1.    背景和主要目標

該案例使用 STAR-CCM + 教程指南中的 S-Bend 幾何形狀，給出了針對該幾何形狀的不同 RANS 湍流模型的分析。該案例對應的雷諾數(shù)為 50,000 ，討論了關鍵湍流量的后處理。最后提供了一些與使用湍流模型有關的分析建議和指南。使用 Simcenter STAR-CCM + 2019.3 版本

2.    模型說明

（1）幾何：幾何模型在STAR-CCM+ 3D-CAD模塊中建立，尺寸如下圖所示。

幾何模型

（2）網(wǎng)格：在該案例中，使用多面體網(wǎng)格，并在壁面處生成棱柱層網(wǎng)格。網(wǎng)格參數(shù)如下圖所示，總網(wǎng)格數(shù)量是164080。

網(wǎng)格劃分參數(shù)

（3）邊界條件

進口：Velocity Inlet

?     Inlet Velocity42.9 m/s

?     TurbulenceIntensity = 0.12

?     Turbulence LengthScale = 0.0014 m

出口：Pressure Outlet

?     Pressure = 0.0 Pa

3.    所選擇的湍流模型

在該案例中選擇4個RANS模型，所選擇的湍流模型和模型相應的特征說明如下：

• realizable k-ε model + all y+ treatment（默認模型）

• 法向應力為正，這意味著這個模型滿足在雷諾應力上的特定數(shù)學約束，與物理湍流流動一致。

• 與標準k-ε應用于平面流動和圓孔噴射相比，該模型的邊界層在強的逆壓梯度或流動分離下的仿真性能有所改善。

• elliptic blending k-ε model +  all y+ treatment

• 使用額外的方程來求解壁面影響。

• 適合于捕捉曲率的影響。

• k-ω SST model + all y+ treatment

• 在壁面處直接使用k-，而在遠場使用混合的k-。

• 能更好的模擬流動分離和再附著。

• 不適合于模擬復雜內部流動。

• elliptic blending RSM model + all y+ treatment

• 能夠捕捉曲率的影響和雷諾應力的各相異性。

不同湍流模型的影響和計算代價如下圖所示：

 

 湍流模型總結

4.    后處理內容

在該案例中，后處理內容如下：

• 管道壓降

• 管道壓降的最后100迭代步平均值

• 速度矢量圖線積分卷積

• 湍流長度尺度（turbulence lengthscale）和湍流粘度比（turbulence viscosity ratio）

• RSM模型的雷諾應力云圖

• 壁面y+云圖

• 使用field function自定義運動粘度（kinematic viscosity）、積分長度尺度（Integral Length Scale）、泰勒微尺度（Taylor Microscale）、Kolmogorov 微尺度（Kolmogorov scales）：

  

相應的渦長度尺度如下圖所示：

5.    計算過程

兩方程模型計算600迭代步，并取最后100迭代步的管道壓降平均。

RSM模型基于realizable k-ε收斂的結果再計算600迭代步。

Realizable k-epsilon模型的收斂性如下圖所示：

EB RSM模型的收斂性如下圖所示：

6.    結果分析

下面從幾個方面來對比分析不同湍流模型的結果。

（1）   湍流模型對流態(tài)的影響

?     相比于RSM模型，Realizable k-ε模型模擬的分離位置靠后。

?     K-omega SST模型對于流動分離的模擬要好于Realizable k-ε模型

?     EB k-ε模型對于流動分離的模擬要好于Realizable k-ε模型

（2）   各向異性雷諾應力

?     RSM模型能夠很好的捕捉雷諾應力的各向異性。

（3）   湍流粘度比

?     2方程模型傾向于過度預測湍流粘度比

?     在這個案例中，k-ωSST模型的湍流粘度比預測最接近EB RSM模型。

（4）湍動能

?     Realizable k-ε模型似乎過度預測了湍動能，而k-ωSST模型則顯示了彎道下游的不穩(wěn)定狀態(tài)。

7.    網(wǎng)格無關性驗證

針對該案例，進行了網(wǎng)格無關性驗證，使用的網(wǎng)格策略如下：

1. Base     size 1.6 mm ; 5 Prism Layers

2. Base     size 1.2 mm ; 5 Prism Layers

3. Base     size 0.8 mm ; 5 Prism Layers

4. Base     size 0.6 mm ; 5 Prism Layers

5. Base     size 0.6 mm ; 10 Prism Layers

模擬得到的管道壓降如下圖所示：

?     在0.6mm基本尺寸下，壓降結果接近于網(wǎng)格無關性。

?     k-ω湍流模型顯示壓降從1.6mm->1.2mm，從0.8mm->0.6mm的變化是不同的。

8.    結語

?     應綜合考慮殘差曲線和工程量監(jiān)測以確保收斂。

?     需要進行網(wǎng)格無關性研究以確保對模擬結果的信心。

?     正確預測彎曲導管中的分離點和再附著點對于確定正確的壓降至關重要。

?     分離點和再附著點的預測需要正確的網(wǎng)格密度以及正確選擇的湍流模型。

?     由于RSM模型捕獲了各向異性和曲率效應，因此它可能是當前情況下最準確的模型。

?     在針對現(xiàn)實世界中復雜的幾何模型使用RSM模型時，我們可能會面臨更大的挑戰(zhàn)。

文章來源：STAR CCM Online