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本期推文主要介紹使用Lumerical軟件中的FDTD模塊進行MMI結構的光譜及光場分析模擬。話不多說，開始啦： 首先是幾何建模部分 圖1 在這里我們以三維結構為例子構建光柵的一小部分區域，首先作出一個矩形波導作為結構的包層（襯底，如灰色圖示）設定波導的長度為4mm,如下圖所示。

吸收邊界由于計算機容量的限制，FDTD只能在有限區域內進行模擬。為了能夠模擬開放區域電磁過程，在有限的計算區域截斷邊界處必須給出吸收邊界條件。常用的吸收邊界有Mur吸收邊界和完美匹配層吸收邊界。Mur吸收邊界在PML出現之前，Mur吸收邊界在FDTD的發展中發揮了重要作用。即使在今天，我們仍然可以利用這種簡單的邊界條件在FDTD模擬中獲得相當好的結果。

左：FDTD模擬的結果，右：用matlab解析計算出來的結果 ??2、FDTD模擬的400nm處的電場分布 ??免費案例，模型文件請從附件中下載：036-FDTD納米線的散射（僅模型文件）.zip文字版建模過程詳解：1、 雙擊圖標打開Lumerical軟件，然后新建一個FDTD工程文件，如下圖2、 將窗口的排布顯示成二維排布

Ansys Lumerical FDTD 軟件，模擬與不同情況相對應的各種組成材料和背景材料設置 Ansys Lumerical FDTD 實現準確模擬超構光學透鏡 Ansys Lumerical FDTD 實現與 Ansys Zemax 軟件交互集成，可以進行仿真數據互傳 利用 Ansys Lumerical FDTD

它配置為使用相同數量的進程和線程運行，并將啟動4個模擬。由于采用了新的許可證共享功能，此配置將并行運行6個模擬，并消耗3個FDTD引擎許可證。本文討論僅限于Lumerical的作業管理器；不過，也可以使用作業調度程序。4.優化資源配置和硬件當仿真任務分布到更多核心上時，求解速度的提升將不再顯著。通常會有一個瓶頸，具體瓶頸取決于您的仿真設置。

根據定義，橫截面以m的平方用于 3D 模擬和m用于 2D 模擬。 橫截面測量通常被標準化為散射物體的大小，如下圖所示。Mie 效率定義為橫截面與幾何面積的比， πr2對于球體（3D）和對2r于圓（2D），并且通常相對于尺寸參數 （2πn1/λ)，其中n1是 FDTD 區域的背景指數，對于空氣為1。將 FDTD 結果與從 mie3d 腳本獲得的分析溶液進行比較。

在解決實際問題的科學研究中，通過FDTD算法，可以將光的電磁進行實現數據可視化。計算電磁學提供我們大量可信賴的仿真模擬數據，大大提高了人們的研發效率，加快了人類科技發展進程。

在FDTD計算中，共形網格技術可以處理曲線邊界、不規則形狀等復雜情況，可以實現對復雜幾何形狀的精確建模和模擬，提高了模擬結果的準確性和計算效率。目前共形網格技術已經發展出多套理論和方法，對于該技術，在此簡單地介紹兩種以作了解。3.4 介質體平均介質體平均是共形網格技術當中基本的方法之一，其在網格當中以各種介質所占據的體積來計算該網格的等效材料常數。

專題二課程通過FDTD仿真實例以及論文模擬復現的形式，帶大家使用FDTD Solutions及相關軟件構建數值建模研究的方法。多個場景案例的應用講解，學習借助FDTD在超構表面設計、超構透鏡設計、納米結構的光學特性研究、波導結構設計等多個方向的研究。 詳情請看：軟研科技微信號：XIE-Tloml

圖6 散射曲線繪制腳本以及最終繪制的散射曲線 總結本設計基于FDTD腳本完成了微型球體聚合的空心球殼nanojet的全流程建模，散射光場效果與預期貼近，且散射效率曲線表明不同球殼半徑在不同波長下存在固定差異，實現了較為完善的模擬研究。最后，有相關需求歡迎通過公眾號“320科技工作室”與我們聯絡。

