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優化，就是尋找最優解。

優化，就是尋找最優解。

AcuSolve的四面體網格共570萬，優化計算時間66小時（40CPU核），采用GRSM尋優120次找到最優解。

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在這種情況下，利用人工神經網絡可以逼近非線性函數的特點，首先進行法蘭盤沖壓成形工藝參數對成形結果的預測，再結合遺傳算法尋找最優的沖壓成形工藝參數。工藝參數的優化常采用的方法是對正交實驗獲得數據進行分析，選擇結果最好的實驗數據作為最優的工藝參數。但是這種方法需要做大量的實驗，還要確保加工條件不能改變。

因此為了提高結構的穩定性，需要找到加強筋的最優位置使得該結構擁有最大屈曲載荷因子。尋找最優位置的問題是一個反問題，可通過優化算法來獲到最優解。差分進化算法是一種全局智能優化算法，是遺傳算法的變體，可高效獲得最優解。本文使用智能優化算法對位置參數進行了反演并使用遍歷搜索優化算法來進行了對比。2.問題描述針對圖1優化前所示結構，優化軸向4個加強筋位置，使得屈曲載荷因子最大。

一個更合理的做法是：使用粒子群和遺傳算法在全局進行初始搜索，使用ego回歸分析進行特定區間的優化，最后使用NM方案進行小區間尋找，如果陷入局部最優解，引入全局擾動方案或者爆炸方法跳出局部區間重新搜索即可。

設計向量定義為：其中：b = 柱體橫截面寬度d = 柱體橫截面深度輸入參數：寬度和高度；響應參數：質量、固有頻率、直接應力、屈曲應力1.4 理論分析最小化（柱子的質量）：最大化（水箱橫向振動的固有頻率）：約束條件：計算得到各參數最優解：b = 0.36102 md = 1.3181 mM = (minimum) =

結構參數，選擇重量最輕的參數組合，即為該筋間距下最 優的壁板尺寸參數和鋪層參數；d） 將該筋間距下的尺寸參 數和鋪層參數迭代到有限元模型中，重新計算單元內力解， 進行下一輪的迭代，直到重量優化曲線收斂為止，得到該 筋間距下的壁板重量；e） 改變筋間距變量值，重復上述 c 和 d 步驟，得到每個筋間距下壁板的最優重量；f） 繪制筋 間距與壁板重量的曲線圖，選擇壁板重量最輕的筋間距最 為最優的長桁布置方案

采用GRSM全局響應面法尋優50次，找到最優解 優化結論：散熱片25個翅片，厚度3mm, 溫度最低，但是風壓損失超過約束值。因此最終方案是16個翅片，厚度2.8mm。

2.2 改進位置更新機制 由GWO的搜索機制可知，狼群質量主要由α、β、δ狼以及父代狼的位置決定，因此，若頭狼陷入局部最優，則狼群也會朝著偏離全局最優的方向搜索，導致GWO無法找到最優解。因此為提高算法的性能，可以對頭狼的搜索機制進行改進。

[-3, -3] 3.77 [2, 0] 3.59 繞過局部最優解最理想的辦法是從優化算法入手

此優化算法具有以下特征：自動調整設計變量逐漸趨于最優區域，避免了設計人員以經驗注意為驅動來進行設計的思路；基于梯度運算的優化算法，大大提高了計算效率；可根據實際情況，設置多個合理的初值點，使得優化結果逐漸趨于全局最優解；可通過設置各個工況“權重”的方式實現多目標的優化設計。操作步驟優化過程包含3個關鍵要素，即設計變量、約束條件、目標函數。

ODYSSEE中針對36組訓練數據，采用交叉驗證方法尋找系統數據響應的最優機器學習預測算法：系統隔聲量-頻率曲線的最優機器學習方法為POD+Kriging，預測精度為87.4%；系統隔聲量總值的最優機器學習方法為Kriging，預測精度為99.9%。針對4組驗證數據的預測結果和Actran計算結果對比如下圖所示。

其中拓撲優化技術是經濟效益最為明顯，也是能產生創新性設計的方法。 結構優化的三個階段“什么是拓撲優化在載荷工況一定時，拓撲優化方法能夠在設計區域內尋找最優的傳力路徑（最優的材料分布方式），從而將載荷傳遞到給定的支撐處，獲得某種最優的結構性能，從而達到輕量化設計的目的。

右側動畫為碰撞和NVH兩個工況同時進行優化后得到的碰撞（右上）及模態（右下）的最優解的仿真動畫。

返回ansys workbench界面，在Project處雙擊Optimization進入優化界面設置優化參數，目標參數P4、P5、P6均設置為最小值，限制類型為無限制。然后點擊Update，完成后在Candidate Points即可查看目標函數的三個最優候選點。

以前，我們常做的是單目標優化，詳見此案例《成功案例丨基于 AI 的化合物配比優化解決方案》：比如只追求“拉伸強度最大化”。我們會用歷史數據訓練一個模型，然后在虛擬空間里生成成千上萬個候選配方，讓模型去預測，再挑出拉伸強度最高的組合。這種方法確實能找到“強度最優解”，但現實問題是：高強度配方往往伴隨高成本，或者耐磨、硬度達不到要求。

ODYSSEE中針對36組訓練數據，采用交叉驗證方法尋找系統數據響應的最優機器學習預測算法：系統隔聲量-頻率曲線的最優機器學習方法為POD+Kriging，預測精度為87.4%；系統隔聲量總值的最優機器學習方法為Kriging，預測精度為99.9%。針對4組驗證數據的預測結果和Actran計算結果對比如下圖所示。

帶懲罰函數的最速梯度下降法優化梯度下降法是一種非常簡單的優化算法，常用于小規模的單目標優化問題。該算法的主要優勢在于通過非常少的評估次數就可以找到一個初始的優化方案。在第一階段，通過n+1次評估確定目標函數的n維梯度，n是考慮的變量的數量。一旦梯度被確定，就在最陡峭的梯度方向上進行一維搜索，尋找最優。