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本文是關于 Abaqus/Explicit 中質(zhì)量縮放（Mass Scaling）設定的技術文檔，主要介紹了質(zhì)量縮放的原理、設定方法以及相關注意事項 1、 質(zhì)量縮放的背景和原理 1． 背景： Abaqus/Explicit 在分析接觸、碰撞等高度非線性問題或 Abaqus/Standard 難以收斂時具有優(yōu)勢，但求解時使用非常小的時間增量，計算成本龐大。

4.設置分析步Dynamic,Explicit，時間設置為5s，以每秒1mm的速度進行壓縮模擬，開啟質(zhì)量縮放為1e-5，歷程輸出勾選位移和力，以便輸出力-位移曲線，然后計算相應的應力-應變曲線。5.設置相互作用-切向行為和法向行為，摩擦系數(shù)為0.3，設置通用接觸。以下部分為付費部分

ABAQUS質(zhì)量縮放ABAQUS分析布中中質(zhì)量縮放設定.pdf

2、 通用顯示分析步該分析步用于顯式動力學分析，除了“基本信息”“增量”和“其他”三個選項卡頁面外，其“編輯分析步”對話框還包括一個“質(zhì)量縮放”選項卡頁面。“基本信息”選項卡頁面中的幾何非線性選項默認為“開”。“增量”選項卡頁面的相關參數(shù)如表1所示。

使用 Abaqus/Explicit 獲得經(jīng)濟的準靜態(tài)分析解決方案的兩種方法是：1、人為提高加載速率我們可以通過提高加載率來人為地減少該過程的時間尺度。增加的加載速率會減少模擬的時間。將加載速率提高 f 倍，分析速度提高 f 倍。2、采用質(zhì)量縮放它增加了穩(wěn)定時間增量的大小，因此完成作業(yè)所需的增量更少。

通常顯式計算的穩(wěn)定時間步長在1E-7，對于晶體塑性這類復雜的本構(gòu)模型計算穩(wěn)定時間步長通常在1E-9之下，所以計算時間往往較長，當然可以適用質(zhì)量縮放來提高最小穩(wěn)定時間步長，從而節(jié)約計算時間，（質(zhì)量密度會影響穩(wěn)定性極限，因此在某些情況下縮放質(zhì)量密度可能會提高分析效率。例如，由于許多模型的復雜離散化，通常存在包含控制穩(wěn)定性極限的非常小的或形狀不良的元素的區(qū)域。

使用 Abaqus/Explicit 獲得經(jīng)濟的準靜態(tài)分析解決方案的兩種方法是：1、人為提高加載速率我們可以通過提高加載率來人為地減少該過程的時間尺度。增加的加載速率會減少模擬的時間。將加載速率提高 f 倍，分析速度提高 f 倍。2、采用質(zhì)量縮放它增加了穩(wěn)定時間增量的大小，因此完成作業(yè)所需的增量更少。

莊茁教授關于顯示動力學中應力應變關系的正則化處理的解釋 分析步：隱式動力學設置如下： 顯式動力學設置如下： 關于顯式動力學中質(zhì)量縮放（Mass scaling）的原理請查閱官方幫助文檔。由于一般的材料加工問題都屬于準靜態(tài)問題，因此采取一定的質(zhì)量縮放可以在損失較少計算精度的前提下，大幅提高計算速度，具有非常大的應用價值。

，如下圖所示，我們根據(jù)這個時間增量值可以在分析步中進行質(zhì)量縮放設置。

其中Le是單元特征長度，Cd是膨脹波速，公式中可以看出Le越大，（單元尺寸越大）穩(wěn)定時間越大，密度愈大，穩(wěn)定時間越大（這意味著可以通過質(zhì)量縮放加快計算時間，需要根據(jù)能量評估質(zhì)量縮放的影響），需要注意的是顯式時間為真實變形時間，因此使用晶體塑性這類粘塑性本構(gòu)模型顯式求解器并不適用于準靜態(tài)分析，計算時間太長，并且人為修正時間會影響本構(gòu)的響應情況，當利用顯式求解器進行準靜態(tài)使用質(zhì)量縮放是合理的備選方案（保證動能于總能量之比小于

通常顯式計算的穩(wěn)定時間步長在1E-7，對于晶體塑性這類復雜的本構(gòu)模型計算穩(wěn)定時間步長通常在1E-9之下，所以計算時間往往較長，當然可以適用質(zhì)量縮放來提高最小穩(wěn)定時間步長，從而節(jié)約計算時間，（質(zhì)量密度會影響穩(wěn)定性極限，因此在某些情況下縮放質(zhì)量密度可能會提高分析效率。例如，由于許多模型的復雜離散化，通常存在包含控制穩(wěn)定性極限的非常小的或形狀不良的元素的區(qū)域。

質(zhì)量縮放通常用于顯式動力學分析（Explicit Dynamics），因為在顯式分析中， 時間步長與模型中的最小特征尺寸和最高聲速成反比，因此較小的時間步長會導致計算時間過長。 ●質(zhì)量縮放的基本原理是通過增加質(zhì)量來提高臨界時間步長，從而加快計算速度。

最小時間步長計算公式 其中▲t是時間步長，α是時間步長縮放因子，L是單元特征長度，c是材料聲速 α（時間步長縮放因子）對應DYNA中的關鍵字TSSFAC。在DYNA官方幫助文檔中對α的解釋為：計算穩(wěn)定性的考慮，TSSFAC通常設置為0.90（默認值）或者更小。

幾何模型如下：計算耗時30分鐘，模擬結(jié)果如下應變分布情況應力分布情況可見在使用顯式晶體塑性模擬大變形和接觸問題時較為合適，可以避免收斂性問題，但使用質(zhì)量縮放要注意動能和總能量比值在合理的范圍，模擬中檢測法線，相同參數(shù)情況下，顯式結(jié)果與隱式結(jié)果在變形達到50%工程應變時，兩者的分布幾乎一致。因此模型結(jié)果可以確認為合理。

為了提高穩(wěn)定極限值并加快分析速度，應選擇合適的網(wǎng)格密度，確保單元形狀規(guī)則，并在必要時應用質(zhì)量縮放技術。5)在ABAQUS/Explicit分析中，為避免數(shù)值振蕩，通常需要為模型定義阻尼，如體積粘性、材料阻尼、阻尼器單元和粘性壓力等。

4 結(jié)論 綜上所述，“神工坊”高性能仿真平臺在進行Abaqus顯式求解分析時，其 性能優(yōu)于其他仿真云平臺 。