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瑞利阻尼計算.xlsx

通常可以再增加剛度比例阻尼進行抑制，（但如果這樣做，不如直接采用瑞利阻尼），通常建議是： 如果模態阻尼影響的最高階模態頻率為??，可以指定頻率??的剛度比例阻尼為 0.2%，指定頻率10??為 2%，這樣給不受模態阻尼衰減的高頻提供阻尼。 比例阻尼 (瑞利阻尼) 瑞利阻尼通常用于直接積分法中，其將阻尼矩陣強行解耦，使得矩陣密度和質量矩陣、剛度矩陣在同個量級。

除了要定義橡膠的超彈性材料參數外，還需要定義材料阻尼以及粘彈性參數。在ABAQUS中提供了多種阻尼模型：瑞利阻尼、結構阻尼、模態阻尼、全局阻尼。對橡膠選擇材料阻尼 (Damping) 中的瑞利阻尼。由手冊可確定該硅橡膠的損耗因子為0.2，根據損耗因子P與臨界阻尼比β之間的關系：可得臨界阻尼比為0.1。為了方便計算需將臨界阻尼比轉化為瑞利阻尼。

使用瑞利阻尼有許多方便，例如系統的特征頻率與對應的無阻尼系統特征值一致；相對于其它形式的阻尼，可以精確的定義系統每階模態的瑞利阻尼；各階模態的瑞利阻尼可轉換為直接模態阻尼，在ABAQUS/Standard中將瑞利阻尼轉換為直接模態阻尼進行動力學計算。ABAQUS在模態動力學分析步驟內定義瑞利阻尼，如下圖所示，激活瑞利阻尼選項（Reyleigh），并輸入數據。

圖1 設置體積粘性參數2）材料阻尼 常用的材料阻尼是瑞利（Rayleigh）阻尼，在Property模塊的Mechanical菜單下定義（如圖2所示），它包含兩個阻尼參數： 質量比例阻尼是關于質量矩陣的比例系數，主要用于消除低階振蕩；剛度比例阻尼是關于剛度矩陣的比例系數，主要用于消除高階振蕩。

圖3 連接單元的剛度選項5、FNA法和直接積分法可都采用了瑞利阻尼，但是兩者也不是一樣的。FNA法是將瑞利阻尼轉換為模態阻尼進行使用的，而且FNA法阻尼值不會超過1，如圖4所示，而瑞利阻尼是可以出現過阻尼的情況的。但這對分析結果影響比較小，因為此時結構頻率非常高，動力效應比較小，可忽略。

2、瑞利-利茲反應譜法與等效扭矩法相比，瑞利-里茲投影反應譜法具有以下優點：（1）等效扭矩法是一種靜力等效的方法，沒有考慮振型耦合作用。而瑞利-里茲投影反應譜法近似地進行了振型重新分析，比較精確地求解了偏心后結構的特征值，其計算結果更接近完全重新分析。（2）等效扭矩法需要對各偏心情況下的各模態進行靜力分析和內力計算，與振型數量成倍數關系。

對于瑞利阻尼的定義如下：對于瑞利阻尼的填寫，建議有兩種方式：1、第一周期填寫豎向第一周期，第二周期填寫豎向第三周期； 2、第一周期填寫豎向第一周期，第二周期填寫1/10的豎向第一周期。此處由于阻尼比建議為0.02~0.04，而非0.05，混凝土構件拆除后，塑性鉸開展，非線性展開的阻尼應在塑性鉸發展中產生。整體的阻尼比考慮過高，會高估系統阻尼比。

材料阻尼（Material damping） 材料模型本身可以以塑性耗散或粘彈性的形式提供阻尼。對于許多應用，這種阻尼可能就足夠了。另一種選擇是使用瑞利阻尼。有兩個與瑞利阻尼相關的阻尼因子：αR 表示質量比例阻尼，βR 表示剛度比例阻尼。質量比例阻尼主要用于消除低階振蕩，剛度比例阻尼主要用于消除高階振蕩。

阻尼、時間積分方法和非線性參數設置由于涉及內容較多，在下文中詳細展開討論。2. 阻尼設置ETABS中有兩種設置阻尼的方式，一種為瑞利阻尼，一種為模態阻尼。瑞利阻尼是在直接積分時程分析中常用的阻尼形式。ETABS和SAP2000都允許用戶在直接積分時程分析工況中采用模態阻尼。

（2）瑞利阻尼系數設定采用經典的雙頻點瑞利阻尼方法，根據結構第一階（0.708577Hz）與第二階（7.63773Hz）固有頻率計算出阻尼系數α與β，對質量項與剛度項進行阻尼控制，阻尼比設定為5%。（3）分析類型與控制參數設置分析類型為瞬態動力分析，使用直接積分法進行時程積分。啟用集中質量矩陣以提高慣性力計算效率。

多次沖擊可以有多種方法，其本質是消除前一次的動能然后進行下次沖擊分析，一般建議采用阻尼法，只需要求解計算一次，不需要進行重啟動，相對來說更方便，結果也比較可靠。 動圖為水壺在Z、Y、X的連續沖擊，兩次沖擊之間用阻尼消除動能。(軟件生成的GIF文件太大，只能錄屏上傳了，清晰度會差一點。)

結果（a）空溝(b) 土工泡沫填充溝圖-3 效果比較從圖3可以觀察到瑞利波長對振動頻率的影響。衰減隨振動頻率或瑞利波長的減小而增大。這一觀察結果可歸因于土壤阻尼隨振動頻率的增加。 如圖3所示，在第3點出現了意想不到的放大。這種特殊現象可歸因于非均勻半空間的幾何不規則性。

STAAD提供了兩種求解結構模態的方法，分別是瑞利法和特征向量法。 1. CALCULATE RAYLEIGH (FREQUENCY) 瑞利法 2.

該程序適用于單自由度或多自由度計算分析~相關閱讀：【JY】代碼|極簡反應譜分析【JY】基于Matlab的雙線性滯回代碼編寫教程【JY】動力學利器 —— JYdyn函數包分享與體驗代碼詳解步驟一：構建質量矩陣以及剛度矩陣步驟二：構建 阻尼矩陣如果為單自由度計算，則采用常規計算得到阻尼，若為多自由度計算則采用瑞利阻尼進行計算。

本文針對新能源電池模組采用Hypermesh+LS-Dyna進行連續沖擊的實現，僅供交流學習用，附件有k文件下載。 K文件如下，供參考。

圖 2 未應用沙漏控制的角部沖擊（左）和應用了沙漏控制的角部沖擊（右） 5.根據需要分配阻尼 阻尼可用于減少或消除不良振蕩，特別是在準靜態分析中。在一些顯式動力學軟件中，如 LS-Dyna，瑞利阻尼（質量加權阻尼和剛度加權阻尼）是向模型應用阻尼的主要方法。質量加權阻尼在較低頻率下更有效，通常在準靜態分析中使用。剛度加權阻尼在較高頻率下更有效，代表固體或材料阻尼。