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摘要：基于計算流體力學(xué)開源軟件OpenFOAM的雙流體模型及相應(yīng)求解器，模擬研究了激波作用下顆粒層的動態(tài)演化特性，并通過與文獻(xiàn)報道的實驗結(jié)果對比，評估了數(shù)值模擬結(jié)果的定量準(zhǔn)確性。對比發(fā)現(xiàn)模擬得到顆粒層上下游壓力變化以及顆粒層自由面位置的時間演化都能與實驗結(jié)果定量吻合。該研究結(jié)果為下一步基于OpenFOAM軟件開展沖擊作用下顆粒拋灑特性的數(shù)值模擬奠定了基礎(chǔ)。

二、最密堆積問題的應(yīng)用場景堆積問題是研究晶體結(jié)構(gòu)、液體結(jié)構(gòu)、非均勻材料結(jié)構(gòu)等凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)的重要模型。除了單分散顆粒外，多分散顆粒的密堆積在實際應(yīng)用中更加廣泛。顆粒體系在不同顆粒直徑分散性下會表現(xiàn)出不同的密堆積填料分?jǐn)?shù)，這就帶來了顆粒級配問題。在各類工業(yè)領(lǐng)域，顆粒材料的級配對于產(chǎn)品的性能有著至關(guān)重要的影響。優(yōu)化顆粒級配以達(dá)到緊密堆積，不僅可以提高產(chǎn)品的強度和耐久性，還能顯著降低成本。

顆粒流仿真是通過數(shù)值模擬手段模擬由大量固體顆粒構(gòu)成的系統(tǒng)的動態(tài)行為，能夠詳盡刻畫顆粒間的碰撞、擴散、堆積、破碎、混合等微觀交互，以及與流體介質(zhì)的相互作用，從而預(yù)測顆粒流在各種工況下的宏觀表現(xiàn)。顆粒流仿真能夠揭示隱藏的風(fēng)險因素，為產(chǎn)品研發(fā)、故障診斷、性能優(yōu)化提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支撐。 能源與動力工程：應(yīng)用于發(fā)動機吸入物模擬與燃燒室顆粒物行為分析。

利用CPFEM方法對鈦合金圓棒拉伸過程進(jìn)行模擬，使用UMAT子程序以及Abaqus有限元軟件作為晶體塑性有限元分析的實現(xiàn)方式。并且，在一些復(fù)雜工藝條件下如切削、軋制、沖壓等，CPFEM方法同樣適用，能夠模擬材料變形過程中的非線性行為和動態(tài)響應(yīng)。

加擾流前 經(jīng)CFD模擬，小蘇打在SDS反應(yīng)器內(nèi)的流動擴散狀態(tài)如下圖所示： 圖3 加擾流前小蘇打顆粒在反應(yīng)器內(nèi)分布圖 從圖3中可以看出：小蘇打顆粒出噴管后，在反應(yīng)器內(nèi)筒沒有發(fā)生明顯的擴散，而是呈一束顆粒流隨煙氣上升，在撞擊至外筒頂部時，大量的小蘇打顆粒向外筒一側(cè)（

CFD模擬：檢查氣流均勻性（速度云圖）和顆粒軌跡（DPM模型）。經(jīng)驗公式對比：如L/H 比值通常取3~5（粗顆粒）或5~10（細(xì)顆粒） 圖2 噴嘴噴水方向示意圖

為解決這一問題，作者提出了一種并發(fā)多尺度建模方法：宏觀結(jié)構(gòu)層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內(nèi)部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉(zhuǎn)；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應(yīng)力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經(jīng)驗塑性曲線，而是能夠?qū)崟r考慮晶粒取向和織構(gòu)演化對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

顯式模擬的顯著優(yōu)勢就是在大變形接觸方面，通過大變形測試顯式晶體塑性計算效率。共包含兩個案例。案例一：包含1000個晶粒20萬單元在工程應(yīng)變30%情況下，多晶變形模擬的結(jié)果。其中初始取向隨機，采用質(zhì)量縮放加快求解效率，模擬采用經(jīng)典的唯象模型，硬化基于Voce硬化定律（Vpsc應(yīng)用的硬化）（可以考慮初始的高應(yīng)變硬化以及后期的低應(yīng)變硬化）。模擬材料為鎳基高溫合金，參數(shù)取自文獻(xiàn)。

