在第一部分的文章中（如果還沒有看第一部分，請查看上篇文章），討論了一種計算疲勞損傷的方法，以及如何將其應用于隨機振動載荷歷程。在這篇中，將通過使用第一部分中解釋的方法進行一個示例計算。另外討論一些其他方法，這些方法可以與隨機響應的結果產生更好的相關性。

使用第一部分中的方法所需的數據如下：

1）均方根（1sigma）應力。這是有限元分析的直接輸出結果，用于計算2sigma和3sigma的值（即1sigma=5ksi，2sigma=10ksi，3sigma=15ksi）。

2）材料的S-N 曲線。在使用此數據時可能需要考慮以下幾點：

a.該曲線應以應力幅值（而非最大應力）的形式呈現。

b.可以假設對于零均值平穩隨機過程，所產生的應力將由正負峰值組成，那么S-n曲線為應力比R=-1。

c. S-n 曲線應考慮任何折減因素，例如將曲線調整到-3sigma（提高存活率）、表面光潔度等。

3）部件隨時間承受的循環次數（n）。這可以通過采用以下后處理技術來計算。

a. 我們首先需要確定模型中我們所關注位置的統計平均頻率（每單位時間的預期循環頻率）是多少。由于有限元分析疲勞評估是在頻域中進行的，我們可以通過將速度解除以位移解來計算ω（對于給定的應力量，并將結果轉換為每單位時間的循環頻率，例如 f = ω/2π）。這表示每單位時間內的正零交叉次數，對于窄帶平穩過程，每個正零交叉意味著一個振動循環。

b. 一旦計算出統計平均頻率，對于我們的例子，假設它是500Hz，我們可以將其乘以輸入信號的持續時間來計算統計平均循環次數。如果這個部件在振動臺上進行2小時的測試，我們所關注位置的循環次數將是500Hz*7200秒（2小時）=360萬次循環。現在我們擁有了根據斯坦伯格三帶法計算疲勞損傷Rn所需的所有信息。使用我們之前的 1sigma應力，我們可以在S-n曲線（圖3）上查找失效循環次數，發現N1=2.5e8次循環，對N2和N3重復此操作。

根據第一部分中圖 2 的斯坦伯格三帶法進行計算，我們確定Rn=34.4。

因此，這個部件將無法滿足Rn小于1的要求。請注意，大部分損傷來自于3倍應力水平，這在金屬的這種方法中是很典型的。這個Rn值也對應著3.5分鐘的平均失效時間（測試持續時間除以上面括號中的值）。還值得注意的是，如果使用平均S-n數據（存活率為50%），Rn將等于0.01，平均失效時間為200小時。

斯坦伯格的方法對于說明隨機過程疲勞分析的基本概念很有用，但它有幾個缺點，影響了其準確性。一個是應力水平被歸為1、2、3倍標準差的三個類別，而實際上它們是在幅值上分布的。另一個是假設每個正零交叉意味著一個振動循環，這對于窄帶響應是可以的，但對于寬帶響應則過于保守。

還有許多其他頻域方法可用，它們與寬帶隨機響應的雨流計數結果有更好的相關性。其中一些包括Wirsching-Ligh方法、Gao-Moan 方法、Dirlik方法、Zhao-Baker方法等。從研究的參考文獻得出的結論是，Dirlik 方法、Tovo-Benasciutti方法和Zhao-Baker 方法應被視為頻域疲勞分析的首選方法。

目前關于Dirlik方法已經主流的疲勞計算軟件中嵌入并推選，比如nCode等。大家對頻域下的疲勞壽命計算問題和指導可以聯系。