導讀：工程湍流模型概述-上。

將有色染料注入管道中，觀察流動情況。用三種簡單概括一下流動的類型。

• 層流

• 低雷諾數
• 染料筆直沿著管道中心移動

• 過渡流

• 雷諾數增加
• 層流變得不穩定，染料開始波動

• 湍流

• 更到的雷諾數
• 染料運動變得無規則

• 不穩定、不規則（非周期）運動，其中運輸量（質量、動量、標量物質）在時間和空間上波動
• 這些波動是導致運輸量混合增強的原因
• 瞬時波動在空間和時間上都是隨機的（不可預測的、不規則的）
• 波動的統計平均導致了可統計的、與湍流相關的輸運機制
• 包含范圍廣泛的渦流尺寸
• 典型的可識別的渦流模式
• 大渦流“攜帶”小渦流
• 大渦流的行為是不同的（與上流運動相關）
• 小渦流的行為在自然界中更為普遍

湍流的影響是方方面面的，其影響有利也有弊：

• 增強了混合和夾帶的效果
• 將動能轉化成熱量
• 增加摩擦損失
• 增加傳熱
• 產生噪音
• 在壓力梯度下延遲流量分離等

如果上圖所示， 表示渦流尺寸的倒數，縱坐標表示能量。如果對整個渦流尺寸區間的能量進行求和就能得到這個點流動的湍流動能，這就是所謂的能量串級。

• 湍流渦流是創建在最大尺度渦流的基礎上

• 湍流渦旋從平均流動中提取能量，因此必須要為流動提供能量，比如：通過壓縮機或泵獲得管流。

• 隨后能量從平均流動中提取，擴散到大尺度渦流，這些渦流開始相互作用和拉伸，然后尺度越變越小。

在上圖中，渦流尺寸變小，將沿著湍流圖譜不斷下移，最終被分子粘度耗散成熱量。多數情況下，這種熱能非常低，無需擔心損耗過大。

強調：牢記這種圖片，有助于理解許多效應以及湍流中遇到的問題，尤其在設計求解時，大多情況下，對混合流體的影響來自大尺寸的渦流。

上圖展示噴嘴噴射流動的過程，從圖中可以觀察到渦流是如何形成的，然后他們變大，最后得到拉伸，在流動后方形成新的渦流；

• 渦流的存在意味著 渦流度，渦流度是指對一個流體中繞著一個軸旋轉的渦流的度量，
• 渦流度沿渦線或渦束集中；
• 渦流線/束由于較大的渦流的誘導速度而發生扭曲，形成大渦流，然后它們開始隨機分開，長度增加，尺寸減小，渦流越來越小；
• 渦流發生動量交換，速度變得更快；
• 渦流的直徑越來越小，大部分的湍流動能都包含在最大的渦旋中包含在最大的渦流中；
• 大部分的渦流度都包含在最小的渦流中。

湍流真正的問題是尺度的處理。

最小尺度

最小尺度的渦流耗散成了熱能，這個最小尺度通常被稱為Kolmogorov尺度

有兩個相關的變量：

• 耗散率 ：就是每次耗散的能量總額，決定了渦流的大小；
• 分子粘度 ：這是耗散的首要原因，如果沒有分子粘度，渦流會越變越小，直到無限小。

這兩個變量形成了唯一的長度尺度：

這就是Kolmogorov長度尺度。

工程流動通常包括空氣或水，其分子粘度很小，因此Kolmogorov尺度也很小。

注意：這些都是一維的變量，實際計算都是三維結構，需要在三維空間進行求解

最大尺度

圖譜的另一部分是最大尺度。

最大尺度湍流通過湍動能產生率 形成，它們從生長周期中提取能量。

所有產生的湍流最終都會消散。因此，平均而言：

大部分湍流動能 儲存在大尺度渦中。

因此，估計大尺度大小的兩個相關量是：

• 湍流動能
• 與湍動能產生率 相等的耗散率 （單位時間和單位體積的耗散）渦流在這里沒有發揮作用，因為大尺度渦產生過程不受分子粘度影響

由這兩個量可以形成的唯一的長度尺度是：

就是我們常說的湍流長度尺度。