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對于纖維增強復合材料的模擬，在ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復合材料本構模型。參考已有的3Dhashin失效準則編寫復合材料脆性斷裂子程序。首先介紹該子程序的使用方法1.在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。

(5) 單軸拉伸模型的建立與結果分析，與abaqus自帶的二維hashin和漸進損傷對比。(6) 模型的改進與結果分析，最終單軸拉伸的剛度誤差為-0.35%，最大應力誤差為-0.38%，失效應變誤差為-0.34%。

下圖是損傷后云圖（左邊為兩個子程序云圖，損傷判斷略有不同）與ABAQUS的Hashin接近： 在ABAQUS的Hashin失效準則中有一個系數，默認該系數為0，此時纖維方向是最大應力準則，該系數為1是才是Hashin失效，這個需要十分小心（都是淚得出的結論）。上圖是系數為1（hashin）和0（最大應力）時的系統/子程序纖維損傷云圖。

損傷起始準則（hashin準則） (4)其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。3.

眾所周知的Hashin準則就是鑒于無法確定F12的現實，通過引入一個特定的假設，進而規避了F12，同時以破壞模式的形式進行分類。關于Hashin準則，我們將在后期另行討論。 半個多世紀過去了，關于F12，人們似乎仍然一籌莫展，很大程度上，人們可以以研究新問題，或者轉而研究損傷理論為由來回避這個問題，當然，這并不意味著這個問題不再需要解決了。

Abaqus中自帶的最大應力準則、Tsai-Hill準則、Tsai-Wu準則等，都是基于應力的失效理論，每個基于應力的失效理論其實都定義了三維空間中的失效包絡面或者或二維平面中的失效包絡線。只要應力狀態在該包絡面（包絡線）上或其外，就會發生失效。我們先回顧一下Abaqus中幾種常見的二維失效準則的表達式。

面內失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、 Tsai-Wu 準則、 Tsai-Hill 準則、 Puck 準則、 LaRC 準則、 Hoffman 準則、 Hashin 準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。

2.損傷失效的仿真復合材料層合板的失效主要包括面內失效及層間失效兩種。面內失效主要包括最大應力準則、最大應變準則、Tsai-Wu準則、Tsai-Hill準則、Puck準則、LaRC準則、Hoffman準則、Hashin準則等。最大應力和最大應變準則認為材料主方向上的應力或應變大于等于該方向上的強度時，材料發生破壞，其表達簡單，可直觀判斷失效模式，但是忽略了多種失效模式之間的耦合效應。

下次準備學習整理puck準則，hashin準則，蔡-吳張量理論。

屈服準則 木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。

對于層內損傷：采用經驗模型雙曲正弦函數建立復材剪切非線性關系，如下圖所示： 復合材料剪切非線性模型采用3D Hashin (也可以是Chang-Chang, 最大應力, Puck準則等等)模擬復合材料初始失效： 在正交各向異性剛度矩陣中引入纖維和基體損傷變量的： 其中dft，dfc ，dmt

此外，應力狀態在單元失效過程中是不斷 變化，因此，引入平均應力狀態參數進行表征[19]，如下式所示 式中，dD 表示損傷增量； Df 表示整個侵徹過程結 束時單元損傷變量值；η D 和θ D 分別表示平均應力 三軸度和平均 Lode 角。 圖 8 統計了靶板在不同彈體以略高于彈道極限 的速度沖擊下，失效單元的平均應力狀態參數二維頻率百分比。

在二維切削模型中，刀具擠壓巖石會在刃口前方形成應力集中區，同時在切削面下方產生次生裂紋，多條裂紋的擴展路徑相互影響，最終決定碎屑形態與切削力波動特征。Cohesive單元可預先嵌入巖石基體網格的薄弱面（如顆粒邊界、層理面）或全域分布，當局部應力滿足斷裂準則時，單元自動失效形成裂紋，無需人為預設裂紋路徑，有效避免了預設裂紋帶來的主觀性誤差。

Abaqus提供的失效準則有最大應變失效準則、最大應力失效準則和Tsai—Wu失效準則等，用戶也可以通過用戶子程序來定義自己的失效準則。Abaqus的復合材料功能特別適合于大量應用復合材料的新型飛行器。Abaqus/CAE中復合材料的建模技術在Abaqus/CAE中，有專門的復合材料設計模塊plyup。應用該模塊可對復合材料進行鋪層設計。

屈服準則 木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。