行星齒輪機構運動學及動力學仿真

1  行星齒輪機構組成

行星齒輪機構如圖1所示，主要由太陽輪、行星支架、行星輪和內齒輪組成。通常內齒輪固定，太陽輪和行星支架一個作為輸入軸一個作為輸出軸轉動，行星輪在和行星支架一起轉動的同時繞行星支架上的轉軸自轉。

圖1行星齒輪機構圖

2  行星齒輪運動學仿真過程

2.1  模型的簡化及導入

ADAMS軟件對減速器仿真時需要將一些對仿真結果影響不大的零件進行簡化，例如螺栓、軸承、螺栓孔、擋圈、鍵等這些零件對仿真結果不會產生較大影響。為了提高仿真的效率，就有必要對這些對仿真影響不大的零件進行簡化處理，提高仿真的效率。本文將建立好減速器實體模型導入ADAMS/View中后，然后對這些對仿真結果影響不大的零件進行忽略處理。

模型導入，由于UG與ADAMS之間能實現模型的直接導入，但是它們只能識別某些格式文件，因此本文在UG軟件中完成裝配圖后直接將裝配圖另存為為ADAMS可讀出的Parasolid格式的文件，然后在ADAMS軟件界面中點擊“File”（文件）一“import”（輸入）命令，選擇已保存好的parasolid（*.x_t）文件，然后點擊“確定”命令即可，這樣模型就導入到ADAMS/View 中。

2.2  修改零件的材料屬性

將建立好的三維實體模型導入ADAMS中后，依次選中行星輪、太陽輪、等構件然后右擊菜單，在彈出的菜單里面點擊“Modify”（修改），將“Category”（種類）勾選為“MassProperties”（質量特性），將“DefineMassBy”（質量定義）勾選為“Geometry andMaterialType”（材料屬性），然后依次輸入行星輪等質量大小、材料屬性。在設置每個構件材料屬性參數時，軟件系統會在每個構件上賦予一個質心坐標，由于ADAMS 軟件里面不能出現中文，因此整個操作過程文件都是英文名稱。

2.3 添加約束

行星齒輪機構五處旋轉接觸，六處齒輪接觸，因此需要創建五個旋轉副、六個齒輪副和一個固定副，由于齒輪副的定義中規定兩個齒輪必須繞同一個構件旋轉，所以在建立齒輪的旋轉副時都是相對行星支架旋轉，具體的各運動副如表1所示：

表1行星齒輪機構運動約束

J1	內齒輪與地面間固定副	J2	行星架和內齒輪旋轉副
J3	行星架與太陽輪間旋轉副	J4、J5、J6	行星架和三個行星輪之間旋轉副
G1、G2、G3	J2和J4、J5、J6間齒輪副	G4、G5、G6	J3和J4、J5、J6間齒輪副

旋轉副和固定副的建立，旋轉副的建立需要選擇兩個構件、一個作用點和一個作用方向。齒輪副的建立，齒輪副屬于復合運動副，是兩個運動副之間的運動副，在建立時除了要選擇兩個運動副之外，還需要選擇嚙合點，嚙合點必須是建立在兩個旋轉副公共旋轉構件上的Marker點，Marker點的Z軸方向必須和嚙合方向一致。嚙合點位置和坐標如表所示。

表2嚙合點位置及方向

	嚙合點	方位坐標	位置坐標
	嚙合點1	0.0,90.0,90.0	0.0，0.0,60.0
	嚙合點2	180.0,162.0,90.0	0.0，-57.0,-18.5
	嚙合點3	0.0,144.0,270.0	0.0,48.5,-35.3
	嚙合點4	0.0,90.0,90.0	0.0,0.0,100.0
	嚙合點5	180.0,162.0,90.0	0.0.-95.0,-30.8
	嚙合點6	0.0,144.0,270.0	0.0,80.8,-58.8

