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，基于原始的唯象晶體塑性模型進行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強度，以及率相關系數構造為晶粒尺寸的函數，實現建立具有尺寸效應的多晶本構模型，這對目前金屬梯度結構介觀尺度下力學性能的表征具有一定的啟發性文獻一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下：流動方程：硬化方程為：通過假設：單晶水平上的所有抗滑移參數與局部晶粒尺寸D的平方根成反比

二維梯度模塊界面 圖1.1 二維梯度晶體模型生成界面2.

因此，總變形梯度被分解為彈性/剛體轉動部分、熱變形部分和塑性變形部分。在本構層面，作者保留了 FCC 晶體的 12 個 {111}<110> 滑移系，并采用冪律型滑移率方程描述率相關塑性流動。

沿直線分布的FGM梯度晶體模型只需在CAD草圖建立時將邊界線用多段線分段繪制即可，每段的尺寸與對應位置的晶粒尺寸一致。 可對模型劃分網格，并進行后續的梯度晶粒結構仿真模擬分析。

本構理論分成晶體塑性和再結晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動方程（經典的唯象流動）：硬化方程使用的taylor位錯模型位錯密度的演化使用經典的KM方程：再結晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數值實現框架示意圖如下：作者以OFHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進行了研究

2.2.4 梯度晶體模塊三維梯度晶體模塊可用于生成梯度晶體模型，支持用戶自定義梯度，用戶界面如下： 圖2.24 三維矩形邊界梯度晶體模塊 圖2.25 三維圓柱邊界梯度晶體模塊該模塊支持用戶自定義梯度(Distribution Method選擇UDF后)，用戶需輸入一個Python程序文件(.py文件)，程序會自動調用該文件生成梯度場，并根據該梯度場輸出晶體模型

2.4 梯度晶體模塊 三維梯度晶體模塊可用于生成梯度晶體模型，支持用戶自定義梯度，用戶界面如下： 圖2.9 三維長方體邊界梯度模塊 圖2.10 三維圓柱體邊界梯度模塊 該模塊支持用戶自定義梯度(Distribution Method選擇UDF后)，用戶需輸入一個Python程序文件(.py文件)，程序會自動調用該文件生成梯度場

2.2.4 梯度晶體模塊三維梯度晶體模塊可用于生成梯度晶體模型，支持用戶自定義梯度，用戶界面如下：圖2.24 三維矩形邊界梯度晶體模塊圖2.25 三維圓柱邊界梯度晶體模塊該模塊支持用戶自定義梯度(Distribution Method選擇UDF后)，用戶需輸入一個Python程序文件(.py文件)，程序會自動調用該文件生成梯度場，并根據該梯度場輸出晶體模型。

料區與籽晶區，更靈活的溫度梯度調節。 3、固定式?平線圈 ?需調節線圈的軸向移動，減少?藝變量，提??藝穩定性。 對籽晶區的溫場做到更精細的調整，使溫度更均衡。 4、新熱場 裝?更多原料，且利?率?。 料區溫度分布對?晶影響的敏感度下降。 增加了蒸發?積，可在超低壓?下??。

在許多激光器或放大器設備中，熱透鏡起著重要的作用，因此應該在數值模擬中加以考慮。 在本文中，我首先簡要描述了熱透鏡的來源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效應。什么是熱透鏡？ 當激光增益介質(例如激光晶體)被泵浦時，通常會產生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導帶走。因此不可避免地會在增益介質中形成溫度梯度。

而這種徑向溫度梯度是不適合的參數變化，會讓原料分解、晶體面型、熱應力帶來的復雜缺陷的調節等方面面臨挑戰。為了解決行業痛點，2022年6月，恒普科技推出新一代2.0版SiC電阻晶體生長爐，突破性地解決晶體“長大、長快、長厚”的行業核心難點。

圖1.1：晶體模型示意圖 1.3結果整理與分析 在最后一1000步的溫度梯度和溫差波動如圖1.2所示，可以明顯看出熱端和冷端的溫度差，熱流保持著相對穩定的狀體。由于本次計算采用周期性體系，因此溫度呈現V形分布。

使用FFT作為邊值問題的求解器，使用固定點迭代完成內部的晶體塑性迭代。使用經典的位錯密度模型計算硬化和熱激活流動方程計算滑移系的剪切變形。初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：matlab導入幾何模型網格：并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。

在FCC晶體中，有12種滑移系統可能在塑性變形過程中被激活 通常，樣品的晶體學和應力狀態是決定滑移系統是否活躍的主要因素。試驗過程中試樣所經歷的塑性來自于激活滑移系統的貢獻。臨界分辨剪切應力是確定晶體滑移開始的標準，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻。以位錯為內變量的本構方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預測，并與微尺度的實驗進行對比分析。

桁架結構模型生成模塊2.4 圓形和圓柱邊界加權晶體模塊 圖2.6 二維圓形邊界加權晶體模塊 圖2.7 三維圓柱邊界加權晶體模塊2.5 二維梯度晶體模塊 圖2.8 二維梯度晶體模塊2.6 三維圓柱邊界梯度模塊 圖2.9 三維圓柱邊界梯度晶體模塊

，基于原始的唯象晶體塑性模型進行修改，將初始屈服，硬化模量，飽和強度，以及率相關系數構造為晶粒尺寸的函數，實現建立具有尺寸效應的多晶本構模型，這對目前金屬梯度結構介觀尺度下力學性能的表征具有一定的啟發性</span></p><p><span style="background-color: rgb(193, 230, 198);">文獻一的研究使用Voronoi鑲嵌方法構建梯度納米晶結構，使用的本構模型如下

<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結構等梯度晶體模型的建立。

degree (4) in crystal reference coordinates（晶體參考坐標系中與初始取向的偏差（以軸（1-3）和角度（4）為單位））SDV12~20：f，deformation gradient tensor（變形梯度張量）SDV21~29：fe，elastic deformation gradient tensor（彈性變形梯度張量）SDV30~38：fp，plastic

7.4 多種梯度模型 插件支持任意梯度分布模型，示例如下： 圖(a) 自定義場分布曲線1 圖(b) 自定義場分布曲線2 圖(a) 自定義場分布曲線1結果 圖(b) 自定義場分布曲線2結果

同時需要注意ABAQUS/標準采用Jaumann應力率，而ABAQUS/explicit采用Green–Naghdi應力率Ω表示變形梯度極分解對應的旋轉部分，在ABAQUS/標準中，材料被視為基于固定的全局坐標系。增量旋轉在每次增量開始時傳遞給UMAT。這個數組dR是應力和應變數組在上一次增量結束和當前增量開始之間旋轉的量。