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這些現(xiàn)象的出現(xiàn)對拓撲分析優(yōu)化結(jié)果往往不利的影響，甚至誤導(dǎo)優(yōu)化結(jié)果和方向，從而讓拓撲優(yōu)化失去意義。造成上述現(xiàn)象的原因除了優(yōu)化參數(shù)設(shè)置問題外，網(wǎng)格尺寸和懲罰因子的設(shè)置也均會對上述現(xiàn)象產(chǎn)生重要影響[13~15]。2.2 網(wǎng)格尺寸的影響拓撲優(yōu)化區(qū)域采用不同尺寸的網(wǎng)格，優(yōu)化的結(jié)果也各不相同的現(xiàn)象，稱為網(wǎng)格依賴癥。

6.3 模型的網(wǎng)格劃分在進行拓撲優(yōu)化仿真分析之前，需要對模型進行網(wǎng)格劃分，將模型劃分為若干個小單元，以便進行計算。網(wǎng)格劃分的精度和密度對計算結(jié)果有很大影響，因此需要根據(jù)仿真分析的要求進行合理的網(wǎng)格劃分。在進行網(wǎng)格劃分時，需要考慮模型的幾何形狀、結(jié)構(gòu)和材料等因素，以保證網(wǎng)格劃分的精度和密度符合仿真分析的要求。

選擇要共享的面和邊： 單擊 Complete（全部）工具向?qū)? 查看組件結(jié)構(gòu) 為了形成共形網(wǎng)格，主體共享拓撲必須屬于同一部分 當(dāng)主體共享拓撲時，AnsysSpaceClaim將根據(jù)它們最近的公共父組件對它們進行分組

被子只是 CAD 模型中修剪曲面的拓撲集合，它使用單個網(wǎng)格（Pointwise 的白話中的單個域）進行離散化。共享一條邊的兩個相鄰曲面將被組裝成面組，其中曲面的法向量的相對角度小于指定值。圖 4 說明了在實體模型中創(chuàng)建面組所產(chǎn)生的巨大簡化。

如圖 2 所示，改善灰度單元，可 通過 調(diào)節(jié)材料插值模型的 懲罰因子p 與灰度過濾函數(shù) ，減少中間密度值 ，獲得收斂性較好的拓撲結(jié)構(gòu)。棋盤格式和網(wǎng)格依賴性總是同期出現(xiàn)、同時消失，棋盤格式是網(wǎng)格依賴性的另一種表現(xiàn)方式 。 一般改善網(wǎng)格依賴性的方式 , 也能有效減少結(jié)構(gòu)中的棋盤格式。

從拓撲結(jié)構(gòu)來分析，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格一般可以分為：O型、C型和H型，H 型拓撲結(jié)構(gòu)適合于兩端都是尖截面的物體，如菱形截面的物體；C 型拓撲結(jié)構(gòu)適合于一端是鈍頭而另一端是尖截面的物體，如錐形截面物體；O 型拓撲結(jié)構(gòu)適合于兩端都是鈍截面的物體，如圓形或橢圓形截面物體。三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的拓撲結(jié)構(gòu)是以上三種形式的組合。

使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點時間與記憶使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，可以用比四面體更少的六邊形填充相同的體積，從而減少單元數(shù)，從而減少 CFD 計算時間和內(nèi)存使用量。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格通常具有與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不同的拓撲結(jié)構(gòu)，因此很難進行直接的單元計數(shù)比較。最簡單的是，每個六面體可以分解為五個共享邊緣的四面體，在相同的流場分辨率下，單元數(shù)量減少 5:1。

對于鑄件，通常使用拓撲優(yōu)化的方法優(yōu)化肋筋及加強特征的布局，從而降低產(chǎn)品重量。利用MeshWorks可以直接基于網(wǎng)格快捷刪除各種特征及肋筋，快速創(chuàng)建拓撲優(yōu)化所用的設(shè)計空間，優(yōu)化求解后，根據(jù)結(jié)果快速創(chuàng)建實體肋筋。

圖一 邊界與載荷/圖二 網(wǎng)格劃分/圖三 等效應(yīng)力云 拓撲優(yōu)化以柔度最小化為目標(biāo)，保留25%的質(zhì)量，四個沉孔處圓柱體及兩耳板不做拓撲優(yōu)化，如圖四所示。

即使幾何體表示三個連接的實體（使用共享拓撲），多區(qū)域技術(shù)也將適用，在這種情況下，需要將其他共享面添加到源目標(biāo)選擇中。同樣，多區(qū)域技術(shù)也可以應(yīng)用于使用基本相同的選擇的圖3種的插圖（2）。然而，圖3種的插圖（3）代表了一種多區(qū)域技術(shù)不易適用的情況。這是因為右上缸體和右下圓柱體在同一平面上重疊（在掃掠方向上從上方或下方查看模型時）。在這種情況下，多區(qū)域網(wǎng)格方法需要圓柱體和板之間的非保形連接。

Fidelity Pointwise 提供全套模型和面組裝配工具，可根據(jù)您的要求調(diào)整工程拓撲，并提供更強大的網(wǎng)格劃分屬性套件。這些都可以根據(jù)您的判斷手動應(yīng)用。自動體積網(wǎng)格劃分Fidelity Pointwise 的結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)在創(chuàng)建網(wǎng)格時自動應(yīng)用（使用用戶指定的默認參數(shù)），并在編輯網(wǎng)格拓撲時自動調(diào)整。

通過拓撲優(yōu)化可以實現(xiàn)： 降低剛度重量比 具有更好的應(yīng)變能重量比 降低材料體積及安全系數(shù)的比例 自然頻率重量比 拓撲優(yōu)化設(shè)計變量 ?單元形狀密度 ?確定成員尺寸及邊界位置 ?設(shè)計變量變化后網(wǎng)格維持原狀 拓撲優(yōu)化是針對既定目標(biāo)（如結(jié)構(gòu)輕量化），確定最適當(dāng)材料分布的布局優(yōu)化

將拓撲優(yōu)化設(shè)計與金屬增材制造結(jié)合，歸納了基于單元網(wǎng)格與邊界演化的拓撲優(yōu)化方法在改善結(jié)構(gòu)連續(xù)性與可制造性方面的有效措施，總結(jié)了考慮金屬增材制造幾何尺寸約束、成形約束及材料性能約束的拓撲優(yōu)化方法，為學(xué)者們進一步研究面向金屬增材制造的拓撲優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

此外，當(dāng)由 MCAD 模型數(shù)據(jù)驅(qū)動時，網(wǎng)格生成的魯棒性較差，因此需要額外的用戶參與且可重復(fù)性較低，從而導(dǎo)致設(shè)計研究的不確定性增加。 CAD 拓撲和網(wǎng)格拓撲的分離是必要的，CAD 拓撲的構(gòu)建是為了最小化幾何誤差，網(wǎng)格拓撲的目的是最小化求解誤差。一種有前途的方法是將所謂的 Pre-CAD（包括概念設(shè)計參數(shù)空間）和 MCAD 數(shù)據(jù)相結(jié)合。