為了應(yīng)用該模型準(zhǔn)確模擬材料的宏觀力學(xué)響應(yīng)，必須確定該模型相關(guān)材料參數(shù)。作者結(jié)合fcc晶體材料滑移系和孿生系的晶體學(xué)特征，根據(jù)前人對Cu的研究結(jié)果，最終得出晶體塑性模型Cu單晶材料參數(shù)。建立如圖1所示的Cu單晶CPFE模型。

這里采用兩項材料通過COMSOL達(dá)西定律模塊對滲流進(jìn)行模擬。 模型采用CAD隨機球體顆粒&過渡區(qū)插件建立后導(dǎo)入到COMSOL軟件內(nèi)。 模型包括滲流發(fā)生的外側(cè)基體、內(nèi)部顆粒、顆粒及基體過渡區(qū)（ITZ）三部分組成，由于內(nèi)部顆粒的滲透系數(shù)遠(yuǎn)小于基體，因此可將其省略，邊界置為無流動。

在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。如果確實發(fā)生，結(jié)果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現(xiàn)在晶體塑性本構(gòu)模型里面！可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結(jié)果對比尋找問題。并驗證結(jié)果的可靠性。顯式晶體塑性結(jié)果展示：應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)軋制織構(gòu)復(fù)現(xiàn)壓縮織構(gòu)復(fù)現(xiàn)拉伸織構(gòu)復(fù)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

1 引言顆粒流模擬廣泛應(yīng)用于固體動力學(xué)，流體動力學(xué)，熱動力學(xué)，電磁動力學(xué)等領(lǐng)域。

，分析了溫度對再結(jié)晶的影響，以及定向形核和生長選擇兩類機制的差異，同時模擬了順序耦合的 DRX→SRX（退火）過程及異常晶粒長大（AGG），模擬效果如下：根據(jù)作者提供的思路（相對簡單清晰），可以編寫對應(yīng)的子程序，完整晶體塑性和元胞自動機的完全耦合，同樣使用隱式umat實現(xiàn)。

重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用） 當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。

模擬包含200個晶粒的多晶模型，使用平面應(yīng)變簡化，拉伸變形30%，模擬拉伸過程中裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展，其中斷裂總能量包含彈性變形能和塑性耗散功兩部分，模擬結(jié)果如下初始多晶模型：網(wǎng)格劃分（CPE4網(wǎng)格）：相場分布（0：材料完好，1：材料完全失效）：退化程度分布：歐拉角（phi）分布：可以看到耦合相場的晶體塑性模型具有潛在的預(yù)測裂紋萌生和發(fā)展的能力

通過現(xiàn)場互動交流，與會者深刻感受到了DEMms軟件在模擬復(fù)雜顆粒系統(tǒng)時的精確性和高效性。

擴展黃永剛原始晶體塑性程序加入AF背應(yīng)力模擬金屬疲勞問題參考文獻(xiàn)：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》在原始程序中修改流動方程，加入背應(yīng)力項，引入運動硬化項，從而可以描述多晶金屬循環(huán)加載中的包辛格效應(yīng)

在編寫顯式晶體塑性時，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值震蕩。如果確實發(fā)生，結(jié)果通常是無界的、非物理的，并且通常以振蕩解為特征。這種問題常出現(xiàn)在晶體塑性本構(gòu)模型里面！可以將編寫后的顯式程序與原本的隱式結(jié)果對比尋找問題。并驗證結(jié)果的可靠性。顯式晶體塑性結(jié)果展示：應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)軋制織構(gòu)復(fù)現(xiàn)壓縮織構(gòu)復(fù)現(xiàn)拉伸織構(gòu)復(fù)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

γ-TiAl多晶體壓縮變形機制的晶體塑性有限元研究純鈦單道次ECAP變形織構(gòu)演化的細(xì)觀有限元模擬純鈦晶體塑性力學(xué)性能研究純鈦塑性變形行為的晶體塑性有限元模擬純鈦壓縮變形下的晶體塑性有限元分析考慮滑移與孿晶的鎂塑性本構(gòu)研究鈦合金雙態(tài)組織高溫拉伸行為的晶體塑性有限元研究

損傷的發(fā)展可以公式化為:公式中分母表示單元失效對應(yīng)的Johnson-cook等效塑性應(yīng)變，公式為：分子表示為等效塑性應(yīng)變增量，公式為：公式中可以看到，損傷隨著塑性應(yīng)變的增大不斷累積，直至材料的失效，通過損傷變量進(jìn)一步與晶體材料的屈服面或者彈性性能的退化可以實現(xiàn)材料彈-塑-損傷的耦合模擬，當(dāng)不對其進(jìn)行耦合時，可以用來判斷材料的失效狀態(tài)與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系。