本文詳細(xì)介紹了 Abaqus/explicit 中的準(zhǔn)靜態(tài)分析及其提高求解速度的方法。

我如何知道我的模擬是否是準(zhǔn)靜態(tài)的？

        準(zhǔn)靜態(tài)問題是通常可以使用 Abaqus/Standard 解決的問題之一，但由于觸或材料的復(fù)雜性，可能難以收斂，從而導(dǎo)致大量迭代。具有挑戰(zhàn)性的非線性準(zhǔn)靜態(tài)問題通常涉及：

1. 接觸條件非常復(fù)雜，Abaqus/Standard 可能會(huì)因接觸問題而無法收斂；

2. 非常大的變形可能導(dǎo)致嚴(yán)重的網(wǎng)格變形；

例如，通常在金屬成形分析中，我們面臨這樣的困難：用 Abaqus/Standard 來模擬這樣的問題確實(shí)很困難。

示例：模擬拉深過程中的撕裂

Abaqus/Explicit顯式準(zhǔn)靜態(tài)分析問題

Abaqus/Explicit 對(duì)于高度非線性靜態(tài)（準(zhǔn)靜態(tài)分析）問題的建模更加有效。對(duì)于涉及接觸和金屬成型等非常大變形的三維問題尤其如此。

應(yīng)用 Abaqus/Explicit 模擬準(zhǔn)靜態(tài)事件需要特別考慮。在自然時(shí)間段內(nèi)對(duì)過程進(jìn)行建模在計(jì)算上是不切實(shí)際的。從字面上看，需要數(shù)百萬次的時(shí)間增量。因此，我們?cè)谀M中人為地提高加載過程的速度以獲得經(jīng)濟(jì)的解決方案。

使用 Abaqus/Explicit 獲得經(jīng)濟(jì)的準(zhǔn)靜態(tài)分析解決方案的兩種方法是：

1、人為提高加載速率

我們可以通過提高加載率來人為地減少該過程的時(shí)間尺度。增加的加載速率會(huì)減少模擬的時(shí)間。將加載速率提高 f 倍，分析速度提高 f 倍。

2、采用質(zhì)量縮放

它增加了穩(wěn)定時(shí)間增量的大小，因此完成作業(yè)所需的增量更少。人為地將材料密度（質(zhì)量縮放）增加 f*f  倍，可以將分析速度提高 f 倍。

在本文中，我們的重點(diǎn)是提高加載速率的方法。

        為了減少 Abaqus/Explicit 分析中所需的增量數(shù)量，我們可以比實(shí)際過程的時(shí)間加快模擬速度，也就是說，我們可以人為地縮短事件的時(shí)間周期，或者同等地提高事件發(fā)生的速率。正在加載。這會(huì)引入可能的錯(cuò)誤。如果加載速率增加太多，增加的慣性力將改變預(yù)測的響應(yīng)。在極端情況下，問題將表現(xiàn)出波傳播響應(yīng)。避免此錯(cuò)誤的唯一方法是選擇不太大的加載速率。

如何判斷加載速率是否合適？

以不同的加載速率運(yùn)行多個(gè)模擬：

        按照從最快加載速率到最慢加載速率的順序運(yùn)行一系列模擬。如您所知，加載速率越慢，分析時(shí)間就越長。檢查結(jié)果（變形的形狀、應(yīng)力、應(yīng)變和能量），以了解在更改 Abaqus 載荷率時(shí)改變模型的影響。金屬板材成型過程中刀具速度過高往往會(huì)導(dǎo)致不切實(shí)際的局部拉伸；成型模擬中工具速度過高會(huì)導(dǎo)致噴射（流體動(dòng)力型響應(yīng)）；過高的加載速率會(huì)導(dǎo)致施加負(fù)載附近的高度局部變形；由于初始變形的（非結(jié)構(gòu)性）阻力增加，準(zhǔn)靜態(tài)倒塌分析中的過高加載速率可能會(huì)導(dǎo)致載荷。

使用固有頻率檢查加載速率：準(zhǔn)靜態(tài)分析的主要響應(yīng)將是第一結(jié)構(gòu)模式。因此，我們使用該模式的頻率來估計(jì)合適的 Abaqus 加載速率。

1、估計(jì)模型的第一固有頻率 (f)。在簡單模型中，我們可以通過可用的分析關(guān)系找到該頻率。對(duì)于更復(fù)雜的模型，首先在 Abaqus 中運(yùn)行頻率分析。

2、使用模型的第一固有頻率計(jì)算相應(yīng)的時(shí)間段 (T)：T=1/f

3、運(yùn)行顯式分析（步長時(shí)間 = T）并估計(jì)在此時(shí)間 (T) 期間模型沖擊方向的全局偏轉(zhuǎn) (D)。

4、計(jì)算沖擊速度（V）：V=D/T 

5、一般建議是將沖擊速度限制在材料波速的 1% 以下。金屬中的典型波速為 5000 。

示例（門梁入侵測試）

為了說明確定適當(dāng)加載速率的問題，請(qǐng)考慮車門中側(cè)防盜梁的變形。實(shí)際測試是準(zhǔn)靜態(tài)的。

我們將測試建模為圓形梁（長度為 l、直徑為 d、厚度為 t）固定在兩端，剛性圓柱體（直徑為 D）使梁變形。

在這里，我們檢查圓柱體的 20 m/s 和 400 m/s 速度，看看哪一個(gè)可以適用于我們的問題。

1、第一模態(tài)的頻率約為250 Hz：f=250

2、該速率對(duì)應(yīng)于 4 毫秒的周期：T=1/250=0.004 s

3、使用 20 m/sec 的速度，分析顯示圓柱體將在 4 ms內(nèi)被推入梁 0.1 

4、沖擊速度為：V=D/T= 0.08/0.004= 20 m/s

5、回想一下，金屬中的波速約為 5000 m/sec，因此 25 m/sec 的沖擊速度約為波速的 0.5%（小于 1%）。

如果我們檢查 400 m/s 的速度，將導(dǎo)致大約 4% 的波速（不可接受）。

小結(jié)

• 隨著過程速度的增加，靜態(tài)平衡狀態(tài)演變成動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，慣性力變得更加占主導(dǎo)地位。我們應(yīng)該嘗試在慣性力仍然微不足道的最短時(shí)間段（Abaqus 最大加載速率）內(nèi)對(duì)過程進(jìn)行建模；

• 除了慣性力之外，問題的某些方面（例如材料行為）也可能與速率相關(guān)。在這種情況下，無法更改正在建模的事件的實(shí)際時(shí)間段。質(zhì)量縮放方法在此類問題中變得有吸引力。

文章來源;abaqus仿真世界