根據定義，橫截面以m2用于 3D 模擬和m用于 2D 模擬。橫截面測量通常被標準化為散射物體的大小，如下圖所示。Mie 效率定義為橫截面與幾何面積的比， πr2對于球體（3D）和對2r于圓（2D），并且通常相對于尺寸參數 （2πn1/λ)，其中n1是 FDTD 區域的背景指數，對于空氣為1。將 FDTD 結果與從 mie3d 腳本獲得的分析溶液進行比較。

FDTD方法工作流程范例說明 有關使用這些函式執行FDTD模擬的示例腳本，請參閱“GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf”。 如RCWA驗證條件，初步使用垂直表面的入射光和25個波長執行GratingExport_FDTD_RCWA_workflow.lsf，以快速比較FDTD和RCWA結果。

5.運行“4 光學力處理與繪圖”，計算特定平面的場強、相位以及光學力、勢阱分布 6.最后，計算添加顆粒后的場強分布，運行腳本“5 添加顆粒后場強分布” 三、總結本設計基于MATLAB、FDTD腳本完成了對矢量圓艾里光束設計、仿真、光學力計算的全流程編碼、建模，得到的光場雨預期符合，光學力分析與光場情況抑制，實現了較為完善的模擬研究。

RCWA求解算法將作為單元原子模擬的推薦/補充工具引入，并與FDTD進行比較以進行驗證。第3步：整體透鏡設計一旦從第2步構建了相位/光場相對于半徑的庫，就有兩種方法可用于設計和分析超透鏡整體：直接仿真：根據上一步的目標相位分布以及其相對于半徑的數據情況，在FDTD中構建和模擬完整的超透鏡。

將時間波形分解為頻譜分量的功能使得 FDTD 技術非常適合解決 EMI 或 EMC 問題。 FDTD的成功率 成功的 FDTD 仿真主要基于： 主要能源的精確數值模擬。 精確的場擴展公式用于計算模擬域外部的場。 精確的網格截斷技術可防止解域中出現雜散波。

對于24GB超透鏡仿真模型，使用2個GPU的FDTD仿真速度快2.0倍，使用4個GPU的FDTD仿真速度快4.0倍，使用6個GPU的FDTD仿真速度快6.0倍，使用8個GPU的FDTD模擬速度快8.0倍。

因此，我們第一步要做的便是對不同結構參數下的超透鏡單元進行仿真模擬，并輸出其掃描相位結果，如圖1所示為簡單的矩形介質結構超表面通過腳本掃描得到的結果。在這一過程中，通常需要點監視器、面監視器以及其他監視器的協同，并通過腳本或者FDTD自帶的掃描功能對相位結果進行輸出。

RCWA求解算法將作為單元原子模擬的推薦/補充工具引入，并與FDTD進行比較以進行驗證。第3步：整體透鏡設計一旦從第2步構建了相位/光場相對于半徑的庫，就有兩種方法可用于設計和分析超透鏡整體：直接仿真：根據上一步的目標相位分布以及其相對于半徑的數據情況，在FDTD中構建和模擬完整的超透鏡。

Lumerical是目前市場上專業的模擬光學仿真和硅基光電子設計軟件，提供了強大的設計環境，能夠為光子設計師提供具有創造性，高精確度和成本效益的設計解決方案，幫助設計師開發下一代微納尺度光子技術。本在線直播培訓課程將從各個論文中的案例出發，針對FDTD和MODE兩套仿真軟件作深入淺出的介紹，并從腳本和可視化界面對結構進行建模和仿真演示，完成對軟件的操作、分析及設計流程。

這個過程的一個缺點是，由于需要強大的運算能力和資源，FDTD 不能處理大尺寸的鏡頭。另外，這種方法只能模擬每個單獨視場的 PSF，像圖像模擬或相對照度此類分析是不行的。 圖2 圖1所示工作流程的加強版。