刻度表示轉子速度，rpm ? 顯示軸承剛度對臨界速度的影響 ? 繪制曲線，計算軸承平均恒定剛度的不同值的前幾個橫向臨界速度

引起轉子臨界轉速下轉軸振動過大的原因： 轉子存在穩定的一階不平衡 轉子原來不平衡較大或存在彎曲，機組每次啟停在臨界轉速下都會產生顯著振動，這種不平衡量值和方向雖是穩定的，但當軸封間隙較小時，會引起轉軸徑向碰磨，而使轉子一階不平衡顯著增大。

</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202002/imgs/eca05c711a4f495198b7cdae37a57fa5.png"></p><p>所謂轉子的臨界轉速通常是指同步正向渦動時的臨界轉速。對于本算例的兩圓盤轉子系統，臨界轉速只有兩個，即1158r/min和3183r/min。

轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）

轉子-軸承系統的橫向振動計算分析 通過分析轉子系統應變能、動能分布情況，判斷轉子振型，以及軸承、支撐、轉子及其零部件在不同振型下運動形態和特征； 通過臨界轉速分析，得到轉子臨界轉速與支承剛度變化規律； 通過伯德圖計算由不平衡力，軸彎曲或盤傾斜等原因引起的轉子系統的穩態同步響應，可直接在圖中顯示臨界轉速及工作轉速范圍，以方便校核工作轉速是否滿足API中關于隔離裕度的要求； 通過非線性諧波響應和瞬態響應分析能得到相應的軸心軌跡圖

只可惜地球繞太陽公轉產生了美妙的春夏秋冬，空壓機的轉子公轉只會帶來不良的振動。轉子系統的振動量會對軸系的穩定性、可靠性以及NVH性能產生很大的影響，因此，必須盡可能地降低轉子振動。降低轉子的振動主要從以下三個方面考慮。 ?? 對轉子進行動平衡，使轉子的偏心盡可能小。 ?? 設計階段時準確計算轉子的臨界轉速，使空壓機的工作轉速避開轉子的臨界轉速。

轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬轉子動力學系列（四