CFD專欄丨四旋翼無人機空氣動力學仿真
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四旋翼無人機的飛行原理
直升機有尾旋翼的設計是為了抵消主旋翼旋轉時產生的旋轉力矩，如果沒有尾旋翼直升機的機體會向著主旋翼旋轉方向相反的方向自旋。而四旋翼無人機采用十字型對稱分布，四個旋翼互相抵消回旋影響，當平衡飛行時，陀螺效應和空氣動力扭矩效應均被抵消。如果想轉向的話，只要打破這個平衡就可以了。
按照圖中的旋轉方向，增加 1、4 的轉速減少 2、3 的轉速可以產生逆時針轉動；反之，減少 1、4 的轉速 增加 2、3 的轉速可以在順時針轉動。如果想讓無人機左平移，那么它就得降低左側3、4兩個槳葉的轉速，提高右側1、2兩個槳葉的轉速，這樣無人機就會向左傾斜，根據力的分解，升力在水平方向的分力就會使無人機向左平移。
同理，當右側低于左側時，向右平移。當前面轉速低于后面時，向前平移，當后面轉速低于前面時，向后平移。如此通過調節四個旋翼的電機轉速來實現：懸停、橫滾、仰俯、偏航等多種飛行姿態的控制。
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四旋翼無人機的空氣動力學仿真
以往有不少采用傳統NS方程的流體求解器來分析無人機的空氣動力學問題，但是普遍會遇到如下問題：
計算效率不高：由于外流場的模型網格數量巨大，再加上四個旋翼的動網格區域使得這個瞬態模型算的比較慢，導致仿真跟不上設計迭代的節奏。
仿真精度不高：由于無人機屬于低速飛行器，使得湍流的仿真比較困難，通常采用RANS的湍流模型難以達到滿意的效果。
Altair ultraFluidX 是基于格子玻爾茲曼算法（ LBM ）的求解器，專門用于地面交通工具、低速飛行器和建筑外流場的仿真。優勢在于：
低數值耗散，顯式算法，全瞬態求解；
湍流模型采用Smagorisky LES大渦模擬；
ultraFludX采用的格子模型
3. 無網格技術，前處理僅需輸入STL面。格子（Voxel）在GPU生成，一億格子生成僅需20分鐘，非常適合外流場大模型；
格子2^n方式加密
4. 重疊格子（Overset）技術，模擬風扇葉片的轉動；
背景流體+風扇旋轉區域，在動靜交界面上格子部分重疊
5. 完全基于Nvidia GPU加速，數億格子的瞬態外氣動模型用2張A100 Nvlink顯卡半天左右即可算完。
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分析流程
1. 在前處理HyperMesh中簡單的處理一下CAD, 去掉小特征，封閉間隙，生成STL表面；
四旋翼無人機STL模型
四旋翼無人機參數
2. 在前處理模塊虛擬風洞（VWT）中導入STL模型，設置風洞的參數；
3. 設置格子加密。包圍無人機空間逐層加密，按照8,16,32mm….的規律，遠場格子尺寸512mm；
4. 設置壁面的貼體加密區，機身表面2mm, 4層。槳葉表面1mm,4層；
5. 設置旋翼區域，指定重疊格子的區域，葉片表面格子尺寸<1mm；
6. 設置流量監測面，或虛擬麥克風位置（可用于氣動噪聲的信號采集）；
7. 如果有CAD設計變動，在VWT模塊中導入外部文件，替換當前部件即可。參數設置可以存為模板，反復利用。
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分析工況說明
分析了3個工況：
case1-懸停無風工況；
case2-懸停側風5m/s；
case3-地面效應，離地間隙≈轉子直徑，無風
計算資源：
采用4張V100 GPU (32G PCIE)并行計算。模型格子總數1千2百萬，仿真物理時間=0.22秒（槳葉轉動18圈），計算時間2.6小時。（此設置僅為演示模型，如模擬氣動噪聲，需進一步加密格子）
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CFD分析結果
格子加密規律：按照2^n逐層加密， 4個旋翼區域均勻加密，葉片表面和機身貼體加密。
動畫：轉子水平高度切面（仰視圖）
Case1：懸停無風工況
可見葉片旋轉的尾跡區對下游葉片的擾動，因此在翼型設計的時候并不能完全參考孤立翼型的空氣動力學設計，否則會造成升阻力計算的偏差。同時也可以看到：四旋翼的翼尖流場有強烈的互相干擾作用。
動畫：case1（仰視圖）
動畫：case1（側視圖）
對旋翼升力的分析：旋翼的翼尖線速度較高，從空間流線圖可見葉片翼尖位置從壓力面到吸力面產生了很強的翻滾氣流，會導致翼尖的升力下降。相鄰旋翼的槳葉運行至接近位置的時候，也會產生強氣流擾動。
翼尖空氣流線圖，外側位置
翼尖空氣流線圖，內側位置，相鄰葉片靠近
設想，參考固定翼的增升裝置（Winglet），對旋翼進行改造，未來可進一步研究。
飛機機翼增升裝置 Winglet
Case2：懸停側風5m/s工況
來流風速對旋翼氣流產生了干擾，四旋翼的旋轉流場對稱性被破壞，并可見機身下游產生了尾跡區。由于機身結構沿著水平中心線上下對稱，在水平姿態幾乎不產生升力，升力主要還是旋翼提供。
動畫：case2（仰視圖）
動畫：case2（側視圖）
對比case1和case2的側向氣動力可見：無風工況幾乎無側向力，側風工況產生了明顯的側向力，可能會影響機身穩定性。
在本次仿真中機身均處于固定水平姿態，轉速恒定。而現實側風情況下，飛控系統會根據傳感器反饋微調4個電機的轉速，產生反向力矩，從而保持穩定性。
氣動側向力（藍色-case1,紅-case2）
Case3：地面效應工況
可見螺旋槳的下洗氣流撞擊地面，并向四周擴散，中心區的氣流有部分來不及擴散，甚至產生了反沖。
動畫：case3（仰視圖）
動畫：case3（側視圖）
對比case1和case3的垂直氣動力可見：地面效應產生了約8%的升力增加。仿真模型采用了5000RPM的恒定轉速，在現實情況下，飛控系統會略微降低電機轉速，從而保證接近地面的時候穩定懸停。
氣動升力（藍色-case1,綠-case3）
渦量（Vorticity）圖可以顯示出氣流旋渦的形狀和強弱。動畫展示旋翼從靜止逐步加速到額定轉速過程中空間渦量等值面的變化。
動畫：Case1 渦量等值面-發展
動畫：Case1 渦量等值面-瞬時
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總結
采用Altair虛擬風洞仿真工具分析四旋翼無人機的空氣動力學模型。初步評估了懸停，側風，地面效應三個工況。
LBM算法+GPU硬件平臺使得仿真工程師可以更加準確和快速的分析空氣動力學模型。隨著Nvidia的新一代高性能計算顯卡發布，計算效率會進一步提升。
本模型僅演示了氣動力計算，氣動噪聲則要求進一步加密格子，滿足格子截斷頻率（cutoff frequency）的要求。只需在前處理VWT模塊修改加密尺寸即可。
未來可繼續展開的工作：氣動噪聲的評估。比較不同旋翼轉速，翼型設計，多種飛行姿態等工況。
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