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對于虛擬盤體模型，當前可實現四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應進行模擬。體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進行仿真。螺旋槳引起的流態取決于船體周圍的流態。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態流體相互作用）模擬的一部分。

LS-DYNA 中通過定義物質組號來區分不同介質，采用楊氏流體體積法（Yong’s VOF）來捕捉兩種物質的運動界面，具體過程是：采用多物質單元劃分爆炸流場計算域，一個單元中允許同時存在多種物質；先假設界面沿單元邊界，根據與節點相鄰的所有單元中存在的物質計算各個節點上的物質體積分數；由同一單元網格各節點的物質體積分數梯度確定界面的法向，并構造該單元內界面；計算每個時間步內通過四周流到相鄰單元的流體體積

對于虛擬盤體模型，當前可實現四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應進行模擬。體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進行仿真。螺旋槳引起的流態取決于船體周圍的流態。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態流體相互作用）模擬的一部分。

它允許分散相加速，并且對不同相的體積分數沒有限制。但是，它為每個相定義了一組納維-斯托克斯方程。 在實踐中，歐拉-歐拉模型僅適用于兩相流，而且它的計算成本（CPU 時間和內存）也較高。該模型的使用也相對困難，它需要良好的初始條件才能在數值解中收斂。 使用歐拉-歐拉多相流模型模擬流化床中固體顆粒的體積分數。

LS-DYNA 中通過定義物質組號來區分不同介質，采用楊氏流體體積法（Yong’s VOF）來捕捉兩種物質的運動界面，具體過程是：采用多物質單元劃分爆炸流場計算域，一個單元中允許同時存在多種物質；先假設界面沿單元邊界，根據與節點相鄰的所有單元中存在的物質計算各個節點上的物質體積分數；由同一單元網格各節點的物質體積分數梯度確定界面的法向，并構造該單元內界面；計算每個時間步內通過四周流到相鄰單元的流體體積

于Abaqus 6.10引入的運動流體網格僅需用戶在初始分析步內包含固體結構，而非整個運動軌跡，極大減少了計算成本。 4）歐拉體積分數（EVF，Eulerian volume fraction）。基于流體體積法，用戶可定義每個歐拉單元內的歐拉體積分數，若材料充滿某一單元，則體積分數為1；若單元內無材料，則體積分數為0。歐拉體積分數的定義極大方便了復雜歐拉材料的建模。 5）通用接觸設置。

矩陣中晶格取向和孿晶區中晶格取向之間的變換矩陣T可以定義為數值案例及實驗對比：樣品初始取向：沿著RD方向壓縮實驗結果：作者的有限元邊界條件設置以及模擬結果模擬的變形后取向變形過程中各個系統的相對活躍情況孿晶演化情況模擬結果表明，單軸加載下的織構演變、孿晶體積分數和宏觀性能與加載f方向密切相關。

圖1幾何模型 圖2網格劃分初始體積分數分布如圖3所示： 圖3初始體積分數分布流體流動2s時刻，體積分數分布、速度分布、壓力分布及湍動能分布如圖4、圖5、圖6和圖7所示： 圖4 2s時刻體積分數分布 圖5 2s時刻速度分布 圖6 2s時刻壓力分布

Gurson模型相比于傳統的Mises模型（塑性變形體積不可壓縮）考慮了靜水應力和孔洞體積分數的關系，認為最終的宏觀斷裂是孔洞在塑性變形下體積分數不斷增加，以及孔洞之間相互聚集造成的。并給出了響應的屈服方程：其中q是Mises等效應力，σH是宏觀靜水應力，σM是基體等效應力，f是孔洞體積分數（f=1材料完全失效，f=0材料完好）。當f=0時模型可以退化為經典的Mises屈服模型。

，主相體積分數為1 - 次相體積分數； 17.Fluent中，邊界值進為正，出為負； 18.做高壓空化時，空化現象可采用Mixture多相流模型及Zwart Gerber Belamri空化模型進行模擬； 19.Pseudo Transient（偽瞬態）：網上解釋為該方式以另一種方式定義亞松弛因子，當之前的算法收斂較好時，開啟該方式會得到相同的結果。

核心變量包括：1) 馬氏體體積分數（tfv）：描述相變程度的關鍵狀態變量，取值范圍為 0（全奧氏體）到 1（全馬氏體）；2) 相變臨界應力：正向相變（σ_f）和反向相變（σ_s）的應力閾值，隨溫度和應變率變化；3) 相變應變：相變引起的非彈性應變，與馬氏體體積分數直接相關。2.

馬氏體：方案二：建立統一相（使用鐵素體和馬氏體，體積分數為0.82：0.18）為了達到對比的目的，這里不改變原始的晶粒幾何形貌和對應的初始取向，通過修改對應的材料屬性文件即可達到對應的目的，其余體條件保持相同整體的幾何模型：整體的初始取向：模擬效果如下圖所示：應力分布情況：應變分布情況：整體應力應變響應:

17.6 狀態方程形式6：Linear With Energy Deposition 這個多項式狀態方程，單位初始體積，E，的內能呈線性，由 （17.6.1） 其中C0，C1，C2，C3，C4，C5和C6是用戶定義常數。

p><p><br></p><p>與LS方法類似，根據相分數可以得到界面上的單位法向量和曲率以及計算域中的密度和粘度。

在默認情況下，即使氣體的體積分數被初始化為0，求解器初始化值為1e-12，也就是入口中還是存在氣相的。

DPM模型就是基于這兩種方法進行流體相和顆粒相的模擬，它使用歐拉法描述流體運動，使用拉格朗日法描述顆粒運動。 DPM適用條件：DPM模型只適用于顆粒相體積分數小于10%，同時不考慮顆粒體積。不考慮顆粒和顆粒之間的相互作用力，但可以考慮顆粒和流體之間的相互作用。 2 模型描述本例的模型采用三通管模型，如圖所示。

但是，由于多相問題是緊密聯系在一起的，因此最好開始使用初始的一組保守的參數（時間和空間的一階）直接解決多相問題。這當然取決于問題。除其他事項外，修改包括引入多個相的體積分數α1，α2……，以及在相之間交換動量，熱和質量的機制。5.3 體積分數方程多相流互穿連續體的描述結合了相體積分數的概念，此處用表示。體積分數代表每個相所占據的空間，并且每個相分別滿足質量守恒定律。