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能量平衡方程的形式如下： 在穩態研究中，這個表達式簡化為 對于這個方程的每個量，都有一個預定義的全局變量可供后處理。得出的全局計算值可用于計算變量。下表總結了不同的相關預定義變量的名稱。因此，使用 COMSOL Multiphysics 中的預定義變量編寫的能量守衡方程為： 使用派生的全局計算值來計算預設變量的能量率。

工程師可以使用計算結果來優化管道系統，使其能量損失最小并提高效率。 簡化計算，優化設計 該定理可用作以簡化方式計算能量損失或流量變化的基礎。工程師可以使用計算結果來優化管道系統，使其能量損失最小并提高效率。 可以使用CFD模擬工具對影響管道流動參數的這些因素進行分析。

而且近年來高能量密度的三元鋰電池占比逐漸提高，成為當前動力電池的主流發展方向[6]。采用等速法計算汽車達到指標要求續航里程所需能量： 1.2.4 傳動系統參數匹配計算主減速器傳動比和變速箱傳動比作為汽車傳動系傳動比的重要參數，在選擇計算時需要滿足汽車的最大爬坡度指標要求和最高車速要求，并且應使電機工作在高效區。

能量有限元法[7](EFEA)是一種預測中高頻動響應的新方法，它是以波動理論為基礎，將結構離散化，在單元之間建立能量密度關系式，從而求解得到所有節點的能量密度；在實際計算中，節點個數較多，計算效率較低難度很大。ProNas能量有限元是在統計能量分析及能量有限元理論的基礎上，以有限單元為研究對象，利用有限體積法及差分法推導出得類似于SEA的理論方程，聯立求得每個有限單元的能量密度。

隨著頻率增加，波長變短，系統的動態特性變得更為復雜，單位帶寬內的模態數量急劇增加，模型計算量巨大，模型無法準確計算。介于上面的缺點，人們開始使用統計的方法處理復雜的動態響應特性。統計能量分析方法SEA（Statistical Energy Analysis），已被成功應用于車輛的聲學、振動傳遞路徑分析，并可以準確地進行各種結構于車輛的振動、聲學預測。

如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。

，計算出到整個系統的能量流動和能量分配情況，以及冷卻系統各回路的流量和各部件的溫度、散熱量等。

wx_fmt=png" width="100%"> </p><p><br></p><p>同理如果在Cell Zone Conditions---Fluid中設置了能量源項（W/m3），則Net results顯示的為添加能量源項計算域的積分值。

摘要： 能量有限元方法是一種以能量密度為基本變量的數值計算方法，既能克服有限元（FEA）方法在中、高頻分析時彎曲波在結構中傳播，要求小尺寸網格引起計算效率低以及結構模態密集導致的頻率上限的問題；又能改善統計能量法（SEA）丟失子系統空間特征信息的問題。

守恒形式適合CFD的控制方程從歷史發展的角度，理論流體力學并沒有在意守恒型與非守恒型方程的區別；將控制方程區分為守恒形式和非守恒形式，來源于計算流體力學；對于算法設計和編程計算，選擇守恒性的方程可以減輕不少工作量。守恒形式的連續方程、動量方程和能量方程能用一個通用形式來表達，這樣有助于計算程序的簡化和程序結構的組織。

2．時間增量特點l 顯式方法需許多小時間增量，計算成本低（不必聯立求解方程）。l 模型尺寸增加時，顯式方法比隱式方法節省大量計算成本。3．穩定極限l 穩定極限是保持精度的最大時間增量，ABAQUS/Explicit自動控制其值以保持穩定性。l 材料剛度增加穩定極限降低，密度增加則提高；單一材料網格中，穩定極限與最小單元尺寸大致成比例。

如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。

如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。

裂紋壽命計算表達式如下：假設小裂紋的能量釋放率與裂紋的尺寸c成比例，如下所示：同時，最大的能量釋放率可以表達為如下形式：可得出，疲勞壽命的計算公式如下：應該要指出的是，裂紋能量密度不僅取決于應力和應變狀態，還取決于假定裂紋平面的方向。因此，在實際計算中需要進行關鍵平面搜索，以評估使疲勞壽命最小化的方向。

裂紋壽命計算表達式如下：假設小裂紋的能量釋放率與裂紋的尺寸c成比例，如下所示：同時，最大的能量釋放率可以表達為如下形式：可得出，疲勞壽命的計算公式如下：應該要指出的是，裂紋能量密度不僅取決于應力和應變狀態，還取決于假定裂紋平面的方向。因此，在實際計算中需要進行關鍵平面搜索，以評估使疲勞壽命最小化的方向。

裂紋壽命計算表達式如下：假設小裂紋的能量釋放率與裂紋的尺寸c成比例，如下所示：同時，最大的能量釋放率可以表達為如下形式：可得出，疲勞壽命的計算公式如下：應該要指出的是，裂紋能量密度不僅取決于應力和應變狀態，還取決于假定裂紋平面的方向。因此，在實際計算中需要進行關鍵平面搜索，以評估使疲勞壽命最小化的方向。

根據式(0.8)和(0.9)，可消去參數C ，得到 其中為以初始體積表示的能量密度，初始能量密度。式 (0.10)為 LS-DYNA、AUTODYN、CTH、MESA 等爆炸動力學計算軟件中所普遍采用 JWL 方程形式。