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文章來源公眾號&知乎號：BB學長導讀：介紹渦粘模型-下。k-w模型通過輸運方程求解湍流渦旋頻率。

使用ParaView提取并解讀速度、壓力和湍流粘度場。 描述LRR雷諾應力模型（RSM）背后的關鍵思想，并解釋它如何克服基于渦粘度的RANS模型的局限性。 課程 介紹了使用OpenFOAM進行雷諾-平均納維–斯托克斯（RANS）湍流建模的全面且適合初學者，重點強調工程計算流體力學中廣泛使用的基于渦粘度的模型。

導讀：介紹渦粘模型-上。

RANS方程解決這個問題有兩種不同的途徑： 渦粘模型 通過引入湍流粘度（渦粘度）

渦流作用類似于通過分子相互作用消除動量差異的粘度。為了表示渦流作用，使用術語湍流運動粘度或渦流粘度。 湍流運動粘度 湍流運動粘度是一種模型粘度，它解釋了渦流在平滑動量梯度方面的作用。湍流運動粘度是模擬湍流性質的流體流動中能量耗散和傳輸的量。

RANS方程解決這個問題有兩種不同的途徑： 渦粘模型 通過引入湍流粘度（渦粘度）

該模型認為隨時間變化的流場（u）包含微小的局部振動（u'），并且可以被當做一個時間平均流場（U）處理。對于單方程和雙方程的RANS模型，一些額外的輸運方程被引入求解湍流變量，例如湍動能（k-ε和k-ω中的k）。在代數模型中，為了描述湍流強度，需要引入依賴于速度場（在某些情況下，還依賴于與墻壁的距離）的代數方程。為了對湍流變量進行預測，需要計算渦粘度（渦粘度與流體的分子粘度相加）。

湍流渦流是創建在最大尺度渦流的基礎上 湍流渦旋從平均流動中提取能量，因此必須要為流動提供能量，比如：通過壓縮機或泵獲得管流。 隨后能量從平均流動中提取，擴散到大尺度渦流，這些渦流開始相互作用和拉伸，然后尺度越變越小。 在上圖中，渦流尺寸變小，將沿著湍流圖譜不斷下移，最終被分子粘度耗散成熱量。

面向湍流的尺度求解仿真（SRS）模型第二類湍流建模方程是尺度求解仿真模型，它不求解湍流流體隨時間變化的平均值，而是求解隨時間和空間變化的湍流流體流動。大多數的SRS應用都會采用大渦模擬（LES）模型，用于求解較大渦旋，同時對較小渦流進行單獨建模處理。LES模型現已經過一段時間的改進和驗證。

湍流渦流是創建在最大尺度渦流的基礎上 湍流渦旋從平均流動中提取能量，因此必須要為流動提供能量，比如：通過壓縮機或泵獲得管流。 隨后能量從平均流動中提取，擴散到大尺度渦流，這些渦流開始相互作用和拉伸，然后尺度越變越小。 在上圖中，渦流尺寸變小，將沿著湍流圖譜不斷下移，最終被分子粘度耗散成熱量。

（3） 湍流粘度比? 2方程模型傾向于過度預測湍流粘度比? 在這個案例中，k-ωSST模型的湍流粘度比預測最接近EB RSM模型。（4）湍動能? Realizable k-ε模型似乎過度預測了湍動能，而k-ωSST模型則顯示了彎道下游的不穩定狀態。7.

我什至繼續寫了一篇關于 LES 湍流建模的論文。當時我和我的導師所采用的方法并沒有引起全世界的關注，但一個非常重要的結論多年來一直困擾著我：傳統的渦粘性方法基于物理上不切實際的假設，引入了太多的人為因素擴散到 LES 的流體域中作為工程工具特別有效。通常，經過良好校準的 RANS 模型在預測體積工程量（例如升力和阻力）時會優于傳統的 LES 模型。

相比較于壁面空化，渦線空化的模擬對湍流模型的要求更高，在SST k-ω湍流模型框架下發展超大渦模擬VLES湍流模型，在計算效率及計算準確性的平衡上優于RANS模型及LES大渦模擬，同時采用自適應的LES大渦模擬網格處理方法可進一步減小計算量，實現噴嘴內渦線空化及近場噴霧的高精度模擬。

流體在流動過程中的行為受其粘度的影響；粘度是內部流動阻力的衡量標準之一。根據粘度特性，流體可分為牛頓流體或非牛頓流體。了解流體流動，在許多工程領域中都至關重要，包括航空航天、土木、機械和生物醫學工程等。此外還在海洋學、氣象學和生物學等科學學科中發揮著重要作用。

對k-omega模型而言，μt的計算公式為式中，μt為湍流渦粘性，N·s/m2；ρ為密度，kg/m3；k為湍流動能，m2/s2；T為湍流時間尺度，s。

圖 7 渦帶隨時間的變化，考慮流體的粘度圖 8 渦帶隨時間的變化，不考慮流體的粘度04 結論與展望本案例模擬了Francis-99水輪機轉輪和尾水管部分，希望能夠捕捉到在非設計工況下尾水管內的渦帶。使用穩態冷凍轉子模型的模擬結果顯示，在設計工況下，測線1和測線2的速度剖面與實驗值非常吻合。對于部分載荷工況，軸向速度偏低，但速度分布與實驗數據一致。

雷諾數可以使用以下等式計算： 其中 ρ 是流體密度，V 是定義流量的速度特征，L 是流動系統中的特征長度，μ 是流體分子粘度。層流中的粘性力往往比慣性力大。雷諾數的增加導致流動從層流過渡到湍流，它的特點是具有不穩定、隨機和混沌的屬性，具有多種渦結構。流動從層流過渡到湍流時的雷諾數稱為臨界雷諾數。

圖 7 渦帶隨時間的變化，考慮流體的粘度 圖 8 渦帶隨時間的變化，不考慮流體的粘度 04 結論與展望 本案例模擬了Francis-99水輪機轉輪和尾水管部分，希望能夠捕捉到在非設計工況下尾水管內的渦帶

在本案例中，根據汽車外流場空氣流動的一般規律，湍流模型采用穩態雷諾平均k-ω SST湍流模型。2.3 分析流程基于Simdroid對Cyber-truck的外流場進行模擬，整體分析過程如下：（1）幾何建模：特斯拉Cyber-truck整車模型，由Simdroid實現幾何建模與流體域抽取。

對該流速和相關雷諾數的研究有助于預測流動模式和湍流的發生，這有利于空氣動力學和流體動力學設計。 利用無粘流的 CFD 分析預測邊界層行為CFD 一直是系統設計人員用來預測復雜系統設計的流動行為的流行工具。雖然無粘流對于實際應用可能不實用，但簡化的流動模型可以幫助對流體行為進行初步估計，從而確定優化區域。