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該方法結合了微觀結構的幾何形狀，以識別晶粒尺寸、取向和形態(tài)對變形的影響。該方法還允許為其他復雜的晶界特征構建本構模型，因為在模型中的每個計算點，關于最近晶粒的方向和與邊界的距離的信息是已知。并通過高分辨率電子背散射衍射測量顆粒內殘余彈性應力的發(fā)展，實驗證明了該方法的有效性。該方法的提出在晶體尺度上考慮了更多的晶體特征，可以更好的解釋晶粒的尺寸效應。

在四種模型精度最差第三步，作者探討了板厚度與柱狀晶模型晶粒尺寸比值的影響，其模擬顯示t/d愈大宏觀力學響應與接近于真實的拉伸數(shù)據(jù)，當t/d小于0.84時，模擬結果與其他兩類三維模型差異逐漸明顯，接近于2d-ebsd模型，并比較了后三類三維模型，柱狀晶，3D-RVE, 3D-EBSD同一位置厚度方向上X方向的應力差異，顯示柱狀晶與真實的三維模型差異明顯，而隨機擠壓模型則更接近真實模型

圖5 EBSD分析的工作原理(Phase discriminated, Orientation determined) 通過步進間距將樣品表面劃分為m*n個采樣點，并依次獲得這m*n個采樣點菊池花樣和匹配的Phase、Orientation實驗數(shù)據(jù)，最后對m*n個采樣點的這些數(shù)據(jù)進行整理、匯總、計算等，可以進行晶粒尺寸分析、織構分析、相分析、應變分析、再結晶分析、晶界分析、斷裂分析等

EBSD是一種重要的表征方法，是獲取材料微區(qū)取向的一門理想技術。通過對EBSD數(shù)據(jù)的分析，可以獲得豐富的晶體學信息，這些信息不僅可以幫助科研Friends們發(fā)表高質量的論文，還可以直接應用到工業(yè)生產中，幫助生產高質量的材料。在掃描電鏡的EBSD探頭上測試完數(shù)據(jù)以后，會生成兩個源數(shù)據(jù)和一個檢測報告。這兩個源數(shù)據(jù)的格式分別為.cpr和.crc格式。

（一）taylor均勻化方案 Taylor均勻化模型在abaqus實現(xiàn)時，通常一個積分點包含多個晶粒，其中積分點響應由晶粒響應的體積平均響應給出，積分內的各個晶粒的變形梯度均等于宏觀變形梯度。通過變形梯度計算各個晶粒的應力響應，晶粒彼此之間不存在應力平衡關系，但應變協(xié)調，計算得到各個晶粒的得到柯西應力，之后得到體平均柯西應力，更新積分點響應。

多尺度模型子程序考慮微觀晶粒與宏觀單元的相互作用：1) 宏觀單元由多個晶粒組成，每個晶粒的相變行為獨立計算；2) 單元整體響應為各晶粒響應的加權平均，可模擬晶粒取向對宏觀行為的影響（如案例中 Element 1 及其不同晶粒的應變差異）。3、 案例介紹和結果對比1.

結果顯示，樣品中存在典型的柱狀晶，在平行于BD方向的平面上，柱狀晶的尺寸達到30×500μm，在垂直于BD方向的平面上，等效圓直徑小于120μm，平均值為41μm。Mo樣品的EBSD圖像與Nb樣品高度相似，因此本部分僅討論SLM制造的Mo樣品的晶粒尺寸，其晶粒尺寸相對均勻且小于Nb樣品。

為了詳細分析不同退火條件下微觀結構的變化，我們進行了EBSD分析。顯示了EBSD逆極圖(IPF)和重建的晶界圖。隨著罩退退火溫度的升高，板條馬氏體的比例和奧氏體粒徑增大。原奧氏體晶粒的平均粒度由5.9μm增加到9.6μm。在720℃退火的馬氏體板條的長度和寬度均大于600℃。未溶解的碳化物和細鐵素體結構提供了大量的成核點，因此奧氏體的粒徑小于初始結構為粗馬氏體的樣品。

