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總結(jié)一下，隨機(jī)振動(dòng)的信號(hào)輸入是隨機(jī)的，不能作為振動(dòng)分析的輸入，但是其分布是滿足正態(tài)分布的，可以作為隨機(jī)振動(dòng)分析的輸入。為了確定隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的分布，需要知道信號(hào)的功率譜密度，這時(shí)可以通過求隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換來得到，進(jìn)而得到了隨機(jī)振動(dòng)的輸入。定義好隨機(jī)振動(dòng)的輸入后，我們需要看下隨機(jī)振動(dòng)的分析結(jié)果。如前面所說，隨機(jī)振動(dòng)分析的輸出是按照概率分布來的。得到的應(yīng)力符合正態(tài)分布。

此時(shí)需要將正弦駐頻轉(zhuǎn)為窄帶隨機(jī)PSD譜，再將環(huán)境PSD與窄帶PSD的疊加譜輸入到Ansys Workbench進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。實(shí)現(xiàn)方法： 將正弦駐頻轉(zhuǎn)為窄帶隨機(jī)，可以依據(jù)1、能量等效原則。通過正弦信號(hào)的均方值等于窄帶隨機(jī)信號(hào)的均方值來換算。2、也可以通過兩種激勵(lì)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的最大加速度響應(yīng)幅值相等來換算。

輸入完功率譜密度文件后還需對(duì)PSD隨機(jī)振動(dòng)分析進(jìn)行設(shè)置，如圖4所示。電池包的隨機(jī)振動(dòng)的壽命估計(jì)采用Dirlik方法，該方法是通過運(yùn)用蒙特卡羅（Monte Carlo）技術(shù)做大量的計(jì)算機(jī)模擬，得出頻域信號(hào)疲勞分析法的經(jīng)驗(yàn)閉合解。Dirlik給出的經(jīng)驗(yàn)公式已經(jīng)被證明精度足夠，在工程上經(jīng)常采用。測(cè)試時(shí)間為21個(gè)小時(shí)，即75600秒。圖4.

圖1 PCB（印制電路板）（圖片來源于網(wǎng)絡(luò)）在PCB的實(shí)際應(yīng)用中，可能會(huì)受到來自機(jī)械振動(dòng)、運(yùn)輸過程、噪聲激勵(lì)等因素引起的隨機(jī)振動(dòng)，它對(duì)印制電路板的電氣連接和信號(hào)穩(wěn)定傳輸?shù)刃阅墚a(chǎn)生顯著影響。因此，需要通過隨機(jī)振動(dòng)分析，預(yù)測(cè)和評(píng)估PCB在這些隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的行為。

在試驗(yàn)中，被測(cè)結(jié)構(gòu)由預(yù)定義的時(shí)域波形進(jìn)行激振，通過測(cè)量被測(cè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，在閉環(huán)回路中調(diào)整輸出信號(hào)，使得輸入控制信號(hào)與預(yù)定義的波形保持一致。

目錄一、隨機(jī)振動(dòng)的定義、特點(diǎn)及常見場(chǎng)景二、隨機(jī)振動(dòng)的數(shù)學(xué)特征--正態(tài)分布三、 隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)為什么要用功率譜密度（PSD）表達(dá)？四、如何將時(shí)域隨機(jī)振動(dòng)曲線轉(zhuǎn)換得到功率譜密度曲線五、 隨機(jī)振動(dòng)分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計(jì)算附.國(guó)標(biāo)中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計(jì)算的？六.

在試驗(yàn)中，被測(cè)結(jié)構(gòu)由預(yù)定義的時(shí)域波形進(jìn)行激振，通過測(cè)量被測(cè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，在閉環(huán)回路中調(diào)整輸出信號(hào)，使得輸入控制信號(hào)與預(yù)定義的波形保持一致。 圖12 時(shí)域波形再現(xiàn) 5.8 拍波試驗(yàn) 主要用于耐震或抗震試驗(yàn)，特別是結(jié)構(gòu)受到短時(shí)間脈沖力和周期性沖擊力后的疲勞損傷情況。

用敲擊或突然卸載使系統(tǒng)產(chǎn)生自由振動(dòng),記錄其衰減波形并與儀器中的時(shí)標(biāo)信號(hào)比較,或?qū)?em>信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的固定頻率正弦波和衰減波形輸入射線示波器，由示波器顯示的利薩如圖形求得一、二階固有頻率。如果有激振器或振動(dòng)臺(tái)，則可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行步進(jìn)頻率激振或低速掃頻激振以尋找共振頻率，在小阻尼時(shí)共振頻率近似等于固有頻率。 　　② 振型測(cè)定。

圖4：三通道時(shí)域載荷數(shù)據(jù)可以看到此段信號(hào)并未滿足平穩(wěn)、高斯分布、隨機(jī)等假設(shè)，首尾標(biāo)識(shí)的信號(hào)振動(dòng)幅值非常小，對(duì)疲勞壽命影響不大，下圖為刪除后的信號(hào)數(shù)據(jù)，滿足三大假設(shè)，可直接用于傅里葉變換。

