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下面給出了兩幅利用該方法進行的準靜態、動態算例： 并且可以依據該算法進行近場動力學多場耦合程序的編寫，因為對偶域只是一種處理近場動力學加密算法的思路，因此其擴展思路非常廣泛。作者本人目前已經實現了鍵基、常規態基、非常規態基“對偶域”代碼的編寫，以及對應的準靜態和動態算例，且包含了有損傷和無損傷程序的編寫。

一套基于 MATLAB/Fortran 編寫的二維鍵基近場動力學（Bond-based Peridynamics）數值仿真代碼。程序采用經典的動態松弛算法（Dynamic Relaxation），將動力學方程轉化為解決準靜態問題的工具，模擬二維材料在單軸壓縮載荷下的響應及裂紋擴展過程。

而近場動力學方法將物體離散成一系列空間域內的物質點，一個物質點的狀態被在一個有限半徑的區域內的物質點所影響，采用積分方程描述物質點的運動，該理論突破了連續性假設和空間微分方程在不連續問題上出現的求解瓶頸。

<p>本算例集基于 MATLAB 編寫，深度聚焦于近場動力學對應模型（Correspondence Model）中的核心痛點——零能模式（數值不穩定性）的消除。代碼通過一個帶中心圓孔的三維/二維板拉伸試驗，復現并對比了三種主流的穩定化控制方案。核心研究內容常規態基近場動力學 (Ordinary State-based PD)：基礎模型實現，作為對比基準。

一套深度集成、功能豐富的 Matlab 近場動力學（Peridynamics）原代碼合集。代碼不僅復現了PD領域的經典文獻算例（彈性問題驗證），更進一步拓展到了熱力學、復合材料及跨尺度耦合算法。適合作為研究生的科研底座、畢業設計參考或PD算法的深度進階學習資料。 基礎理論實現： 鍵基 PD (BBPD)：最經典的鍵基模型，適用于脆性材料破壞分析。

結論 綜上所述，本文基于某型號無人直升機平臺的旋翼系統，對直升機旋翼槳葉進行了氣動仿真計算并結合發動機分析其懸停效率，通過動特性試驗，驗證了仿真計算的正確性，為槳葉動力學計算提供了正確的依據，通過動力學計算，驗證了該旋翼槳葉的設計合理性。

現在網絡上可以找到基于PD鍵型近場動力學的代碼，但缺乏常規態和非常規態近場動力學的相關代碼。為此，本貼提供了常規態與非常規態近場動力學的基礎代碼，供初學者學習參考。 贈送代碼輔導。

1 四旋翼無人機的空氣動力學仿真 以往有不少采用傳統NS方程的流體求解器來分析無人機的空氣動力學問題，但是普遍會遇到如下問題： 計算效率不高：由于外流場的模型網格數量巨大，

第一，Madenci2014的書中闡述的常規態基本構模型與Silling2007年論文中給出的線性近場動力學固體（LPS）模型不是同一個本構模型，它們對體積應變以及影響函數的定義都有區別。第二，對于一維結構，由于只有彈性模量這一個材料參數，所以常規態基本構模型將退化為鍵基本構模型。

本程序包簡介 該文件將《近場動力學快速入門程序——板，鍵型本構及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》和《近場動力學快速入門程序——板，常規態型本構及兩種求解器（顯示求解和隱式求解）》兩個文件進行了混合。兩個算例分別采用PM本構模型和常規態型本構模型，且都采用無網格離散方式。兩個算例都分別使用了顯式求解器和隱式求解器求解，且所有程序均采用matlab編寫，可直接運行。

在參數名稱中選擇“dege”，參數值列表輸出幾個角度值，參數單位是“°”。 2、點擊上面的“計算”，提交計算結果。 第三部分：多體動力學模型—剛柔耦合模型 在這部分中，我們將采用剛柔耦合的方式進行仿真，將活塞桿設置為柔性體，觀察活塞桿的應力情況。復制組件1，僅需要修改多體動力學模塊即可。

基于LS-DYNA軟件，巖石采用近場動力學方法建模，滾刀為剛體，參考文獻如下 復現模擬

24個運動副及4個時序驅動STEP函數，實現挖掘機從挖掘到卸載一個動作循環的動力學仿真，考察了INTESIM-FMBD軟件處理復雜工程機械多體動力學仿真能力。

模型：常規態近場動力學語言：Fortran可實現完整多晶巖石或帶預制裂紋多晶巖石的單軸壓縮試驗的數值模擬，可出應力-應變曲線、損傷等演化過程。（贈送代碼使用指導）

image_process=/format,webp" data-initial-src="https://img.jishulink.com/202411/attachment/4f66857ee0de49c192ced951c589d15f.png"> </figure> </div><p><br></p><p>代碼參考了紅皮書中的經典鍵基代碼，然后傳熱部分參考了重慶大學王允騰博士《巖體熱-水-化-力耦合近場動力學模型及數值模擬研究

無人機或者飛機在飛行過程中，都會受到空氣阻力的影響，這種影響如果不進行消除有可能給飛行帶來很大的動力損耗，甚至對飛機的控制產生不可預料的結果。而在無人機上，不僅僅是在外形，在內部控制上，空氣動力學更是需要在設計過程中非常注意的方面。本文從理論方面介紹無人機設計中用到的空氣動力學知識。 所有的空氣動力學都是建立在運動定律之上。

它涵蓋了結構靜力學、結構動力學、剛體動力學、流體動力學、結構熱力學、電磁場分析以及多物理場耦合分析等多個領域。這些功能使得工程師能夠對機械系統進行全面的性能評估，從而優化設計，提高產品的可靠性和性能。</p><p>在結構靜力學方面，ANSYS Workbench能夠模擬材料在靜態載荷下的響應，包括應力、應變和位移等參數。在結構動力學分析中，該平臺可以模擬結構在動態載荷下的行為，如振動和疲勞。

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動力學仿真 3.1 模型修改 對于行星齒輪機構運動學仿真和動力學仿真之間的區別在于齒輪間相互關系的建立，在運動學仿真中齒輪間靠齒輪副連接，相互之間的運動與理論值高度吻合。動力學仿真時齒輪間采用接觸的方式相互連接，在動力學仿真中會因為齒輪間接觸剛度和間隙，而使仿真結果和理論計算值產生一定的出入，但是更加真實。