此外，iSLM 也提供在相同冷卻時間參數(shù)下記錄多組關鍵尺寸的驗證；系統(tǒng)也會自動計算出 平均值 和 標準偏差，及根據(jù)平均值繪制出對應的 曲線圖表。此分頁顯示了 冷卻時間 的紀錄。上部分顯示的數(shù)據(jù)源是根據(jù) 試模信息 > 基本信息 中所選擇的 ” 參考數(shù)據(jù) ”。頁面下半部分則是冷卻時間驗證表格和對應的曲線圖。注意： 關鍵尺寸試驗字段最多僅能新增 3 筆。

2.8新增雙相CA微觀相圖定義 新的CA元胞自動機考慮多種機制（動態(tài)回復再結晶、靜態(tài)回復再結晶、亞動態(tài)再結晶和晶粒生長），同時微觀晶體結構（面心立方、體心立方和密排六方）及真實的晶粒取向。新版本CA法能夠定義單相、雙相初始晶粒分布相圖，支持EBSD微觀相圖的導入作為晶粒演變的初始晶相。

把 DAMASK 在 Windows 下穩(wěn)定編譯并能直接接入 Abaqus 的 UMAT/VUMAT，本質上是把“建模—計算—后處理—實驗對比—模型迭代”的閉環(huán)放進同一套系統(tǒng)里，減少無意義的遷移，讓時間回到真正決定論文質量與工程可信度的環(huán)節(jié)：模型、數(shù)據(jù)與物理機制。

圖5 多晶體微觀結構兩種方法構建結果"voronoi"方法與"graingrowth"方法構建的幾何模型對比如圖6所示，從晶粒尺寸分布可以發(fā)現(xiàn)"graingrowth"方法構建的幾何模型“晶粒尺寸分布更廣”，從晶粒球形度分布可以發(fā)現(xiàn)"graingrowth"方法構建的幾何模型“晶粒球形度更高”。

在Neper中生成一個1×1的二維正方形晶體模型，平均晶粒尺寸為0.08，圓形度為0.1，共196個晶粒：</p><p><br></p><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">neper -T -n from_morpho -dim 2 -domain "square(1,1)" -morpho "diameq:lognormal(0.08,0.01),1

實現(xiàn)策略驗證使用包含200個晶粒的二維模型拉伸驗證。

如圖 7 所示，摩爾多瓦州立大學的 Nika 等通過建立模型，對縱向聲學（LA）和橫向聲學（TA）兩攜帶熱量的聲子分支進行計算，證明了 K 隨晶粒尺寸增加而增加。而當聲子在室溫下平均自由程大于三聲子過程確定的平均自由程，則聲子在室溫下對于石墨材料的平均微晶尺寸或晶粒尺寸將會變得不敏感。

從較小量級向較大量級的轉換可用平均法，即取一個體積，在其中有足夠多數(shù)量的微觀結構單元重復出現(xiàn)，對其作體平均。這一過程稱為均勻化。目前已發(fā)展了許多均勻化的方法和算法，如自適應方法和統(tǒng)計集合法。另一方面是從較大量級向較小量級的轉換，即非均勻化，也是當前的研究熱點。在不同尺寸量級研究數(shù)據(jù)之間的相互轉換及連接使細觀塑性力學作為一般科學規(guī)律而更具完整性。

建立了如下所示的坯料及壓頭模型，坯料采用C3D8RT單元： 圖1 熱壓縮幾何模型 三、模擬結果及繼承方法 如圖2所示為第一道次計算結束后的材料晶粒度分布： 圖2 第一道次壓縮結束后晶粒度分布云圖 將第一道次結束時刻的晶粒尺寸按照單元順序保存至文件（文件A）內，為使第二道次繼承前一道次的晶粒度分布，在第二道次的本構子程序中加入