產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷下的疲勞壽命評(píng)估，一直是工程上關(guān)心的重點(diǎn)，通常是對(duì)垂向、橫向及縱向三個(gè)方向進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)，本文主要介紹如何在Ncode中建立兩種多軸隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析流程。 1、本次示例是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC61373-2010設(shè)置隨機(jī)振動(dòng)疲勞功率譜密度，檢驗(yàn)?zāi)骋辉O(shè)備長(zhǎng)壽命情況。

技術(shù)挑戰(zhàn) 如何準(zhǔn)確地將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻域PSD對(duì)于后續(xù)振動(dòng)疲勞分析至關(guān)重要，要將時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，一般需要遵循三個(gè)極限假設(shè)。被處理的數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的--即每個(gè)信號(hào)的頻率內(nèi)容在時(shí)間信號(hào)的持續(xù)時(shí)間內(nèi)不發(fā)生顯著變化；高斯的--即每個(gè)信號(hào)的數(shù)據(jù)點(diǎn)在信號(hào)的上下限之間正態(tài)分布；隨機(jī)的--每個(gè)信號(hào)包含足夠的頻率正弦波且被認(rèn)為是隨機(jī)的和不確定的。

在這兩種汽車行駛模擬中，白車身上的級(jí)聯(lián)負(fù)載都是在時(shí)域內(nèi)的，通常以多通道時(shí)間信號(hào)的形式出現(xiàn)，而多通道信號(hào)之間的相關(guān)性對(duì)后續(xù)隨機(jī)響應(yīng)和振動(dòng)疲勞結(jié)果起著至關(guān)重要的作用。

圖2 支架三個(gè)方向諧響應(yīng)分析 圖3 應(yīng)力響應(yīng)曲線 多軸隨機(jī)振動(dòng)載荷譜輸入 隨機(jī)振動(dòng)載荷常用PSD功率譜密度來表達(dá)，針對(duì)不同的振動(dòng)環(huán)境可以參考相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)查取。載荷譜的輸入在ANSYSNCODE來完成，通過ANSYS NCODE 振動(dòng)載荷生成器產(chǎn)生相應(yīng)的PSD譜，將PSD譜導(dǎo)入到載荷譜編輯器中同各方向諧響應(yīng)傳遞函數(shù)相關(guān)聯(lián)。

圖1 隨機(jī)振動(dòng)波形 隨機(jī)振動(dòng)也可以認(rèn)為是由無數(shù)個(gè)正弦振動(dòng)組成的，但是這些正弦振動(dòng)的頻率不是離散的，而是在一定范圍內(nèi)連續(xù)分布，通常用功率譜密度（PSD）、均方根值（或稱有效值）來表達(dá)。 在隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中常給出加速度譜密度曲線（PSD曲線）或頻譜，并以此為輸入進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)控制試驗(yàn)，如圖2所示。加速度密度譜PSD表示隨機(jī)信號(hào)通過中心頻率的均方值，并無實(shí)際現(xiàn)實(shí)意義。

相對(duì)于包含有重根的試件結(jié)構(gòu)而言，只有采用多通道輸入的試驗(yàn)方法才能檢測(cè)出這些重根。對(duì)于激勵(lì)信號(hào)的選擇，本試驗(yàn)要求：（1）信號(hào)需含有足夠的頻率成分；（2）有足夠的能量；（3）足夠的抗干擾能力。根據(jù)本試驗(yàn)的要求，我們選擇猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)為該試驗(yàn)的激勵(lì)信號(hào)。猝發(fā)隨機(jī)信號(hào)在開始階段是純隨機(jī)信號(hào)，過一段時(shí)間的衰減后降低為零，系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)可以在信號(hào)采集時(shí)間結(jié)束之前減小為零或足夠小。

這表示每單位時(shí)間內(nèi)的正零交叉次數(shù)，對(duì)于窄帶平穩(wěn)過程，每個(gè)正零交叉意味著一個(gè)振動(dòng)循環(huán)。 b. 一旦計(jì)算出統(tǒng)計(jì)平均頻率，對(duì)于我們的例子，假設(shè)它是500Hz，我們可以將其乘以輸入信號(hào)的持續(xù)時(shí)間來計(jì)算統(tǒng)計(jì)平均循環(huán)次數(shù)。如果這個(gè)部件在振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行2小時(shí)的測(cè)試，我們所關(guān)注位置的循環(huán)次數(shù)將是500Hz*7200秒（2小時(shí)）=360萬次循環(huán)。現(xiàn)在我們擁有了根據(jù)斯坦伯格三帶法計(jì)算疲勞損傷Rn所需的所有信息。

圖7 約束條件6) 創(chuàng)建分析本案例采用模態(tài)法隨機(jī)響應(yīng)分析，故第一步創(chuàng)建頻率分析，第二步創(chuàng)建隨機(jī)響應(yīng)分析，為保證計(jì)算精度，頻率分析步的頻率區(qū)間取激勵(lì)頻率的1.5-2倍。隨機(jī)振動(dòng)分析步載荷輸入即加速度PSD功率譜密度可參考《GB38031-2020電動(dòng)汽車用動(dòng)力蓄電池安全要求》進(jìn)行設(shè)置，完成各分析步參數(shù)設(shè)置后，提交計(jì)算。本次主要進(jìn)行了Z向隨機(jī)振動(dòng)分析。

2.5 輸出模型應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果，作為隨機(jī)振動(dòng)疲勞輸入。