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1 引言IMASS代表著Itasca Constitutive Model for Advanced Strain Softening (IMASS)，它是Itasca咨詢公司正在試驗的一個高級應變軟化模型，用來模擬巖體開挖引起圍巖的損傷程度，特別是由爆炸引起的巖體損傷。IMASS模型最初應用在崩落采礦巖石破碎的研究。這個筆記簡要討論了IMASS在邊坡穩定性分析中的應用。

如上所述，應變軟化模型是基于Mohr-Coulomb強度準則的，另一種應變軟化模型是基于Hoek-Brown強度準則的，即IMASS本構模型[應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析; IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(2); IMASS---FLAC3D和3DEC新的本構模型(1)]。

本文使用應變軟化模型IMASS檢驗這個試驗得出的結論。

在模型構建中，除考慮土體強度隨埋深的變化外，還引入了 應變軟化 與 應變率效應 兩個關鍵因素。應變軟化反映了土體在達到峰值強度后強度逐漸降低的特性，對預測貫入阻力和樁周土體擾動范圍具有重要意義。而應變率效應則考慮了土體在高速加載下強度和剛度隨加載速率的增加而提高的規律。這兩者在樁貫入問題中往往是同時存在的：軟化決定了樁入土后的長期穩定性，速率效應則主導了瞬時的動力響應。

4 應變軟化歷史上，巖石應變軟化來自于采礦工程礦柱穩定性和自然崩落法礦石破碎的研究【應變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)；應變軟化的礦柱穩定性(Pillar Stability with IMASS Model)---寬高比對礦柱強度的影響；應變軟化模型IMASS邊坡穩定性分析】。

概念性模型vs數值模型后來發展的IMASS應變軟化模型數值地表征和擴展了上述的崩落概念性模型，包括:(1) 巖石粘結力和抗拉強度弱化以及摩擦力增強。當巖體變形時，強度從原位峰值降低到殘余值。一般來說，塊狀至中等節理的巖塊會因斷裂及相關的粘結力和抗拉強度損失而弱化，但由于斷裂巖塊的空間重排和孔隙度增加，塊體之間的摩擦運動和體積膨脹等因素的綜合作用，導致了摩檫力增強。

</p><p>以某海上風機項目為背景，為節約計算資源，建立了1/8模型。</p><p>附件包含CAE模型、應變軟化與應變率效應子程序，以及包含CEL法的建模、材料屬性設置、接觸關系設置等的資料以及一個演示視頻。

對于強度[Strength]，首先選擇最常使用的塑性[Material Type = Plastic] Mohr-Coulomb破壞準則，這個準則理論上可以考慮材料的軟化行為，即峰值強度和殘余強度【應變軟化的礦柱穩定性(Pillar Stability with IMASS Model)---寬高比對礦柱強度的影響；應變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)；應變軟化模型IMASS

本文基于泥巖的三軸壓縮試驗曲線，建立考慮應變軟化特性的泥巖彈塑性本構模型，使用Abaqus及其子程序對泥巖的三軸壓縮試驗進行了數值模擬。泥巖在受壓過程中主要經過了5個階段，即壓密階段、彈性變 形、應變硬化、應變軟化、殘余階段。泥巖應變軟化模型如下所示。式中，ξ為強度參數，ξp為峰值強度參數，ξr為殘余階段強度參數，η為應變軟化參數，η*為殘余階段的應變軟化參數初始值。

例如，在《應變軟化模型(Strain-Softening and IMASS)》中，猜想單元尺寸可能影響了剪切帶的生成(左圖)，為了驗證這種想法，把單元最大邊長設置為原來的一半(max-edge 0.125), 運行了200萬時步，其結果如下圖(右圖)所示。應力-位移圖顯示在應力達到峰值以后，出現了短暫的震蕩，隨后逐漸平穩。

<p><strong>【注意】本貼子只包含子程序文件</strong></p><p>基于<a href="https://www.yqgqt.org.cn/qa/6302" rel="noopener noreferrer" target="_blank">abaqus子程序</a>VUSDFLD編寫的由Einav與Randolph提出的西澳模型，用于求解軟黏土體劇烈變形后的強度變化，可應用于的大變形計算

研究表明，尺寸效應與虛擬網格尺寸敏感度一樣，會出現在因應變軟化而破壞的所有結構，包括由于壓縮或剪切造成的混凝土破壞。以往在含有應變軟化本構模型的有限元分析中，網格尺寸敏感度問題在文獻中很少報道，主要因為很少利用應變空間的塑性公式或損傷力學公式來 進行有限元計算。

第三，熱軟化函數中指數參數取 4 時，能夠較好描述 AA5754 的溫度軟化行為。第四，溫度相關彈性常數雖然在大塑性應變階段影響有限，但會明顯影響彈性加載、初始屈服和回彈相關問題。基于該模型思想，后續可以設計一個數值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同溫度下進行單軸拉伸或模擬，對比等溫條件、外部溫度場條件以及考慮熱軟化后的應力-應變響應。

一方面，在孿生主導塑性條件下，孿晶激活演化過程中應力-應變曲線存在明顯的應力突降現象，即孿生軟化效應；另一方面，孿晶阻礙位錯運動使得晶體材料在塑性變形過程中表現出強化現象。

對標Ls-dyna的雙線性塑性材料模型MAT-24，考慮失效應變這一個斷裂指標。

E11T, E11C, E22T, E22C 和 GMS 為材料在對應強度下的應變，其控制材料各方向應力-應變曲線的軟化程度，能夠顯著影響應力-應變曲線中斜率的變化趨勢，需要謹慎設置。SOFT 是一個有限元模型維數數值穩定性的數學意義上的參數，在物理層面上被稱為峰值縮減系數，能夠模擬失效區域周邊未失效單元的強度縮減行為。

可以定義損傷初始化準則和損傷演化準則準確地表示材料軟化階段的行為。本文將簡要介紹延性損傷模型的損傷初始化和演化的定義。在 Abaqus 材料模型中引入損傷下圖顯示了經歷損傷的材料的應力應變行為。實線表示材料受損后的行為，而虛線表示沒有損傷時的材料響應。當應力超過材料的極限拉伸強度（UTS）后，材料的逐漸退化是由于損傷引起的。

可以定義損傷初始化準則和損傷演化準則準確地表示材料軟化階段的行為。本文將簡要介紹延性損傷模型的損傷初始化和演化的定義。在 Abaqus 材料模型中引入損傷下圖顯示了經歷損傷的材料的應力應變行為。實線表示材料受損后的行為，而虛線表示沒有損傷時的材料響應。當應力超過材料的極限拉伸強度（UTS）后，材料的逐漸退化是由于損傷引起的。

引言巖土材料不同于鋼和混凝土材料，在選擇本構模型時更困難。巖土材料有三個特點，這三個特點導致在數值計算時會產生特殊的問題。第一個問題是物理不穩定性。如果巖土材料破壞時出現軟化行為，就會出現物理不穩定性。當物理不穩定性發生時，部分材料儲存的能量會以動能形式釋放，這會導致解答可能無法收斂。第二個特點是非線性材料的路徑依賴性。

<p>求解Hoek-Brown應變軟化巖體圍巖特征曲線的matlab源代碼，包含應力、位移和塑性區云圖的繪制，看懂后可隨意更改參數，適應于彈脆性、理想彈塑性和應變軟化巖體各種彈塑性本構模型</p>