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，進行FFT轉(zhuǎn)換，得到加速度自功率譜密度函數(shù)Ga(f)；</p><p>（2）繪制頻帶的加權(quán)系數(shù)曲線W(f)；</p><p>（3）計算總加權(quán)加速度均方根值，與標準內(nèi)表進行對比得出舒適性感受。

目錄一、隨機振動的定義、特點及常見場景二、隨機振動的數(shù)學(xué)特征--正態(tài)分布三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？四、如何將時域隨機振動曲線轉(zhuǎn)換得到功率譜密度曲線五、 隨機振動分析理論附.常見功率譜密度曲線給出形式附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算附.國標中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？六.

Ansys中的PSD激勵有四種：加速度功率譜密度（PSD Acceleration）、PSD Velocity（速度功率譜密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率譜密度）、PSD Displacement（位移功率譜密度）。

，單位為 gg（重力加速度）。

注：這里有一個問題，前面說隨機信號不一定滿足傅里葉變換的條件，后面說對信號進行自相關(guān)處理后就可以進行傅里葉變換進而求得功率譜密度，但是對功率譜密度的定義是對隨機信號進行傅里葉變換得到的。也就是功率譜密度是對一個不一定滿足變換條件的函數(shù)進行傅里葉變換得到的。這個地方我還不是很理解。

通常隨機振動在頻域進行描述， 隨機振動試驗的試驗條件(嚴酷等級) 一般是由下面四個組成：1) 試驗頻率范圍 (Hz) ，頻率范圍是指振動對產(chǎn)品產(chǎn)生有效激勵的最高頻率和最低頻率之間的頻率；2)功率譜密度，功率譜密度是描述振動在單位頻率上的能量分布；3) 總均方根加速 度(Grms )，Grms 是功率譜密度的頻譜在頻率范圍內(nèi)的積分，即方均根值，通常用于試 驗誤差的控制和檢測；4

聲場中某點總的平均聲能密度為式中，p 為有效聲壓，ρ0 為媒質(zhì)密度，c 為聲速。平均聲能密度必須說明是某一時刻的空間平均，還是某一點的時間平均，以免混淆。 7 聲源的聲功率 聲功率是單位時間內(nèi)垂直通過指定面積的聲能。

計算第i振型在水平方向上的動力放大系數(shù)Ci為:式中:j為地震水平系數(shù);δ為重力加速度;W為單質(zhì)點體系總質(zhì)量;φi為引起單質(zhì)點的最大地震力。考慮地震加速度為不規(guī)則時間函數(shù)，利用數(shù)值法，對地震反應(yīng)的時間變化規(guī)律進行推算，通過動力放大系數(shù)，表示地震加速度的放大倍數(shù)。

圖1 隨機振動波形 隨機振動也可以認為是由無數(shù)個正弦振動組成的，但是這些正弦振動的頻率不是離散的，而是在一定范圍內(nèi)連續(xù)分布，通常用功率譜密度（PSD）、均方根值（或稱有效值）來表達。 在隨機振動試驗標準中常給出加速度譜密度曲線（PSD曲線）或頻譜，并以此為輸入進行隨機振動控制試驗，如圖2所示。加速度密度譜PSD表示隨機信號通過中心頻率的均方值，并無實際現(xiàn)實意義。

加窗對頻率和幅值的影響是關(guān)聯(lián)的，對于時域的單個頻率信號，加窗之后的頻譜就是將窗譜的譜峰位置平移到信號的頻率處，然后進行垂直縮放。說明加窗的影響取決于窗的功率譜。　　再來看窗函數(shù)的功率譜，從上到下，窗函數(shù)的主峰（即主瓣）越來越粗，兩邊的副峰（即旁瓣）越來越少，平頂窗的名稱也因主瓣頂峰較平而得名。

一、直線運動基本公式：（距離、速度、加速度和時間之間的關(guān)系）1）路程=初速度 x 時間+ 2）平均速度=路程/時間； 3）末速度-初速度=2x 加速度 x 路程； 4）加速度=（末速度-初速度）/時間 5）中間時刻速度=（初速度+末速度）6）力與運動之間的聯(lián)系：牛頓第二定律：F=ma，[合外力（N）=物體質(zhì)量（kg）x 加 速度（）] （注：重力加速度

JYSignalData主要完成的功能有時程轉(zhuǎn)換(加速度時程轉(zhuǎn)速度時程和位移時程)、傅里葉譜、功率譜、各類反應(yīng)譜、三聯(lián)譜、1/3倍頻程譜。注意：插件已更新：1、需安裝Matlab，版本為2016b以后~2、直接安裝版 (可適用于沒裝Matlab的windows系統(tǒng))！ 【歡迎購買，持續(xù)免費更新！】

在y方向（ACEL）上施加線性加速度載荷，因為需要結(jié)合下游PSD分析生成殘差向量。選擇全局y方向上的加速度加載來生成殘差向量，因為在隨后的PSD分析中，在相同方向上應(yīng)用基礎(chǔ)激勵。下面的示例輸入顯示了如何在模態(tài)分析中生成殘差向量： 對于功率譜密度（PSD）分析，基礎(chǔ)激勵以垂直y方向上的加速度形式應(yīng)用，該加速度表示為重力引起的加速度。

本例展示基于功率譜密度曲線（PSD）的電池組疲勞分析，即針對隨機振動的疲勞壽命 分析。 1 問題設(shè)定 一塊電池組，尺寸為 70mm x 175mm x 400mm。該電池組的兩端共有 6 個端點，分別受 到垂直于電池組平面的激勵作用，且激勵的加速度功率譜密度曲線（ASD）相同。

一、直線運動基本公式：（距離、速度、加速度和時間之間的關(guān)系）1）路程=初速度 x 時間+ 2）平均速度=路程/時間；3）末速度-初速度=2x 加速度 x 路程；4）加速度=（末速度-初速度）/時間5）中間時刻速度=（初速度+末速度）6）力與運動之間的聯(lián)系：牛頓第二定律：F=ma，[合外力（N）=物體質(zhì)量（kg）x 加速度（）] （注：重力加速度

隨機振動分析步載荷輸入即加速度PSD功率譜密度可參考《GB38031-2020電動汽車用動力蓄電池安全要求》進行設(shè)置，完成各分析步參數(shù)設(shè)置后，提交計算。本次主要進行了Z向隨機振動分析。

作用在穿過粘性流體的粒子上的力是拖曳力、重力和浮力。 是粒子的密度，g 是重力加速度。 σ 是流體的密度。 當達到平衡條件時： 將方程1、2、3代入方程4重新整理，得到沉降速度： 方程式 5 描述了斯托克沉降速度定律。當粒子的密度大于流體密度時，它下落；否則，它會上升。

<p>基于加速度功率譜密度曲線（ASD）的振動分析，即針對隨機振動的結(jié)構(gòu)有限 元分析。

由于路面的形狀非常復(fù)雜，通常用典型路面高度的功率譜密度來表示，損傷表現(xiàn)為累積疲勞。然而損傷和路面形狀的關(guān)系暫時不清楚。這里使用RecurDyn對滿載貨物的貨車在道路上行駛的過程進行了仿真。路面形狀基于非高斯分布理論，該理論由日本工業(yè)標準（JIS）設(shè)定的路面高度的功率譜密度產(chǎn)生。以峰度作為表征路面不平度的指標，分析了峰度與貨車包裝貨物振動加速度累積疲勞的關(guān)系。