添加完運動約束后行星齒輪機構約束簡圖如圖所示

圖2.行星減速器簡化約束圖

2.5  添加驅動和負載扭矩

將J3設置為主動驅動，給予J3恒定的角速度3000°/s，設置的參數如圖3所示。

圖3.添加驅動對話框

2.6  運動學仿真

前面的參數設置完成后，最后只需將仿真時間設置為1s，步數設置為1000步，啟動求解器程序，即可得到仿真圖形。

2.7  仿真結果

1）傳動裝置角速度仿真

經過前面ADMS虛擬樣機建立后，啟動仿真求解程序后，經過一段時間運算后，求解出本文需要仿真的角速度曲線。

a.行星支架運動角速度

b.太陽輪運動角速度

圖4.輸入軸和輸出軸角速度

2）結果對比

行星齒輪減速機構太陽輪和行星支架理論上的減速比為：

其中為傳動比

為行星輪齒數，40

為太陽輪齒數，120

計算得到理論傳動比為2.67

由太陽輪和行星支架角速度曲線計算得到仿真減速比為，可以看出在行星齒輪機構運動學仿真中，仿真結果和理論計算結果高度一致。

3.  動力學仿真

3.1  模型修改

對于行星齒輪機構運動學仿真和動力學仿真之間的區別在于齒輪間相互關系的建立，在運動學仿真中齒輪間靠齒輪副連接，相互之間的運動與理論值高度吻合。動力學仿真時齒輪間采用接觸的方式相互連接，在動力學仿真中會因為齒輪間接觸剛度和間隙，而使仿真結果和理論計算值產生一定的出入，但是更加真實。

在運動學仿真模型的基礎上，首先將齒輪副G1~G6刪除，然后建立三個行星輪和太陽輪、內齒輪之間的接觸，C1~C6。其中接觸剛度的可以參考公式2），阻尼系數可以設置成接觸剛度的0.1%~1%。

施加扭矩載荷，對行星輪架施加與運動方向相反的負載扭矩，扭矩大小為100Nm，如圖所示。

3.2  動力學仿真

設置仿真時間為1s，仿真步數為1000，進行仿真分析，分析完成后查看仿真結果。

3.3  運動角速度分析

輸入軸太陽輪和輸出軸行星支架的角速度曲線如圖所示，由圖可以看出輸出軸行星支架轉速在不斷波動并有大量毛刺，這是由于齒輪間的間隙、剛度和接觸非線性引起的。

圖5.行星支架角速度

圖6.太陽輪角速度

3.4  接觸力分析

行星輪和太陽輪、內齒輪的接觸力隨時間變化如圖所示。由圖可以看出接觸力呈周期性變化，變化頻率為旋轉頻率的整數倍。

圖7行星輪和內齒輪Y方向接觸力

在ADAMS中對接觸力做傅里葉變換，得到頻域內的接觸力變化曲線，由圖可以看出接觸力的最大值出現在與旋轉頻率相同。

圖8行星輪和內齒輪Y方向接觸力頻域圖

4  剛柔耦合分析

4.1  目的

進行剛柔耦合分析相對于剛體分析更加接近實際情況，得到的傳動比更接近實際傳動比。進行剛柔耦合分析可以得到柔性構件的應力分布和應力隨時間的變化，這些數據可以作為校核柔性構件強度的依據，同時也可以作為疲勞分析的原始數據。

4.2  柔性體生成

柔性體的生成主要有兩種方法，一種是靠ADAMS自帶軟件生成，一種方法是靠有限元軟件生成，其中ANASYS、PATRAN和UG都可以生成ADAMS可以讀取的柔性體文件。本文采用UG生成柔性體文件。

本文將其中一個行星輪進行柔性化，具體的操作見視頻。

4.3  柔性體替換

在已有的動力學仿真模型的基礎上，采用柔性體替換剛體的命令，替換其中的一個行星輪為柔性體。具體操作為在Build中選擇Filexible Bodies，然后再選擇Rigid to Filex，彈出如圖9所示對話框，對其中參數進行設置，然后點擊OK，即可完成柔性體替換剛體的操作。

圖9.柔性體替換剛體窗口

4.4  剛柔耦合仿真

設置仿真時間為1s，仿真步長為1000步進行仿真分析。

4.5  結果查看

這里主要關注柔性體的應力應變信息，在后處理窗口菜單欄中選擇Durability中的Hot Spots Table，彈出如圖10所示對話框，設置相關參數，按圖示所示進行參數設置，然后點擊Report，可以得到運行過程中出現的最大應力和最大應力出現的時刻。

圖10.最大應力查詢

單元應力隨時間變化信息的導出，在后處理窗口中的菜單欄中選擇Durability中的Nodal Plots，出現如圖11所示對話框，對其中的參數進行設置，然后點擊OK，即可生成相應單元的應力隨時間變化。然后選擇File中的Export，之后再選擇Numeric Data彈出如圖12所示對話框，對對話框中的參數進行相應的設置，然后點擊OK即可將應力隨時間變化的數據導出，導出的文件可以用文本文件打開。輸出的應力隨時間變化數據可以作為疲勞分析的原始數據。

   

圖11.單元應力生成

圖12.單元應力導出

應力分布云圖，可以再后處理模塊中顯示任意時刻的應力云圖，直觀的顯示應力的分布。

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