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COMSOL 軟件的洛倫茲耦合 特征通過計算洛倫茲力和反電動勢來捕獲這種雙向效應。它是磁場 接口和固體力學 接口之間的多物理場耦合特征，用于將洛倫茲力從磁場 接口傳遞到固體力學 接口，并將感應電場從固體力學 接口傳遞到磁場 接口。洛倫茲力和感應電場使用下面的公式計算：其中， 是電導率， 是施加的電場， 是動圈的速度， 是磁通密度， 是感應電場。

該模型使用了由 無限元域 截斷的球形域，整體建模方法與 COMSOL 案例庫中的亥姆霍茲線圈案例非常相似，其中同時使用了 磁場，僅電流 接口和磁場 接口進行計算，并證明了這些公式給出的結果相同。盡管 磁場、僅電流 和 磁場 接口都可以使用，但這兩個公式之間存在許多差異。現在，我們只關注使用 注磁場，僅電流接口需要滿足的三個要求：不存在導磁材料，例如電感器磁芯。

Vol.05 結論首先推導了求解交流損耗 H 方程法的數值計算公式，然后利用 COMSOL Multiphysics 有限元仿真軟件 PDE 模塊建立單根超導帶材仿真模型，并介紹模型參數、網格剖分和物理場設置等流程和細節，系統分析不同幅值交流傳輸 流下的磁場分布和交流損耗。仿真結果顯示，磁場強度較大的位置在超導帶材的兩端，并向中間區域逐漸減小。

在 COMSOL Multiphysics 中，只需要在磁場接口的本構方程中應用一個磁導率常數值就可以實現這一點。 然而，許多鐵磁材料表現出非線性關系，它們的磁化強度，即使是很小的變化，也非線性地取決于磁場。這些材料還表現出滯回特性，也就是外加磁場對磁化的依賴性。模擬滯回特性對計算要求很高，比較困難。

為了對線圈進行建模，我們使用 COMSOL 軟件內置的 3D 磁場 接口，該接口在 AC/DC 模塊中可用。這個例子中，線圈由 10 匝導線組成，有 0.25 mA 的電流通過。亥姆霍茲線圈教程模型的幾何結構。 從下圖中，我們可以看到兩個線圈之間的磁通密度。請注意，紅色箭頭表示磁場的強度和方向。結果表明，兩個線圈中心的磁通密度大多均勻，線圈邊緣附近的磁場不均勻。

相對磁導率 相對磁導率量化了材料對磁場的響應。我們將所有 的材料稱為磁性材料。鐵是地球上最常見的磁性材料，但我們很少在 RF 或光學應用中使用高純鐵，更常使用的是鐵磁性材料。這類材料會表現出強烈的各向異性磁屬性，可以通過施加 DC 磁場控制。與鐵不同，鐵磁性材料的電導率較低，因此高頻電磁場能夠透入材料并與材料主體發生相互作用。

如果你正在為一個線圈建模，或者確實在做幾乎任何與電流和由此產生的磁場有關的建模工作，那么你應始終需要記住這個概念。本文來自:COMSOL博客

在物理學上，有許多效應會產生跟隨幾何形狀的矢量場，例如，順著纖維的流動，或者從纖維一端到另一端的熱傳導，甚至是產生磁場的一束載流導線。這些正是 COMSOL? 軟件中用來計算曲線系統的方法，所有這些方法都可以用來計算構成第一基矢 的矢量場 。由于大多數應用需要歸一化的矢量場，COMSOL Multiphysics 會自動除以 進行歸一化處理。

換句話說，磁場使材料極化。在這種情況下，位移場用外加電場的函數表示，如下所示: 其中，E 是施加的電場矢量，P 是極化矢量， 是真空介電常數， 是各向同性磁化率。

??這使用加速求解器公式復選框（左）、間斷伽遼金加速求解器復選框（中）和在 GPU 上訓練復選框（右）分別用于壓力聲學，時域顯式模型、使用 dG 方法的瞬態仿真和 DNN 訓練。